Maths de première : exercice de produit scalaire et normes. Rectangle, angle, parallélogramme, vecteurs, calculs, longueurs.
Exercice N°530 :
ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].
1) Calculer les longueurs AC et DE.
2) En exprimant chacun des vecteurs →AC et →DE en fonction des deux vecteurs →AB et →AD, calculer le produit scalaire →AC.→DE.
3) En déduire la valeur de l’angle orienté θ = (→DE ; →AC) arrondie à 0,01 degré près.
Autre chose :
PQRS est un parallélogramme avec PQ = 4, PS = 5 et PR = 7.
4) Calculer →PQ.→PS.
5) Calculer en développant : (→PS – →PQ)2.
6) En déduire QS.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés : exercice, produit scalaire, normes.
Exercice précédent : Produits scalaires – Coordonnées, cosinus, hauteur, aire – Première
