Fonctions – Bases, limites, variations, équations – Terminale

septembre 30th, 2021

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Limites, Polynômes et Rationnelles, Terminale

Tagged with: , , , , , , , , , ,

Maths de terminale : exercice, fonction, continuité, limite, variation, équation, théorème des valeurs intermédiaires, tableau de signe.

Exercice N°243 :

Exercice, fonction, continuité, limite, variations, équation, terminale

Exercice N°243 :

Soit f la fonction rationnelle définie sur Df = ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par

Exercice, fonction, quotient, continuité, limite, variations, équation, terminale

1) Étudier les limites aux bornes du domaine de définition Df et donner ses asymptotes éventuelles.

2) Prouver que f est dérivable sur ]-∞ ; 2[ et ]2 ; +∞[, puis vérifier que

Exercice, fonction, dérivée, quotient, continuité, limite, variations, équation, terminale

3) Étudier le signe du trinôme
t(x) = 2x2 + x – 28
suivant les valeurs de x appartenant à R.

4) En déduire le tableau de signe de f ‘ (x).

5) Construire le tableau de variations de f.

6) Justifier que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique α dans l’intervalle [-4 ; 0].

7) Donner un encadrement de α de largeur 10-2.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Pour avoir le corrigé (57 centimes d’euros),
clique ici sur le bouton ci-dessous :





Pour avoir tous les corrigés actuels de ce chapitre (De 77 centimes à 1.97 euros selon le nombre d’exercices),
clique ici sur le bouton ci-dessous :





77 centimes pour 2 exercices – 97 cts pour 3 – 1.17€ pour 4 – 1.37€ pour 5 – 1.57€ pour 6 – 1.67€ pour 7 – 1.77€ pour 8 – 1.87€ pour 9 et 1.97€ pour 10 et +.

Mots-clés de l’exercice : exercice, fonction, continuité, limite.

Exercice précédent : Dérivation – Cosinus, racine, exponentiel, rationnelle – Terminale

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR