Géométrie 2D – Droites, équation cartésienne, points alignés – Première

juillet 9th, 2022

Category: Cercles et Droites, Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths : exercice d’équation cartésienne de première en géométrie avec points alignés, milieux de segments, points d’intersection, colinéarité.

Exercice N°781 :

Exercice, équation cartésienne, première, géométrie, points alignés, milieu

Exercice N°781 :

Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les quatre points
A(-3 ; -1), B(6 ; 2), C(3 ; 5) et D(-3 ; 3).

1) Déterminer les coordonnées des deux vecteurs AB et CD.

2) Vérifier que les deux vecteursAB et CD sont bien colinéaires.

3) Comme les deux vecteurs AB et CD sont colinéaires, que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère ABCD ?

4) Déterminer les coordonnées des points F et H, milieux respectifs des segments [CD] et [AB].

5) Déterminer par le calcul, les équations cartésiennes des droites (AD) et (BC).

6) Déterminer par le calcul, les coordonnées du point E, point d’intersection des droites (AD) et (BC).

7) Déterminer par le calcul, les équations cartésiennes des droites (BD) et (AC).

8) Déterminer par le calcul, les coordonnées du point G, point d’intersection des droites (BD) et (AC).

9) Déterminer par le calcul, l’équation cartésienne de la droite (EF).

10) En déduite que les quatre points E, F, G et H sont alignés.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, équation cartésienne, première.

Exercice précédent : Droites – Équations cartésiennes, sécantes, parallèles – Seconde

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