Exercice de maths de terminale de primitive, intégrale, exponentielle, cosinus, rationnelle, sinus, inégalité, limite, encadrement, inverse.

Exercice N°425 :

Primitives, exponentielle, cosinus, rationnelle, limite, terminale, Makassar, Sulawesi

Exercice N°425 :

1-2-3-4) Calculer les intégrales suivantes :

1) [de 0 à 1] e1-2x dx, Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la primitive, exponentielle, suite, intégrale, variation, algorithme, convergence, limite, dérivation.

Exercice N°459 :

Primitives, exponentielle, suite, algorithme, limite, terminale

Exercice N°459 :

On considère la suite (In) définie pour n entier naturel non nul par :
In = [de 0 à 1] xnex2dx.

Soit g la fonction définie par
g(x) = xex2.
1) Démontrer que la fonction G définie sur R par
G(x) = (1/2)ex2
est une primitive sur R de la fonction g. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’intégrale, logarithme et suite. Fonction, variation, récurrence, fonction, continuité, limite, convergence.

Exercice N°458 :

Exercice, primitives, logarithme, TVI, suites, intégrale, terminale

Exercice N°458 :

On considère la fonction g définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par :
g(x) = ln(2x) + 1 − x.

Cette question demande le développement d’une certaine démarche comportant plusieurs étapes.
1) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet sur l’intervalle [1 ; +∞[ une unique solution notée α.
Donner un encadrement au centième de α.

2) Démontrer que ln(2α) + 1 = α. Lis la suite »

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Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité

Exercice N°477 :

Primitives, exponentielle, aire, intégrale, encadrer, terminale

On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.

1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].

On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.

Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

Exercice, dérivée, lecture graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Maths de première sur l’étude d’une fonction. Exercice de dérivation avec tangente parallèle. Variation, équation, courbe dans un repère.

Exercice N°042 :

Fonction, exercice, dérivation, variation, tangente parallèle, équations, première

Exercice N°042 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f(x) = 2 – 2(1 – x)/(x2 + 1)

On note Cf sa courbe représentative.

1) Calculer f ‘ (x).
Vérifier que f ‘ (x) = -2(x2 – 2x – 1)/(x2 + 1)2 . Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction et dérivée exponentielle de terminale, inéquations, coûts marginal, moyen, total, équation

Exercice N°331 :

Exponentielle, coûts, dérivée, inéquations, variation, terminale

On s’intéresse à la production mensuelle d’une certaine catégorie d’articles pour une entreprise. On sait que le nombre d’articles produits par mois est compris entre 0 et 500.
On suppose que le coût total, exprimé en milliers d’euros, peut être modélisé par la fonction CT définie sur l’intervalle [0 ; 5] par
CT(x) = 2x2 + xe-2x + 3,
x est exprimé en centaines d’articles.

1) Déterminer la fonction coût marginal Cm, c’est-à-dire la fonction dérivée de la fonction coût total CT. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.

Exercice N°717 :

Ln, équations, inéquations, dérivées, fonctions, polynômes, fractions, tan, terminale

Exercice N°717 :

1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :

1) ln x = 1 + ln (2 – x), Lis la suite »

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Exercice de maths avec graphique, tangente, dérivation, première, fonctions, calculs, variations, équations de droites, parallélisme.

Exercice N°059 :

Soit f la fonction définie et dérivable sur [0 ; 8] dont la représentation graphique est la courbe (C) donnée ci-dessous. Les tangentes à cette courbe en certains points sont tracées.

derivation fonctions graphiques variations tangente

1) Donner par lecture graphique f ‘ (2), f ‘ (4) et f ‘ (6). Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle (exercice corrigé). Coefficients, position, dérivées, tableau, variations.

Exercice N°057 :

fonction rationnelle, variation, tangente, équation, première, exercice corrigé

Exercice N°057 :

Soit f la fonction définie sur R privé de {1} par
f(x) = (-2x2 + 3x)/(x – 1),
C sa courbe représentative.

1) Vérifier que, pour x différent de 1,
f(x) = -3x + x2/(x – 1). Lis la suite »

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