Maths de seconde sur fonctions affines : exercice d’équations réduites de droites. Longueurs, figures, point d’intersection, parallélisme.

Exercice N°053 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O, I, J).
On considère les points A(−2; 2), B(2;−1) et C(2; 4).

Exercice, équations réduites de droites, fonctions affines, seconde

1) Démontrer que AB = BC. Lis la suite »

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Maths de première : exercice, géométrie avec équation cartésienne. Droites, cercle. Vecteurs directeur et normal. Produit scalaire et angle.

Exercice N°682 :

Exercice, géométrie, équation cartésienne, droites, cercle, vecteurs, produit scalaire, angle, première

Exercice N°682 :

Soit un repère orthonormé. On considère la droite (d1) d’équation
5x − 12y + 54 = 0
et A(11 ; −5).

1) Faire une figure que l’on complétera au fil de l’exercice. Lis la suite »

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Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.

Exercice N°073 :

ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AC) et (CD).

Produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première

Partie A :

1) Montrer que
BQ.CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »

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Exercice N°139 :

Exercice, géométrie, angles, triangles

Sur la figure, on sait que (AC, AB) = /5.

1) Déterminer une mesure de l’angle (AB, AM). Lis la suite »

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Exercice de première de géométrie dans le plan. Equation de cercle, tangente, droite, tangente, calcul d’angle, repère, axes de coordonnées.

Exercice N°015 :

cercle, équation, cartésienne, droite, al-kashi, première

Exercice N°015 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice.

1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur la géométrie dans l’espace avec un prisme droit, intersection, plan, droites parallèles, construction.

Exercice N°273 :

Soit ABCDEF, un prisme droit, I un point de ]DE[, J un point de ]DF[ et K, le centre de la face BCFE du prisme. On s’intéresse à l’intersection des plans (IJK) et (ABC).

1er cas : (IJ)//(EF)

Géométrie 3D, prisme droit, intersection, plan, droite, seconde

1) Montrer que l’intersection de (IJK) avec (BCF) est parallèle à (IJ). On appellera (D) cette intersection. Lis la suite »

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Maths de seconde sur la géométrie : exercice d’espace de pyramide et d’intersection. Plans, droites parallèles, vecteurs, construction.

Exercice N°271 :

Exercice, espace, pyramide, intersection, géométrie, plan, parallèle, seconde

Exercice N°271 :

Soit une pyramide de sommet S dont la base est un quadrilatère ABCD.
On place I sur [SA] tel que
SI = (1/3)SA,
et J sur [SD] tel que
SJ = (1/3)SD.

1) Tracer D l’intersection du plan (CIJ) et du plan de base. Justifier cette construction. Lis la suite »

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Maths de seconde sur la géométrie : exercice d’espace avec plans et droites. Cube, parallélisme, sécants, coplanaires, intersections.

Exercice N°267 :

Exercice, espace, plans droite, géométrie, cube, parallèles, sécants, seconde

1) Les droites (AB) et (HG) sont-elles parallèles ? Lis la suite »

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Maths : exercice de géométrie dans l’espace de seconde. Pyramide, tétraèdre, droite d’intersection, plans, parallélisme, milieux, sphère.

Exercice N°264 :

Exercice, géométrie dans l'espace, seconde, sphère, équation, tétraèdre, plan, droite

Exercice N°264 :

Soit SABCD une pyramide de sommet S et dont la base ABCD est un rectangle.

1) Faire une figure. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde avec l’aire d’un quadrilatère, calcul de géométrie, surfaces de triangles, équations du second degré.

Exercice N°040 :

Aire, quadrilatère, calcul, géométrie, seconde

Soit ABCD un rectangle tel que AB = 7 cm et BC = 5 cm. Le point M appartenant à [AB] est défini par AM = a avec 0 < a <5.
On place de même les points N, P et Q tels que AM = BN = CP = DQ (voir figure).
On veut calculer l’aire X de la surface coloriée MNPQ.

1) Rappeler l’expression de l’aire d’un triangle EFG rectangle en E. Lis la suite »

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