Exercice N°682 :

Exercice, géométrie, équation cartésienne, droites, cercle, vecteurs, produit scalaire, angle, première

Exercice N°682 :

Soit un repère orthonormé. On considère la droite (d1) d’équation
5x − 12y + 54 = 0
et A(11 ; −5).

1) Faire une figure que l’on complétera au fil de l’exercice. Lis la suite »

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Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.

Exercice N°073 :

ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AC) et (CD).

Produits scalaires, deux droites perpendiculaires, première

Partie A :

1) Montrer que
BQ.CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur les vecteurs colinéaires avec points alignés. Coordonnées, milieux, distances, expressions vectorielles.

Exercice N°124 :

Vecteurs colinéaires, points alignés, milieu, distance, seconde

Exercice N°124 :

On donne les points
A(-1 ; 3), B(1 ; 1), C(2 ; 2) et D(3 ; 4).

1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :

AE = 3AB, Lis la suite »

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Exercice N°228 :

ABCDEFGH est un cube de côté 1.

Produit scalaire, équation paramétrique, géométrie dans l'espace

1) Justifier que HA.HF = 1. Lis la suite »

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Exercice N°596 :

Soit un triangle SRT et K le milieu de [RS].

vecteurs, triangles, relations, égalités, alignés, première

1) Construire sur la figure ci-dessus les point H et L tels que :

TH = -3TR et Lis la suite »

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Exercice N°538 :

Vecteurs, produit scalaire, expression, quadrilatère, première

Exercice N°538 :

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a.

D et E sont les points tels que
AD = (3/2) BC
et
BE = (1/4) AC.

1) Exprimer AB.AC en fonction de a. Lis la suite »

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Exercice N°628 :

Exercice, vecteurs, coordonnées, alignement, milieu, triangle, médiane, parallèle, seconde

Exercice N°628 :

Le plan est muni d’un repère (O ; I ; J).
On considère les points A(-2 ; 0), B(0 ; 4) et C(-2 ; 1).

1) Déterminer les coordonnées du point M défini par :
MA + MB + 4MC = 0. Lis la suite »

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Exercice N°545 :

Exercice, vecteurs, alignement de points, égalités, démonstrations, première

Exercice N°545 :

Soit ABC un triangle. On définit les points M, N et P par :

AM = 2/5 × AB,

NA – 2CN = 0,

et
PC = –1/2 × BC.

1) Démontrer que AN = 2/3 × AC. Lis la suite »

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Exercice N°531 :

Produit scalaire, formule, norme, triangle rectangle, calcul, carré, première

Exercice N°531 :

JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, JK.JL = 4.

1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K. Lis la suite »

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Exercice N°530 :

Exercice, produit scalaire, normes, rectangle, cosinus, parallélogramme, première

ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].

1) Calculer les longueurs AC et DE. Lis la suite »

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