Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.

Exercice N°717 :

Ln, équations, inéquations, dérivées, fonctions, polynômes, fractions, tan, terminale

Exercice N°717 :

1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :

1) ln x = 1 + ln (2 – x), Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur la convexité avec tangente et inflexion. Position relative, courbe, point, signe, dérivée seconde.

Exercice N°310 :

Exercice, convexité, tangente, inflexion, courbe, position relative, terminale

Exercice N°310 :

Soit la fonction définie sur [1 ; 5] par
f(x) = x3 – 6x² + 11x – 8.
On note Cf la courbe représentative de f.

1) Déterminer l’équation réduite de la tangente T2 à la courbe Cf au point d’abscisse 2. Lis la suite »

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Maths : exercice sur fonction convexe de terminale. Courbe, équation de tangente, point d’inflexion, nombre dérivé, variation, signe.

Exercice N°307 :

Exercice, fonction convexe, terminale, courbe, nombre dérivé, variations, signe

f est une fonction définie et deux fois dérivable sur [0 ; 4] dont on donne la représentation graphique C ci-dessous.

Les tangentes T1 et T3 sont parallèles à l’axe des abscisses respectivement aux points N et Q.
T2 est la tangente à C au point P(2 ; 5/2) et le point P est un point
d’inflexion de la courbe C.

1) Déterminer f ‘ (1), f ‘ (2) et f ‘ (3) graphiquement en justifiant la réponse donnée. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.

Exercice N°296 :

Exercice, dérivabilité, pente de tangente, racine, rationnelle, courbe, première

Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »

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Exercice N°286 :

On a tracé ci-dessous, la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur l’intervalle ]−2 ; +∞[. On note f ‘ la dérivée de la fonction f.

Exercice, dérivée, fonction rationnelle

1) Par lecture graphique, donner les valeurs de f(1) et de f ‘ (1). Lis la suite »

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Exercice N°405 :

Lecture graphique, nombre dérivé, terminale

La courbe Cf est la représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 6].
La courbe Cf est représentée ci-dessous.
Soit A le point du plan de coordonnées (−1 ; 0) et B le point du plan de coordonnées (1 ; 5).

Le maximum de la fonction f est atteint en x = 4/3.
Le point B appartient à la courbe Cf. La droite (AB) est la tangente à la courbe Cf au point B.

1) Par lecture graphique, déterminer f(1) puis f ‘ (1), où f ‘ est la fonction dérivée de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 6] en justifiant la réponse. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice avec fonction, dérivée et courbe représentative à analyser. Tableau de signe, pente, inéquation et primitive.

Exercice N°402 :

Exercice, fonction, dérivée, courbe représentative, terminale

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; i ; j).

La courbe Cf (en traits pleins) représente une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 5].

La droite T (en pointillés) est la tangente à Cf au point A(3 ; 1).

La fonction F est définie et dérivable sur [0 ; 5], de dérivée f.
Elle vérifie F(2) = 0.
On note CF sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

1) Donner f(1) sans justifier. Lis la suite »

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Exercice N°275 :

Exercice, dérivée, exponentielle, terminale, équations, inéquation, limites, variations

Exercice N°275 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4 Lis la suite »

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Exercice N°395 :

Continuité, dérivation, variation, solution unique, terminale

Exercice N°395 :

On considère la fonction g :
x → (x2 – 4x + 3)/x2
définie sur ]0 ; +∞[.

1) Montrer que pour tout x > 0,
g ‘ (x) = (2(2x – 3))/x3. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les fonctions avec équation de continuité, dérivée, graphique, fonction, variation, équations, polynôme.

Exercice N°602 :

Équation de continuité, , dérivée, graphique, fonctions, fraction, variation, solution unique, signe, coût, terminale

On a ci-dessus construit la courbe représentative de la fonction h ′, la dérivée d’une fonction h, définie et dérivable sur l’intervalle [−5 ; 3].

1) D’après le graphique, dresser le tableau de signe de h ′ (x) et le tableau de variation de h sur l’intervalle [−5 ; 3]. Lis la suite »

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