Maths : exercice d’optimisation de l’aire en première. Dérivation, tableau de variation, surface de carrés, maximum, minimum, extremum.
Exercice N°790 :
Exercice N°790 :
Sur la figure ci-dessous, ABCD et BEFG sont des carrés tels que B appartient au segment [AE] et C appartient au segment [GB]. De plus, [AE] = 4 cm. Le but est de déterminer la valeur de x telle que la somme des aires de ces deux carrés est maximale ou minimale.
1) À quel intervalle I appartient le réel x ? Lis la suite »
Maths : exercice d’optimisation de volume en première. Pavé droit, fonction, dérivation, tableau de variation, maximum, tracer la courbe.
Exercice N°789 :
Exercice N°789 :
Une pâtissière présente ses tartelettes à la fraise dans une boîte dont la partie inférieure, ouverte sur le dessus, est confectionnée de la manière suivante :
Tout d’abord, elle dispose d’un carton de forme carrée de 20 centimètres de côté.
Ensuite, elle découpe dans chaque coin un carré de côté x centimètre(s), et replie suivant les pointillés pour obtenir sa boîte en forme de parallélépipède rectangle.
Le schéma de la boîte est représenté ci-dessous :
1) Déterminer dans quelle intervalle I le réel x peut varier. Lis la suite »
Maths de première : exercice de géométrie avec équations de cercles, tangentes, cartésiennes, centres, rayons, figure, ensembles de points.
Exercice N°785 :
Exercice N°785 :
1-2-3-4) Dans chaque cas, l’ensemble Ei (i allant de 1 à 4) est-il un cercle ? Si c’est le cas, donner son centre et son rayon.
1) E1 : x2 + y2 − 4x + 6y + 12 = 0, Lis la suite »
Maths de première : exercice d’équations de cercles avec tangentes, coefficients directeurs, vecteurs directeurs, coordonnées de points.
Exercice N°784 :
Exercice N°784 :
Voici ci-dessous un petit Python sous forme de logo pour les feuilles d’exercices de programmation. Les points A, B, C, D, M, N et P sont à coordonnées entières.
1) Lire les coordonnées des points A, B, C, D, M, N et P. Lis la suite »
Maths de première : exercice de géométrie de cercles en première. Centre, rayon, équation cartésienne, tangente, ensemble de points, plan.
Exercice N°535 :
Exercice N°535 :
On se place dans un repère orthonormé (O ; →i ; →j)
Soit C1 le cercle de diamètre [AB] où A(1 ; 2) et B(-1 ; 3).
1) Déterminer une équation de C1. Lis la suite »
Maths de première : exercice d’équation de cercle. Géométrie, plan, droites perpendiculaires, diamètre, centre, rayon, point d’intersection.
Exercice N°533 :
Exercice N°533 :
Dans un repère orthonormal, les cercles C1 et C2 sont définis respectivement par les équations :
x2 – 4x + y2 + 2y = 15
et
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 10
1) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de C1 et C2. Lis la suite »
Maths de première : exercice de géométrie de cercle et droite. Plan, ensemble, point, centre, rayon, intersection, tangente, vecteur.
Exercice N°532 :
Exercice N°532 :
1) Dans le repère orthonormal ci-dessous, placer les points :
A(3 ; 6) et B(0 ; 6). Lis la suite »
Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.
Exercice N°531 :
Exercice N°531 :
JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, →JK.→JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K. Lis la suite »
Exercice de maths de première de produit scalaire avec coordonnées, cosinus, angle, hauteur, calcul, longueur, aire, ensemble de points.
Exercice N°529 :
Exercice N°529 :
Le plan est muni du repère orthonormal (O ; →i ; →j).
On considère les points A(2 ; – 3), B(– 2 ; 1) et C(3 ; 4).
1) Calculer les longueurs AB, AC et le produit scalaire →AB.→AC. Lis la suite »
Maths de première : exercice, équations cartésiennes, perpendiculaires, droites, vecteur normal, point d’intersection, système, coordonnées.
Exercice N°783 :
Exercice N°783 :
On donne un point de coordonnées A(0 ; 4) et la droite D1 d’équation cartésienne :
x – 4y + 5 = 0.
Soit H le projeté orthogonal du point A sur la droite D1.
Étude graphique de la situation :
1) Construire une figure qui illustre cette situation en représentant la droite et les points. Lis la suite »
