Exercice N°410 :

Exercice, suites, fonction, récurrence, convergence, arithmétique, terminale

Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par

f(x)= (x − 4)/(x − 3).

1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur fonction racine avec limites. Variation, dérivation, domaine de définition, asymptotes, courbe, tracer.

Exercice N°707 :

Exercice, fonction, racine, limites, asymptote, dérivation, courbe, variation, terminale

Exercice N°707 :

On considère la fonction f par
f(x) = √((2x)/(3x + 1)).
On note C sa courbe représentative dans un repère.

1) Déterminer le domaine de définition de f. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limite avec fonction rationnelle, asymptote, variation, domaine de définition, courbe représentative.

Exercice N°706 :

Exercice, limite, fonction rationnelle, asymptote, variation, terminale

Exercice N°706 :

On considère la fonction f par
f(x) = (x3 + 1)/(x − 1).

1) Déterminer son domaine de définition le plus étendu appelé Df. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de continuité en un point avec limite. Fonctions polynômes et rationnelles/fractions. Intervalles, expressions.

Exercice N°705 :

Exercice, continuité en un point, limite, polynôme, fraction, terminale

Exercice N°705 :

Soit f la fonction définie sur l’intervalle [−2 ; 3] par :

{ f(x) = −x2 + p, si x ∈ [−2; 1[
{ f(x) = 1/x , si x ∈ [1 ; 3].

1) Déterminer le nombre réel p afin que la fonction f soit continue sur l’intervalle [−2 ; 3]. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur la convexité avec tangente et inflexion. Position relative, courbe, point, signe, dérivée seconde.

Exercice N°310 :

Exercice, convexité, tangente, inflexion, courbe, position relative, terminale

Exercice N°310 :

Soit la fonction définie sur [1 ; 5] par
f(x) = x3 – 6x² + 11x – 8.
On note Cf la courbe représentative de f.

1) Déterminer l’équation réduite de la tangente T2 à la courbe Cf au point d’abscisse 2. Lis la suite »

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Maths : exercice sur fonction convexe de terminale. Courbe, équation de tangente, point d’inflexion, nombre dérivé, variation, signe.

Exercice N°307 :

Exercice, fonction convexe, terminale, courbe, nombre dérivé, variations, signe

f est une fonction définie et deux fois dérivable sur [0 ; 4] dont on donne la représentation graphique C ci-dessous.

Les tangentes T1 et T3 sont parallèles à l’axe des abscisses respectivement aux points N et Q.
T2 est la tangente à C au point P(2 ; 5/2) et le point P est un point
d’inflexion de la courbe C.

1) Déterminer f ‘ (1), f ‘ (2) et f ‘ (3) graphiquement en justifiant la réponse donnée. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la mise en équation avec troisième degré (polynôme), volumes, rayon, résolution de problème, solution.

Exercice N°704 :

Mise en équation, troisième degré, polynôme, volumes, rayon, terminale

Dans un récipient cylindrique de 10 centimètres de diamètre intérieur, on dépose une bille de 4 centimètres de rayon. On verse de l’eau jusqu’à ce que sa surface soit tangente à la bille.

1) Quelle quantité d’eau a-t-on versé dans le récipient ? Donner la valeur exacte et non une valeur approchée. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur la dérivabilité avec pente de tangente. Calculs, formules, racines, fonctions rationnelles, courbe.

Exercice N°296 :

Exercice, dérivabilité, pente de tangente, racine, rationnelle, courbe, première

Voici ci-dessus la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (−4) en justifiant. Lis la suite »

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Exercice N°286 :

On a tracé ci-dessous, la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur l’intervalle ]−2 ; +∞[. On note f ‘ la dérivée de la fonction f.

Exercice, dérivée, fonction rationnelle

1) Par lecture graphique, donner les valeurs de f(1) et de f ‘ (1). Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec algorithme de terminale. Fonction, variation, limite, équation, tangente, position relative, continuité

Exercice N°279 :

Exercice, exponentielle, algorithme, terminale, fonction, polynôme

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = e−x + x.
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1) Calculer les limites de f en +∞ et −∞.
Au voisinage de −∞, on pourra démontrer que
f(x) = e−x (1 + xex). Lis la suite »

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