Exercice N°410 :
Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par
f(x)= (x − 4)/(x − 3).
1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »
Suites – Fonction, récurrence, convergence, arithmétique – Terminale
28 novembre 2020
Fonction – Racine, limites, variation, asymptote, courbe – Terminale
15 novembre 2020
Maths de terminale : exercice sur fonction racine avec limites. Variation, dérivation, domaine de définition, asymptotes, courbe, tracer.
Exercice N°707 :
Exercice N°707 :
On considère la fonction f par
f(x) = √((2x)/(3x + 1)).
On note C sa courbe représentative dans un repère.
1) Déterminer le domaine de définition de f. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite avec fonction rationnelle, asymptote, variation, domaine de définition, courbe représentative.
Exercice N°706 :
Exercice N°706 :
On considère la fonction f par
f(x) = (x3 + 1)/(x − 1).
1) Déterminer son domaine de définition le plus étendu appelé Df. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de continuité en un point avec limite. Fonctions polynômes et rationnelles/fractions. Intervalles, expressions.
Exercice N°705 :
Exercice N°705 :
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 3] par :
{ f(x) = −x2 + p, si x ∈ [−2; 1[
{ f(x) = 1/x , si x ∈ [1 ; 3].
1) Déterminer le nombre réel p afin que la fonction f soit continue sur l’intervalle [−2 ; 3]. Lis la suite »
Convexité – Courbe, tangente, position, inflexion – Terminale
11 novembre 2020
Maths de terminale : exercice sur la convexité avec tangente et inflexion. Position relative, courbe, point, signe, dérivée seconde.
Exercice N°310 :
Exercice N°310 :
Soit la fonction définie sur [1 ; 5] par
f(x) = x3 – 6x² + 11x – 8.
On note Cf la courbe représentative de f.
1) Déterminer l’équation réduite de la tangente T2 à la courbe Cf au point d’abscisse 2. Lis la suite »
Convexité – Courbe, nombre dérivé, variations, signe – Terminale
11 novembre 2020
Maths : exercice sur fonction convexe de terminale. Courbe, équation de tangente, point d’inflexion, nombre dérivé, variation, signe.
Exercice N°307 :
f est une fonction définie et deux fois dérivable sur [0 ; 4] dont on donne la représentation graphique C ci-dessous.
Les tangentes T1 et T3 sont parallèles à l’axe des abscisses respectivement aux points N et Q.
T2 est la tangente à C au point P(2 ; 5/2) et le point P est un point
d’inflexion de la courbe C.
1) Déterminer f ‘ (1), f ‘ (2) et f ‘ (3) graphiquement en justifiant la réponse donnée. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la mise en équation avec troisième degré (polynôme), volumes, rayon, résolution de problème, solution.
Exercice N°704 :
Dans un récipient cylindrique de 10 centimètres de diamètre intérieur, on dépose une bille de 4 centimètres de rayon. On verse de l’eau jusqu’à ce que sa surface soit tangente à la bille.
1) Quelle quantité d’eau a-t-on versé dans le récipient ? Donner la valeur exacte et non une valeur approchée. Lis la suite »
Dérivation – Calculs, racine, rationnelle, courbe – Première
27 octobre 2020
Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.
Exercice N°296 :
Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.
1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »
Dérivation – Fonction, courbe, rationnelle, variation – Première
27 octobre 2020
Exercice N°286 :
On a tracé ci-dessous, la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur l’intervalle ]−2 ; +∞[. On note f ‘ la dérivée de la fonction f.
1) Par lecture graphique, donner les valeurs de f(1) et de f ‘ (1). Lis la suite »
Exponentielle – Fonction, algorithme, polynôme – Terminale
15 octobre 2020
Maths : exercice d’exponentielle avec algorithme de terminale. Fonction, variation, limite, équation, tangente, position relative, continuité
Exercice N°279 :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = e−x + x.
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
1) Calculer les limites de f en +∞ et −∞.
Au voisinage de −∞, on pourra démontrer que
f(x) = e−x (1 + xex). Lis la suite »
