Maths de première : exercice sur loi des sinus. Application du produit scalaire avec loi des sinus, théorème d’Al-Kashi, relation de Chasles.

Exercice N°672 :

Exercice, produits scalaires, application, exercice, loi des sinus, Al-Kashi, première

Exercice N°672 :

Les bateaux d’Antonin (A) et de Brieuc (B) approchant de deux îles nommées C et D relèvent les mesures données sur le schéma ci-dessous.
On admet que le navire de Brieuc (B) est situé à 654,72 m de l’île D.

Figure, produits scalaires, application, exercice, loi des sinus, Al-Kashi, première

1) Déterminer la distance entre le navire de Brieuc et l’île C. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de première sur le produit scalaire avec triangle, rectangle, vecteurs, géométrie du plan, calcul, angle, cosinus.

Exercice N°022 :

Exercice N°022 :

ABCD est un rectangle, I est un point [DC] défini comme l’indique la figure ci-dessous.

Figure, produits scalaires, rectangle, triangle, angle, première

1) Démontrer que
(ID + DA).(IC + CB) = ID.IC+ DA2.

2) Calculer les longueurs AI et BI.

En déduire que : Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.

Exercice N°073 :

Exercice, produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première, Louvigné de Bais, Bretagne, France

Exercice N°073 :

ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AD) et (CD).

Produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première

Partie A :

1) Montrer que
BQ.CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice, vecteurs, points alignés, égalités et relations vectorielles. Triangle, points alignés, parallélisme, dessin.

Exercice N°596 :

Exercice, vecteurs, triangles, relations, égalités, points alignés, première

Exercice N°596 :

Soit un triangle SRT et K le milieu de [RS].

Exercice, vecteurs, triangles, relations, égalités, points alignés, première

1) Construire sur la figure ci-dessus les point H et L tels que :

TH = -3TR et Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice d’applications du produit scalaire, ensemble de points, tangente, cercle, relation de Chasles, triangle.

Exercice N°808 :

Exercice, applications, produit scalaire, ensemble, points, première

Exercice N°808 :

Le plan est muni d’un repère orthonormé.
C1 est le cercle de centre A(0 ; −1.5) passant par le point B(−2 ; 1).
C2 est le cercle de centre C(3.25 ;−3) passant par le point D(7 ; 0).

Figure, applications, produit scalaire, points, cercles, tangentes, première

1) Démontrer que la tangente T1 en B au cercle C1 est perpendiculaire à la tangente T2 en D au cercle C2. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice de produit scalaire avec cosinus, norme, angle, repère orthonormé, coordonnées, ensemble de point.

Exercice N°807 :

Exercice, produit scalaire, cosinus, norme, angle, repère, première

Exercice N°807 :

Le rectangle FHGE ci-dessous représente une place touristique vue de dessus. Le plan est muni d’un repère orthonormé (F ; i ; j) tel que
FH = 24i
et
FE = 35j.

Figure, produit scalaire, cosinus, norme, angle, repère, première

Afin d’éclairer le plus grand nombre de monuments, on place au point F un projecteur lumineux qui permet d’éclairer la partie du plan délimitée par les segments de droites [FP] et [FO] tel que O est le milieu de [EG] et
HP = 0.2HG.

1) Montrer que les coordonnées de O et P sont
O(12 ; 35) et P(24 ; 7). Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice de vecteurs avec alignement de points, égalités, relations vectorielles, démonstration, colinéarité, repère.

Exercice N°545 :

Exercice, vecteurs, alignement de points, égalités, démonstrations, première

Exercice N°545 :

Soit ABC un triangle. On définit les points M, N et P par :

AM = 2/5 × AB,

NA – 2CN = 0,

et
PC = –1/2 × BC.

1) Démontrer que AN = 2/3 × AC. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.

Exercice N°531 :

Produit scalaire, formule, norme, triangle rectangle, calcul, carré, première

Exercice N°531 :

JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, JK.JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Exercice de maths de première de produit scalaire avec coordonnées, cosinus, angle, hauteur, calcul, longueur, aire, ensemble de points.

Exercice N°529 :

Produit scalaire, coordonnées, cosinus, hauteur, aire, ensemble, première

Exercice N°529 :

Le plan est muni du repère orthonormal (O ; i ; j).
On considère les points A(2 ; – 3), B(– 2 ; 1) et C(3 ; 4).

1) Calculer les longueurs AB, AC et le produit scalaire AB.AC. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths : exercice d’équation cartésienne de première en géométrie avec points alignés, milieux de segments, points d’intersection, colinéarité.

Exercice N°781 :

Exercice, équation cartésienne, première, géométrie, points alignés, milieu

Exercice N°781 :

Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les quatre points
A(-3 ; -1), B(6 ; 2), C(3 ; 5) et D(-3 ; 3).

1) Déterminer les coordonnées des deux vecteurs AB et CD. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR