Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.
Exercice N°728 :
Exercice N°728 :
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5cos (2x + π/3).
On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; →i ; →j).
1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ? Lis la suite »
Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.
Exercice N°284 :
Exercice N°284 :
Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E) ∶
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.
Existence et unicité de la solution :
On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e−x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »
Maths de terminale: Exercice de suite avec variation de fonction, récurrence, inégalités, termes, bornes, convergence, limite.
Exercice N°190 :
Exercice N°190 :
On modélise le nombre un de foyers français possédant un téléviseur à écran plat (en millions) en fonction de l’année (2005 + n) par la suite u définie par,
u0 = 1
et pour tout entier naturel n :
un+1 = (1/10)un(20 − un).
Soit la fonction f définie sur [0 ; 20] par :
f(x) = (1/10)x(20 − x).
1) Étudier les variations de f sur [0 ; 20]. Lis la suite »
Exercice sur un intervalle et inégalité de maths de seconde, plus grand, plus petit, égal, crochets, axe des abscisses, réels, nombre
Exercice N°574 :
Exercice N°574 :
Pour chaque inégalité, écrire à l’aide d’intervalles les ensembles de réels x vérifiant les inégalités suivantes. Tracer l’axe des abscisses en entourant le ou les bon(s) intervalles(s).
1) L’inégalité est :
1 < x ≤ 3
donc l’intervalle I = ? Lis la suite »
Maths de seconde : exercice de fonction avec résolution graphique d’équations, tableau de valeurs, calculs d’image et d’antécédent.
Exercice N°030 :
Soit f une fonction définie sur [-2,5 ; 2,5] représentée par la courbe C.
Soit g une fonction définie sur [-2,5 ; 2,5] représentée par la courbe D.
1) Déterminer les images par f de -2,5 ; -1,5 ; de 0 et de 2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, fonction, continuité, limite, variation, équation, théorème des valeurs intermédiaires, tableau de signe.
Exercice N°243 :
Exercice N°243 :
Soit f la fonction rationnelle définie sur Df = ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par
1) Étudier les limites aux bornes du domaine de définition Df et donner ses asymptotes éventuelles. Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec tangente de première. Dérivées, tableau de variation, inconnues, système d’équations, graphique.
Exercice N°751 :
Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).
1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.
Exercice N°750 :
Exercice N°750 :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.
On note f ‘ la dérivée de f sur R.
1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.
Exercice N°749 :
Exercice N°749 :
Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
où a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.
1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec bénéfice de première. Dérivée, variation, maximum, quantité, production, inéquation, nombre dérivé..
Exercice N°748 :
La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.
1-2) Par lecture graphique, répondre aux deux questions suivantes, sans justifier.
1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »
