Algorithmique – Somme des inverses, boucles, tant que, pour – Première

mars 28th, 2022

Category: Algorithmique, Première, Suites

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Exercice de maths de première sur l’algorithme et la somme des inverses avec boucles tant que et pour, variables, affectation.

Exercice N°616 :

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Exercice N°616 :

On cherche à calculer la somme des inverses :
S = 1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/n

1) Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au millième de la somme des inverses pour n = 2, n = 3 et n = 4.

On se donne le programme ci-dessous pour déterminer la valeur approchée au millième de la somme des inverses pour N donné.

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2) Programmer cet algorithme puis recopier et remplir le tableau suivant :
N | 5 | 20 | 100
S | … | …. | …..

On vaudrait maintenant connaître à partir de quel terme N la somme S dépasse la valeur 7. Pour cela, on écrit un deuxième algorithme, ci-dessous.

Algorithme, somme des inverses, suite

4) Expliquer la condition S ≤ 7 de la boucle conditionnelle « Tant que ».

5) Donner la valeur de N affichée par le programme pour lequel la somme S dépasse la valeur 7.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : algorithme, somme des inverses.

Exercice précédent : Droites – Sécantes ou parallèles, triangle et points d’intersection – Seconde

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