Géométrie 2D – Droites, équations cartésiennes, parallèles, sécantes – Première

juillet 10th, 2022

Category: Cercles et Droites, Géométrie 2D/3D et Repérage, Première

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Maths de première : Exercice d’équation cartésienne avec droites parallèles, sécantes, perpendiculaires, représentations graphiques, points.

Exercice N°782 :

Exercice, équation cartésienne, droites, parallèles, sécantes, géométrie, première

Exercice N°782 :

1-2-3-4) On donne un point de coordonnées C(2 ; -3) et une droite D1 d’équation cartésienne :
x – 4y + 5 = 0.

1) Représenter graphiquement la situation.

2) Déterminer la droite D2 qui passe par C et est parallèle à D1.

3) Déterminer la droite P qui passe par C et est perpendiculaire à D1.

4) Déterminer les pentes des droites D1, D2 et P.

5-6-7) D3 est la droite qui passe par le point A(-1 ; -2) et dont la pente est 1/3. D4 est la droite qui passe par le point B(3 ; 1) et dont la pente est 1/2.

5) Représenter graphiquement la situation.

6) Déterminer les équations des droites D3 et D4.

7) Calculer le point d’intersection des droites D3 et D4.

8-9-10-11_12) On donne la droite Δ d’équation cartésienne :
5x – 7y + 11 = 0
ainsi que la famille de droites Δm (dépendant d’un paramètre m) d’équations cartésiennes :
mx – y + 3 = 0.

8) Représenter graphiquement les droites Δ -1 et Δ 1/2
(c’est-à-dire pour m = -1 et pour m = 1/2).

9) Déterminer m afin que les droites Δ et Δm soient parallèles.

10) Déterminer m afin que les droites Δ et Δm soient perpendiculaires.

11) Déterminer m afin que les droites Δ et Δm soient sécantes.

12) Déterminer m afin que les droites Δ et Δm soient confondues.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, équation cartésienne, droites.

Exercice précédent : Géométrie 2D – Droites, équation cartésienne, points alignés – Première

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