Maths de première sur un exercice avec loi de probabilité, espérance. Calculs, variable aléatoire, loi, tableau, coût. Notion d’union.

Exercice N°091 :

Probabilités, calculs, loi, tableau, espérance, coût, première

Exercice N°091 :

Une marque de téléphone portable propose deux options sur ses appareils, le GPS (noté G) et le WIFI (noté W).
Sur l’ensemble de sa gamme, 40% des téléphones possèdent l’option G,
70 % possèdent l’option W et 24 % possèdent les deux options.
On choisit au hasard un téléphone portable de cette marque. On suppose que tous les appareils ont la même probabilité d’être choisis.

1) Calculer P(G U W). Lis la suite »

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Exercice de maths de probabilité avec arbre pondéré de première. Conditionnelles, événements, sachan, intersection, barre.

Exercice N°370 :

Probabilités, événements, sachant, arbre pondéré, première

Exercice N°370 :

Parmi 30 élèves de Terminale, 7 pratiquent l’aïkido et 17 le handball. Trois élèves pratiquent les deux sports.
On rencontre un élève au hasard.
On note les événements :
A : « l’élève pratique l’aïkido »
H : « l’élève pratique le handball ».

1) Traduire la situation par un mode de représentation adapté (arbre, tableau, etc). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’algorithme avec suite arithmétique, premier terme, raison, boucle pour, tant que, entrée, sortie, variables.

Exercice N°729 :

Exercice, algorithme, suite arithmétique, Python, boucle pour, tant que, première

Exercice N°729 :

Dans une casserole déjà chaude, on met à midi pile de l’eau à température ambiante 18 °C et on place un couvercle dessus. Chaque minute la température augmente de 1.7 °C.
Soit tn la suite donnant la température de l’eau au bout de n minute(s) après midi.

1) Montrer que la suite tn est une suite arithmétique. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.

Exercice N°728 :

Exercice, fonction trigonométrique, cosinus, pair, périodique, tableau de valeur, tracer courbe, première

Exercice N°728 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5cos (2x + π/3).

On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; i ; j).

1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ? Lis la suite »

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Maths de première : exercice de trigonométrie avec angles et triangle. Mesure en radians avec des pi, vecteurs du repère orthonomal, première.

Exercice N°726 :

Exercice, trigonométrie, angles, triangle, mesure, radians, pi, vecteurs, repère orthonomal, première

On considère le triangle ABC ci-dessus tel que
^(AB ; AC) = π/6 (à 2π près)
et
^(CA ; CB) = π/4 (à 2π près).
I, J et K sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [CA].

1-2-3-4) Déterminer, par la méthode de votre choix, la mesure principale des angles :

1) ^(BC ; CA), Lis la suite »

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Maths de première : exercice, géométrie avec équation cartésienne. Droites, cercle. Vecteurs directeur et normal. Produit scalaire et angle.

Exercice N°682 :

Exercice, géométrie, équation cartésienne, droites, cercle, vecteurs, produit scalaire, angle, première

Exercice N°682 :

Soit un repère orthonormé. On considère la droite (d1) d’équation
5x − 12y + 54 = 0
et A(11 ; −5).

1) Faire une figure que l’on complétera au fil de l’exercice. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur le cosinus et le sinus avec calculs. Trigonométrie, valeurs, équations, intervalles, mesure principale.

Exercice N°725 :

Exercice, cosinus, sinus, calculs, trigonométrie, valeurs, équations, intervalles, maths, première

Exercice N°725 :

1-2-3) En utilisant les valeurs de cosinus et sinus à connaître et le cercle trigonométrique, calculer, en les justifiant, les valeurs exactes de :

1) sin 13π/6, Lis la suite »

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Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.

Exercice N°073 :

ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AC) et (CD).

Produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première

Partie A :

1) Montrer que
BQ.CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »

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Exercice N°139 :

Exercice, géométrie, angles, triangles

Sur la figure, on sait que (AC, AB) = /5.

1) Déterminer une mesure de l’angle (AB, AM). Lis la suite »

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Exercice N°075 :

Voici le tableau de variations de la fonction f définie sur l’intervalle [-3 ; 2].

Exercice, variations de fonction, tableau et composition, première

1) Dresser le tableau de variations de la fonction -2f sur [-3 ; 2] en justifiant. Lis la suite »

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