Produits scalaires – Application, loi des sinus, Al-Kashi – Première

mai 30th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths de première : exercice sur loi des sinus. Application du produit scalaire avec loi des sinus, théorème d’Al-Kashi, relation de Chasles.

Exercice N°672 :

Produits scalaires, application, exercice, loi des sinus, Al-Kash, première

Exercice N°672 :

Les bateaux d’Antonin (A) et de Brieuc (B) approchant de deux îles
nommées C et D relèvent les mesures données sur le schéma ci-dessus.
On admet que le navire de Brieuc (B) est situé à 654,72 m de l’île D.

1) Déterminer la distance entre le navire de Brieuc et l’île C.

2) En déduire la distance entre les deux îles.

On considère que la course est terminée lorsqu’un bateau atteint la bouée située au milieu (I) des deux îles.

3) Déterminer la distance restante à parcourir pour Brieuc (B).

On admet que AI = 824,75.

4) Sachant que le bateau d’Antonin avance à une vitesse de 80 km/h et que celui de Brieuc avance à 50 km/h, qui gagnera la course ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, loi des sinus.

Exercice précédent : Produits scalaires – Formules, orthogonaux, cosinus, normes – Première

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