Maths de première : exercice d’algorithme avec suite arithmétique, premier terme, raison, boucle pour, tant que, entrée, sortie, variables.

Exercice N°729 :

Exercice, algorithme, suite arithmétique, Python, boucle pour, tant que, première

Exercice N°729 :

Dans une casserole déjà chaude, on met à midi pile de l’eau à température ambiante 18 °C et on place un couvercle dessus. Chaque minute la température augmente de 1.7 °C.
Soit tn la suite donnant la température de l’eau au bout de n minute(s) après midi.

1) Montrer que la suite tn est une suite arithmétique. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une suite récurrente avec termes sur graphique. Fonction, variation, calcul, graphique, droite, tracer.

Exercice N°412 :

Suites, calculs, fonction, tracer termes sur graphique, première

Soit (un) la suite définie par u0 = 10 et pour tout entier naturel n,
un+1 = 8 − 0,12 × un2.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme et suite arithmétique et suite géométrique. Forme récurrente et explicite.

Exercice N°134 :

Algorithmique - Suite, arithmétique, géométrique - Première

Le gérant d’un parc d’attractions note chaque année le nombre de visiteurs. Il obtient les résultats suivants:

Algorithmique, suite géométrique, première

On note u0 le nombre de visiteurs en 2015, u1 le nombre de visiteurs en 2016 et u2 le nombre de visiteurs en 2017.

1) Les nombres u0, u1 et u2 forment-ils une suite arithmétique? Lis la suite »

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Exercice N°410 :

Exercice, suites, fonction, récurrence, convergence, arithmétique, terminale

Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par

f(x)= (x − 4)/(x − 3).

1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur l’algorithme, boucle tant que, seuil, variables, calculs, suite, affectations, condition.

Exercice N°604 :

On considère l’algorithme suivant :

Algorithmique, tant que, suite, première

1) Faire fonctionner cet algorithme en complétant le tableau ci-dessous que vous recopierez. Vous ferez autant de colonnes que nécessaires. Préciser l’affichage obtenu. Lis la suite »

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Exercice de maths de première d’algorithme avec somme et suite géométrique. Formes récurrentes, forme explicite, boucle pour.

Exercice N°349 :

Algorithme, somme, suite géométrique, boucle pour, première, variable

On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel par :

{ u0 = 5,
{ un+1 = 2un – 3 si n ∈ N.

1) Calculer u1, u2 et u3. Lis la suite »

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Maths de première sur un exercice d’algorithme avec suite récurrente. Boucle tant que, seuil, tableau de variable, affectations, conditions.

Exercice N°037 :

On considère l’algorithme suivant :

Tant que, suite, exercice, algorithme, suite récurrente

1°) Appliquer cet algorithme en complétant autant que nécessaire le tableau suivant : Lis la suite »

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Maths de Terminale : exercice de probabilités et suites avec limite. Conditionnelles, arbre, auxiliaire géométrique, raison, premier terme.

Exercice N°323 :

Exercice, probabilités, suites, limite, récurrence, arbre, raison, terminale

Mots-clés de l’exercice : exercice, probabilités, suites, limite.

Exercice N°323 :

On considère plusieurs sacs de billes S1, S2, . . . , Sn, . . . tels que :
– le premier, S1, contient 3 billes jaunes et 2 vertes;
– chacun des suivants, S2, S3, . . . , Sn, . . . contient 2 billes jaunes et 2 vertes.

Le but de cet exercice est d’étudier l’évolution des tirages successifs d’une bille de ces sacs, effectués ainsi :
– on tire au hasard une bille dans S1 ;
– on place la bille tirée de S1 dans S2, puis on tire au hasard une bille dans S2 ;
– on place la bille tirée de S2 dans S3, puis on tire au hasard une bille dans S3 ;
– etc.

Pour tout entier n ≥ 1, on note En l’événement : “la bille tirée dans Sn est verte” et p(En) est sa probabilité.

1) D’après l’énoncé, donner les valeurs de
* p(E1), Lis la suite »

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Exercice N°321 :

Probas, suites, conditionnelle, arbre, géométrique, terminale

Exercice N°321 :

Dans un stand de tir, un tireur effectue des tirs successifs pour atteindre plusieurs cibles.
La probabilité que la première cible soit atteinte est 1/2.
Lorsqu’une cible est atteinte, la probabilité que la suivante le soit est 3/4.
Lorsqu’une cible n’est pas atteinte, la probabilité que la suivante soit atteinte est 1/2.

On note, pour tout entier naturel non nul n,
An l’événement “la n-ième cible est atteinte”.
An l’événement “la n-ième cible n’est pas atteinte”. est “barre”.
an la probabilité de l’événement An.
bn la probabilité de l’événement An.

1) Calculer a1 et b1, puis calculer a2 et b2 (on pourra utiliser un arbre pondéré). Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.

Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E)
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :

On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e-x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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