Exercice de maths de première sur l’algorithme et la somme des inverses avec boucles tant que et pour, variables, affectation.
Exercice N°616 :
Exercice N°616 :
On cherche à calculer la somme des inverses :
S = 1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/n
1) Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au millième de la somme des inverses pour n = 2, n = 3 et n = 4.
On se donne le programme ci-dessous pour déterminer la valeur approchée au millième de la somme des inverses pour N donné.
2) Programmer ce premier algorithme en langage Python puis recopier et remplir le tableau suivant :
N | 5 | 20 | 100
S | … | …. | …..
On vaudrait maintenant connaître à partir de quel terme N la somme S dépasse la valeur 7. Pour cela, on écrit un deuxième algorithme, ci-dessous.
3) Expliquer la condition S ≤ 7 de la boucle conditionnelle “Tant que”.
4) Programmer ce second algorithme en langage Python
5) Donner la valeur de N affichée par le programme pour lequel la somme S dépasse la valeur 7.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : algorithme, somme des inverses.
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Exercice précédent : Droites – Sécantes ou parallèles, triangle et points d’intersection – Seconde
