Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.

Exercice N°531 :

Produit scalaire, formule, norme, triangle rectangle, calcul, carré, première

Exercice N°531 :

JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, JK.JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K. Lis la suite »

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Maths : exercice d’équation cartésienne de première en géométrie avec points alignés, milieux de segments, points d’intersection, colinéarité.

Exercice N°781 :

Exercice, équation cartésienne, première, géométrie, points alignés, milieu

Exercice N°781 :

Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les quatre points
A(-3 ; -1), B(6 ; 2), C(3 ; 5) et D(-3 ; 3).

1) Déterminer les coordonnées des deux vecteurs AB et CD. Lis la suite »

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Maths : exercice de vecteurs et triangles de première. Formules, lecture graphique, milieux, repère, colinéarité, points alignés.

Exercice, vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés

Exercice N°686 :

Triangle de gauche sur le dessin :

Sur le triangle ABC ci-dessous, les subdivisions sur les côtés sont régulières. Les points P, Q et R appartiennent respectivements aux droites (AB), (BC) et (AC).

Vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés, figures

1) Déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que :
AP = xAB,
BQ = yBC,
AR = zAC. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur les équations cartésiennes de cercle et de droite. Vecteur directeur, point, coordonnées du centre, rayon.

Exercice N°678 :

Géométrie 2D, équations cartésiennes de cercles et droite, première, Notre-Dame de Paris

Exercice N°678 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé.

1) Déterminer une équation cartésienne de la droite Δ perpendiculaire à la droite D1 d’équation 2x + y + 3 = 0 passant par A(−4 ; 5). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’ensemble de points avec appmication du produit scalaire pour les déterminer : droite et cercle.

Exercice N°677 :

Exercice, ensemble de points, produit scalaire, droite, cercle, première

Exercice N°677 :

Soient deux points A et B avec AB = 6, et soit I le milieu de [AB].

On va chercher à déterminer l’ensemble Φ des points M du plan tels que :
MA.MB = 16.

1) Montrer que M ∈ Φ ⇔ MI2 = 25. Lis la suite »

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Maths de première sur le produit scalaire : exercice d’application et ensembles de points. Produits scalaires, distance, milieux, segments.

Exercice N°670 :

Exercice, application, ensembles de points, produits scalaires, milieux, première

Exercice N°670 :

Soient deux points A et B tels que AB = 12, et soit I le milieu de [AB].

1) Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que
MA.MB = 4. Lis la suite »

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Maths de première : exercice, géométrie avec équation cartésienne. Droites, cercle. Vecteurs directeur et normal. Produit scalaire et angle.

Exercice N°682 :

Exercice, géométrie, équation cartésienne, droites, cercle, vecteurs, produit scalaire, angle, première

Exercice N°682 :

Soit un repère orthonormé. On considère la droite (d1) d’équation
5x − 12y + 54 = 0
et A(11 ; −5).

1) Faire une figure que l’on complétera au fil de l’exercice. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de vecteurs avec alignement de points, égalités, relations vectorielles, démonstration, colinéarité, repère.

Exercice N°545 :

Exercice, vecteurs, alignement de points, égalités, démonstrations, première

Exercice N°545 :

Soit ABC un triangle. On définit les points M, N et P par :

AM = 2/5 × AB,

NA – 2CN = 0,

et
PC = –1/2 × BC.

1) Démontrer que AN = 2/3 × AC. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de produit scalaire et normes. Rectangle, angle, parallélogramme, vecteurs, calculs, longueurs.

Exercice N°530 :

Exercice, produit scalaire, normes, rectangle, cosinus, parallélogramme, première

ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].

1) Calculer les longueurs AC et DE. Lis la suite »

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Exercice de maths de première de produit scalaire avec coordonnées, cosinus, angle, hauteur, calcul, longueur, aire, ensemble de points.

Exercice N°529 :

Produit scalaire, coordonnées, cosinus, hauteur, aire, ensemble, première

Exercice N°529 :

Le plan est muni du repère orthonormal (O ; i ; j).
On considère les points A(2 ; – 3), B(– 2 ; 1) et C(3 ; 4).

1) Calculer AB, AC et AB.AC. Lis la suite »

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