Exercice de maths de première de produit scalaire sur formule de norme. Triangle rectangle, carré, milieu d’un segment, angle, médiane.
Exercice N°531 :
Exercice N°531 :
JKL est un triangle dans lequel JK = 2 et JL = 3. De plus, →JK.→JL = 4.
1) Démontrer que ce triangle est rectangle en K.
2-5) ABC est un triangle et I est le milieu de [BC].
BI = CI = 2 et AI = 3.
2) Calculer le produit scalaire →AB.→AC,
3) Calculer le nombre AB2 + AC2,
4) Calculer le nombre AB2 – AC2,
5) Calculer les longueurs AB et AC.
Partie indépendante :
ABC est un triangle équilatéral de côté 6, ABD est un triangle isocèle en D tel que AD = 3√3 et O est le milieu du segment [AB].
6) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer →AB.→AC.
7) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer →CO.→BD.
8) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer →OA.→BD.
9) Choisir la méthode la plus adéquate pour calculer →CA.→BD.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : produit scalaire, formule, norme.
Exercice précédent : Produits scalaires – Rectangle, angle, parallélogramme – Première
