Maths de première sur l’étude d’une fonction. Exercice de dérivation avec tangente parallèle. Variation, équation, courbe dans un repère.

Exercice N°042 :

Fonction, exercice, dérivation, variation, tangente parallèle, équations, première

Exercice N°042 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f(x) = 2 – 2(1 – x)/(x2 + 1)

On note Cf sa courbe représentative.

1) Calculer f ‘ (x).
Vérifier que f ‘ (x) = -2(x2 – 2x – 1)/(x2 + 1)2 . Lis la suite »

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Exercice de maths avec graphique, tangente, dérivation, première, fonctions, calculs, variations, équations de droites, parallélisme.

Exercice N°059 :

Soit f la fonction définie et dérivable sur [0 ; 8] dont la représentation graphique est la courbe (C) donnée ci-dessous. Les tangentes à cette courbe en certains points sont tracées.

derivation fonctions graphiques variations tangente

1) Donner par lecture graphique f ‘ (2), f ‘ (4) et f ‘ (6). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limite avec fonction rationnelle, asymptote, variation, domaine de définition, courbe représentative.

Exercice N°706 :

Exercice, limite, fonction rationnelle, asymptote, variation, terminale

Exercice N°706 :

On considère la fonction f par
f(x) = (x3 + 1)/(x − 1).

1) Déterminer son domaine de définition le plus étendu appelé Df. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle (exercice corrigé). Coefficients, position, dérivées, tableau, variations.

Exercice N°057 :

fonction rationnelle, variation, tangente, équation, première, exercice corrigé

Exercice N°057 :

Soit f la fonction définie sur R privé de {1} par
f(x) = (-2x2 + 3x)/(x – 1),
C sa courbe représentative.

1) Vérifier que, pour x différent de 1,
f(x) = -3x + x2/(x – 1). Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la mise en équation avec troisième degré (polynôme), volumes, rayon, résolution de problème, solution.

Exercice N°704 :

Mise en équation, troisième degré, polynôme, volumes, rayon, terminale

Dans un récipient cylindrique de 10 centimètres de diamètre intérieur, on dépose une bille de 4 centimètres de rayon. On verse de l’eau jusqu’à ce que sa surface soit tangente à la bille.

1) Quelle quantité d’eau a-t-on versé dans le récipient ? Donner la valeur exacte et non une valeur approchée. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur fonctions affine et second degré. Polynôme, droite, variation, équation, repère, courbe représentative.

Exercice N°058 :

Second degré, affine, polynôme, droite, variation, équation

Exercice N°058 :

Pour les vacances, Marie et Pierre, deux frère et sœur, ont acheté des jouets. Pierre un bonhomme suspendu à un parachute et Marie un arc avec des flèches. Pierre lance son parachute du haut d’une falaise. Au même moment, Marie lance un flèche verticalement du pied de la même falaise.

La hauteur du parachute à l’instant t (en seconde) durant la descente est donnée par la fonction h définie par
h(t) = -5t + 5.2.

La hauteur de la flèche à l’instant t est donnée par la fonction f définie par
f(t) = -5t2 + 10t.

1) Étudier les variations de f sur R. Lis la suite »

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Maths de première sur le second degré : exercice pour résoudre une inéquation quotient. Tableau de signe, domaine de définition.

Exercice N°651 :

Exercice, résoudre une inéquation quotient, second degré, domaine de définition, première

Exercice N°651 :

1) Résoudre l’inéquation
(-x2 + 4)/(3x2 + 2x – 1) ≤ 0. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice de quotient, domaine de définition. Inéquation, équation, démonstration d’égalités. Numérateur, dénominateur.

Exercice N°391 :

Exercice, quotient, domaine de définition, ensemble, égalité, seconde

Exercice N°391 :

1) Résoudre l’inéquation (-x + 4)/( (2x – 1)x ) ≤ 0. Lis la suite »

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Maths de terminale : second degré, dérivée, équation. Lecture graphique, courbe, tableau de variation, droite, dérivée, inéquation, polynôme.

Exercice N°400 :

Second degré, dérivée, équation, graphique, polynôme, terminale

Exercice N°400 :

On a représenté la courbe C d’une fonction f définie sur [−3,5 ; 1,5]. Répondre aux questions suivantes par lecture graphique : Lis la suite »

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Maths de première sur les fonctions polynômes du second degré. Coûts, recette, exercice pour calculer le bénéfice maximal, parabole, sommet.

Exercice N°260 :

coût, exercice, calculer bénéfice maximal, recette, second degré, première

Exercice N°260 :

Dans une entreprise, les coûts de fabrication de q objets sont donnés, en euros, par :
C(q) = 0,1q2 + 10q + 1500,
pour q appartient à [0 ; 500].

L’entreprise vend chaque objet fabriqué 87 €.

1) Quels sont les coûts fixes ? Lis la suite »

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