Exercice sur dérivée et variation de première. Fonctions, intervalles de dérivabilité, calculs, tableaux, équation de la tangente.
Exercice N°045 :
Exercice N°045 :
La fonction f est définie et dérivable sur R par
f(x) = [(2x3)/3] + x2 – 13x + 4.
1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.
Exercice N°296 :
Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.
1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »
Maths de première : exercice sur la dérivation, fonction, bénéfice, coût moyen, tableau de variations, maximal, minimal, étude de signe.
Exercice N°294 :
Exercice N°294 :
Une entreprise produit des appareils électroménagers.
Le coût horaire de production de x appareils est donné en euros par :
C(x) = x2 + 50x + 100
pour 5 ≤ x ≤ 100.
L’entreprise vend chaque appareil 100 euros.
1) Justifier que le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est :
B(x) = −x2 + 50x − 100
pour x ∈ [5 ; 100]. Lis la suite »
Maths de première sur la dérivation : exercice de dérivée de polynôme avec coût, recette, bénéfice, calculs, recette,variation, maximum.
Exercice N°290 :
Soit C la fonction définie pour tout réel x élément de l’intervalle ]0 ; 15] par :
C(x) = x3/3 − 2x² + 15x + 81.
La fonction C modélise le coût total de production, exprimé en milliers d’euros, de x milliers d’articles fabriqués. La courbe CT représentative de la fonction C est tracée ci-dessus dans un repère orthogonal.
On suppose que chaque article produit est vendu au prix de 60 €.
On note R(x) la recette, exprimée en milliers d’euros, générée par la production et la vente de x milliers d’articles.
1) Dans le repère précédent, tracer la courbe représentative de la fonction recette. Lis la suite »
Exercice de maths de première : position relative de parabole et de droite. Inéquations équations, second degré, intersections, coordonnée.
Exercice N°259 :
Exercice N°259 :
1) Résoudre cette première inéquation :
Maths de première : exercice de suite avec second degré. Calculs de termes, variation, graphique, parabole, forme canonique, forme explicite.
Exercice N°811 :
Exercice N°811 :
On note (un) la suite définie pour tout entier naturel :
{ u0 = 0,
{ un+1 = un + 2n + 11.
1) Calculer les sept premiers termes de cette suite (u0 est le premier). Lis la suite »
Maths : exercice sur fonction rationnelle de première avec dérivation, tableau de variation, droite et courbe, représentation graphique.
Exercice N°809 :
Exercice N°809 :
Soit la fonction f définie par l’expression :
f(x) = (x2)/(2x – 4).
On appelle C sa courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormal (O ; →i ; →j)
1) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f. Lis la suite »
Maths de première : exercice de trigonométrie avec polynôme, troisième degré, équations, sinus, cosinus, intervalle, factorisation, formule.
Exercice N°803 :
Exercice N°803 :
Polynôme et trigonométrie :
1) Factoriser le polynôme :
P(x) = 4x3 – 2x2 – 3x + 1. Lis la suite »
Maths de première : exercice de problèmes du second degré. Énoncé, situation, mise en équation, résolution, trouver les solutions.
Exercice N°800 :
Exercice N°800 :
Pour chaque situation, trouver l’équation du second degré adéquate et la résoudre pour répondre à la question posée.
1) Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noël. Chaque personne a apporté 3 cadeaux à chacune des autres personnes. Sachant qu’au total 468 cadeaux ont été déposés près de l’arbre de Noël, combien de personnes y avait-il?. Lis la suite »
Maths : exercice sur le Nombre d’Or de première. Second degré, parabole, trajectoire, sommet, tableau de variation, forme canonique.
Exercice N°799 :
Exercice N°799 :
On considère les deux réels Φ = (1 + √5)/2 et Ψ = (1 – √5)/2.
Le nombre Φ est appelé le nombre d’or. Soit f la fonction polynôme du second degré définie sur R par l’expression :
f(x) = x2 – x – 1.
1) Montrer que Φ et Ψ sont les antécédent de 0 par f. Lis la suite »
