Maths de première : exercice sur loi des sinus. Application du produit scalaire avec loi des sinus, théorème d’Al-Kashi, relation de Chasles.
Exercice N°672 :
Exercice N°672 :
Les bateaux d’Antonin (A) et de Brieuc (B) approchant de deux îles nommées C et D relèvent les mesures données sur le schéma ci-dessous.
On admet que le navire de Brieuc (B) est situé à 654,72 m de l’île D.
1) Déterminer la distance entre le navire de Brieuc et l’île C. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur le produit scalaire avec triangle, rectangle, vecteurs, géométrie du plan, calcul, angle, cosinus.
Exercice N°022 :
Exercice N°022 :
ABCD est un rectangle, I est un point [DC] défini comme l’indique la figure ci-dessous.
1) Démontrer que
(→ID + →DA).(→IC + →CB) = →ID.→IC+ DA2.
2) Calculer les longueurs AI et BI.
En déduire que : Lis la suite »
Exercice de maths de première. Produit scalaire, droites perpendiculaires. Vecteurs, géométrie dans le plan, repérage, démonstration.
Exercice N°073 :
Exercice N°073 :
ABCD est un carré.
M est un point du segment [AC] distinct de A et C.
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur (AD) et (CD).
Partie A :
1) Montrer que
→BQ.→CP = -BC × DP + CQ × CD. Lis la suite »
Maths de première : exercice, vecteurs, points alignés, égalités et relations vectorielles. Triangle, points alignés, parallélisme, dessin.
Exercice N°596 :
Exercice N°596 :
Soit un triangle SRT et K le milieu de [RS].
1) Construire sur la figure ci-dessus les point H et L tels que :
→TH = -3→TR et Lis la suite »
Maths de première : exercice d’applications du produit scalaire, ensemble de points, tangente, cercle, relation de Chasles, triangle.
Exercice N°808 :
Exercice N°808 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
C1 est le cercle de centre A(0 ; −1.5) passant par le point B(−2 ; 1).
C2 est le cercle de centre C(3.25 ;−3) passant par le point D(7 ; 0).
1) Démontrer que la tangente T1 en B au cercle C1 est perpendiculaire à la tangente T2 en D au cercle C2. Lis la suite »
Maths de première : exercice de produit scalaire avec cosinus, norme, angle, repère orthonormé, coordonnées, ensemble de point.
Exercice N°807 :
Exercice N°807 :
Le rectangle FHGE ci-dessous représente une place touristique vue de dessus. Le plan est muni d’un repère orthonormé (F ; →i ; →j) tel que
→FH = 24→i
et
→FE = 35→j.
Afin d’éclairer le plus grand nombre de monuments, on place au point F un projecteur lumineux qui permet d’éclairer la partie du plan délimitée par les segments de droites [FP] et [FO] tel que O est le milieu de [EG] et
→HP = 0.2→HG.
1) Montrer que les coordonnées de O et P sont
O(12 ; 35) et P(24 ; 7). Lis la suite »
Maths de première : exercice de vecteurs avec alignement de points, égalités, relations vectorielles, démonstration, colinéarité, repère.
Exercice N°545 :
Exercice N°545 :
Soit ABC un triangle. On définit les points M, N et P par :
→AM = 2/5 × →AB,
→NA – 2→CN = →0,
et
→PC = –1/2 × →BC.
1) Démontrer que →AN = 2/3 × →AC. Lis la suite »
Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.
Exercice N°531 :
Exercice N°531 :
JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, →JK.→JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K. Lis la suite »
Exercice de maths de première de produit scalaire avec coordonnées, cosinus, angle, hauteur, calcul, longueur, aire, ensemble de points.
Exercice N°529 :
Exercice N°529 :
Le plan est muni du repère orthonormal (O ; →i ; →j).
On considère les points A(2 ; – 3), B(– 2 ; 1) et C(3 ; 4).
1) Calculer les longueurs AB, AC et le produit scalaire →AB.→AC. Lis la suite »
Maths : exercice d’équation cartésienne de première en géométrie avec points alignés, milieux de segments, points d’intersection, colinéarité.
Exercice N°781 :
Exercice N°781 :
Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les quatre points
A(-3 ; -1), B(6 ; 2), C(3 ; 5) et D(-3 ; 3).
1) Déterminer les coordonnées des deux vecteurs →AB et →CD. Lis la suite »
