Maths de première : exercice de dérivation avec fonction rationnelle. Tableau de variation, définition du nombre dérivé, calcul, coefficient.
Exercice N°292 :
Exercice N°292 :
Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.
1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Déterminer f ‘ (2). Lis la suite »
Maths : exercice de fonctions dérivées de première. Calculs, formules, polynômes et rationnelles, racines, sommes, produits, quotients.
Exercice N°287 :
Exercice N°287 :
1) Donner la définition du nombre dérivé d’une fonction f en un point d’abscisse a. Que représente-t-il graphiquement ? Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de volume. Calcul, surface, tableaux de signe et de variation, maximum.
Exercice N°043 :
Exercice N°043 :
Un vendeur de berlingots veut faire fabriquer une nouvelle boîte de présentation pour Noël. Elle aura la forme d’un prisme droit dont deux des faces sont deux rectangles de 20 cm de longueur sur 5 cm de largeur.
Une section de ce prisme par un plan perpendiculaire à la face BCDE est le triangle ABC isocèle en A. La longueur BC = x représente l’écartement entre les deux rectangles.
Le but du problème est de déterminer x tel que le volume de cette boîte soit le plus grand possible.
1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Lis la suite »
Maths : Exercice de dérivation de polynômes de première. Affine, second degré, troisième degré, factorisation, tableau de signe, variation.
Exercice N°774 :
Exercice N°774 :
1-2) Soit la fonction affine f(x) = πx – √2 définie sur Df = R.
1) Dériver f(x). Lis la suite »
Exercice de maths sur équation et inéquation, exponentielle de première. comparaisons de puissances, calculs de dérivées, formules.
Exercice N°336 :
Exercice N°336 :
1-6) Résoudre dans R :
1) e−2x−1 > 0, Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivation avec équation de tangente. Fonction rationnelle, variation, courbe, graphique, tracer la droite.
Exercice N°293 :
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = (5x − 3)/(x2 + x + 1).
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère.
1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths de première : exercice sur fonction rationnelle, dérivée, courbe représentative, repère, variations, équation de la tangente.
Exercice N°291 :
Soit f la fonction définie sur R par l’expression suivante :
f(x) = (5x + 3)/(x² − x + 1).
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé.
1) Montrer que la dérivée de la fonction f est la fonction f ‘ définie sur R par l’expression :
f ‘ (x) = (− 5x² −6x + 8)/(x²− x + 1)². Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, fonction, continuité, limite, variation, équation, théorème des valeurs intermédiaires, tableau de signe.
Exercice N°243 :
Exercice N°243 :
Soit f la fonction rationnelle définie sur Df = ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par
1) Étudier les limites aux bornes du domaine de définition Df et donner ses asymptotes éventuelles. Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec tangente de première. Dérivées, tableau de variation, inconnues, système d’équations, graphique.
Exercice N°751 :
Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).
1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec bénéfice de première. Dérivée, variation, maximum, quantité, production, inéquation, nombre dérivé..
Exercice N°748 :
La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.
1-2) Par lecture graphique, répondre aux deux questions suivantes, sans justifier.
1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »
