Maths de terminale : exercice de suite géométrique et pourcentage. Augmentation, géométrique, premier terme, raison, somme, inéquation.

Exercice N°217 :

Exercice, suite géométrique, pourcentage, calculs, raison, somme, terminale

Exercice N°217 :

Un cycliste met en place un programme d’entraînement.
Le premier jour, il parcourt 50 km.
Il choisit d’augmenter de 10% chaque jour la distance qu’il parcourt.
On note dn la distance parcourue le n-ième jour.

1) Calculer d2, d3 et d4 les distances parcourues les trois jours après le premier entrainement. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la primitive, exponentielle, suite, intégrale, variation, algorithme, convergence, limite, dérivation.

Exercice N°459 :

Primitives, exponentielle, suite, algorithme, limite, terminale

Exercice N°459 :

On considère la suite (In) définie pour n entier naturel non nul par :
In = [de 0 à 1] xnex2dx.

Soit g la fonction définie par
g(x) = xex2.
1) Démontrer que la fonction G définie sur R par
G(x) = (1/2)ex2
est une primitive sur R de la fonction g. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’intégrale, logarithme et suite. Fonction, variation, récurrence, fonction, continuité, limite, convergence.

Exercice N°458 :

Exercice, primitives, logarithme, TVI, suites, intégrale, terminale

Exercice N°458 :

On considère la fonction g définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par :
g(x) = ln(2x) + 1 − x.

Cette question demande le développement d’une certaine démarche comportant plusieurs étapes.
1) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet sur l’intervalle [1 ; +∞[ une unique solution notée α.
Donner un encadrement au centième de α.

2) Démontrer que ln(2α) + 1 = α. Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’algorithme avec suite arithmétique, premier terme, raison, boucle pour, tant que, entrée, sortie, variables.

Exercice N°729 :

Exercice, algorithme, suite arithmétique, Python, boucle pour, tant que, première

Exercice N°729 :

Dans une casserole déjà chaude, on met à midi pile de l’eau à température ambiante 18 °C et on place un couvercle dessus. Chaque minute la température augmente de 1.7 °C.
Soit tn la suite donnant la température de l’eau au bout de n minute(s) après midi.

1) Montrer que la suite tn est une suite arithmétique. Lis la suite »

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Maths : exercice avec suite géométrique de première. Problème, énoncé, formes récurrente et explicite, variation à étudier, suite auxiliaire.

Exercice N°414 :

Exercice, suites, énoncé, suite géométrique, variation, explicite, première

Exercice N°414 :

Le 1er janvier 2032, une grande entreprise compte 1500 employés. Une étude montre que lors de chaque année à venir, 10 % de l’effectif de l’entreprise partira à la retraite au cours de l’année.
Pour ajuster ses effectifs à ses besoins, l’entreprise embauche 100 jeunes dans l’année.
Pour tout entier naturel n, on appelle un le nombre d’employés de l’entreprise le 1er janvier de l’année (2032 + n) ;
u0 = 1500.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une suite récurrente avec termes sur graphique. Fonction, variation, calcul, graphique, droite, tracer.

Exercice N°412 :

Suites, calculs, fonction, tracer termes sur graphique, première

Soit (un) la suite définie par u0 = 10 et pour tout entier naturel n,
un+1 = 8 − 0,12 × un2.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme et suite arithmétique et suite géométrique. Forme récurrente et explicite.

Exercice N°134 :

Algorithmique - Suite, arithmétique, géométrique - Première

Le gérant d’un parc d’attractions note chaque année le nombre de visiteurs. Il obtient les résultats suivants:

Algorithmique, suite géométrique, première

On note u0 le nombre de visiteurs en 2015, u1 le nombre de visiteurs en 2016 et u2 le nombre de visiteurs en 2017.

1) Les nombres u0, u1 et u2 forment-ils une suite arithmétique? Lis la suite »

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Exercice N°410 :

Exercice, suites, fonction, récurrence, convergence, arithmétique, terminale

Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par

f(x)= (x − 4)/(x − 3).

1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme, boucle tant que, seuil, variables, calculs, suite, affectations, condition.

Exercice N°604 :

On considère l’algorithme suivant :

Algorithmique, tant que, suite, première

1) Faire fonctionner cet algorithme en complétant le tableau ci-dessous que vous recopierez. Vous ferez autant de colonnes que nécessaires. Préciser l’affichage obtenu. Lis la suite »

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Exercice de maths de première d’algorithme avec somme et suite géométrique. Formes récurrentes, forme explicite, boucle pour.

Exercice N°349 :

Algorithme, somme, suite géométrique, boucle pour, première, variable

On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel par :

{ u0 = 5,
{ un+1 = 2un – 3 si n ∈ N.

1) Calculer u1, u2 et u3. Lis la suite »

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