Exercice sur dérivée et variation de première. Fonctions, intervalles de dérivabilité, calculs, tableaux, équation de la tangente.

Exercice N°045 :

polynôme, racine, fraction, dérivée, variation, terminale

Exercice N°045 :

La fonction f est définie et dérivable sur R par
f(x) = [(2x3)/3] + x2 – 13x + 4.

1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »

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Exercice de maths sur suite arithmétique, puis géométrique de première. Comparaison, formes récurrentes et explicites, calculatrice, calculs.

Exercice N°569 :

Suites, comparaison, arithmétique, géométrique, première

Exercice N°569 :

Pierre et Élodie débutent dans une entreprise au 1er janvier.

Le salaire mensuel de Pierre est de 1500 €, et il est prévu dans son contrat une augmentation mensuelle de 7 € à partir du 2ème mois.

Le salaire mensuel de Élodie est de 1200 €, et il est prévu dans son contrat une augmentation mensuelle de 5 % à partir du 2ème mois.

On note :

a0 le salaire d’embauche de Pierre et an son salaire au bout du n-ième mois pour n supérieur ou égal à zéro.

b0 le salaire d’embauche de Élodie et bn son salaire au bout du n-ième mois pour n supérieur ou égal à zéro.

1) Exprimer an+1 en fonction de an. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de limites de suites avec algorithme, encadrements, seuils, calculs de termes, conjecture, programmation Python.

Exercice N°825 :

Exercice, limites de Suites - Algorithme, encadrements, conjectures, première

Exercice N°825 :

1-2-3-4) Des glaciologues étudient les variations du niveau de la mer depuis la fin de la dernière ère glaciaire (environ –13000 ans). n milliers d’années après cette date, ils notent un la variation, en mètres, du niveau de la mer et posent :
vn = 280/(2 + 68 × 0,6n).

1) Calculer v0, v10 et v20 et donner une valeur approchée au dixième. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de limites de suites explicites. Formules, géométrique, arithmétique, conjectures, seuils, calculs, algorithme.

Exercice N°824 :

Exercice, limites, suites, formes explicites, seuils, conjectures, première

Exercice N°824 :

1-2-3-4) Soit (un) le suite définie sur N par :
un = -n2 + 2n + 3.

1) Calculer u0, u5 et u10. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur les limites et les suites géométriques avec conjectures, algorithme, interprétation, calculs de termes.

Exercice N°823 :

Exercice, limites, suites géométriques, conjectures, algorithme, première

Exercice N°823 :

Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 3n.
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »

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Exercice de maths sur les limites de suites et conjectures en première. Forme explicite, inégalités et rangs, somme géométrique de termes.

Exercice N°822 :

Limites, suites, conjectures, première, forme explicite, rang, somme

Exercice N°822 :

Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 2 – 1/(n2 + 1).
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »

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Exercice de maths sur les limites de suites de première avec rang, inégalités, forme explicite, puissance, fraction, valeur absolue.

Exercice N°821 :

Limites de suites, première, rang, inégalité, puissance, fraction

Exercice N°821 :

Première partie :

Soit (un) une suite définie sur N par :
un = 106/(n + 1).

1) Donner les valeurs des premiers termes u0, u1, u2, puis de u10, u100, u(104) et u(106). Lis la suite »

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Maths : exercice de limites de suites de première avec calculs de termes, conjectures, formes explicites et récurrentes, variation.

Exercice N°820 :

Exercice, limites, suites, première, calculs, conjectures, variation

Exercice N°820 :

Soit (un) une suite définie sur N par :
u0 = 5
et pour tout entier naturel
un+1 = 2un – 6.
1) Après quelques calculs, conjecturer la limite de (un). Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.

Exercice N°296 :

Exercice, dérivabilité, pente de tangente, racine, rationnelle, courbe, première

Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur la dérivation, fonction, bénéfice, coût moyen, tableau de variations, maximal, minimal, étude de signe.

Exercice N°294 :

Dérivation, fonction, bénéfice, coût moyen, variation, première

Exercice N°294 :

Une entreprise produit des appareils électroménagers.
Le coût horaire de production de x appareils est donné en euros par :
C(x) = x2 + 50x + 100
pour 5 ≤ x ≤ 100.

L’entreprise vend chaque appareil 100 euros.
1) Justifier que le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est :
B(x) = −x2 + 50x − 100
pour x ∈ [5 ; 100]. Lis la suite »

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