Maths de seconde sur fonctions affines : exercice d’équations réduites de droites. Longueurs, figures, point d’intersection, parallélisme.

Exercice N°053 :

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O, I, J).
On considère les points A(−2; 2), B(2;−1) et C(2; 4).

Exercice, équations réduites de droites, fonctions affines, seconde

1) Démontrer que AB = BC. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice sur fonction affine, droite. Lecture graphique, tracer dans un repère, appartenance d’un point à la droite.

Exercice N°052 :

Exercice, fonction affine, droite

1) Par lecture graphique et en laissant apparaitre les traits sur le graphique, déterminer les équations des droites (d1), (d2), (d3), (d4) et (d5). Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.

Exercice N°728 :

Exercice, fonction trigonométrique, cosinus, pair, périodique, tableau de valeur, tracer courbe, première

Exercice N°728 :

Soit f la fonction définie sur [-π/6 ; /6] par
f(x) = 5cos (2x + π/3).

On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; i ; j).

1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ? Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique sinus. Parité, périodicité, courbe, équations, intervalles, résolution graphique.

Exercice N°727 :

Exercice, fonction trigonométrique, sinus, pair, périodique, courbe, équations, intervalles, résolution graphique, première

Exercice N°727 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = sin2 (x/2).

On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; i ; j).

1) Montrer que la fonction f est paire. Lis la suite »

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Exercice N°353 :

Fonctions, équations, développement, seconde, exercice, logarithme népérien, variation

Exercice N°353 :

Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
u(x) = x2 − 2 + ln x.

1) Étudier les variations de u sur ]0 ; +∞[ et préciser ses limites en 0 et en +∞. Lis la suite »

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Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité

Exercice N°477 :

Primitives, exponentielle, aire, intégrale, encadrer, terminale

On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.

1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].

On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »

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Exercice N°075 :

Voici le tableau de variations de la fonction f définie sur l’intervalle [-3 ; 2].

Exercice, variations de fonction, tableau et composition, première

1) Dresser le tableau de variations de la fonction -2f sur [-3 ; 2] en justifiant. Lis la suite »

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Exercice N°410 :

Exercice, suites, fonction, récurrence, convergence, arithmétique, terminale

Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par

f(x)= (x − 4)/(x − 3).

1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.

Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

Exercice, dérivée, lecture graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Maths de première sur l’étude d’une fonction. Exercice de dérivation avec tangente parallèle. Variation, équation, courbe dans un repère.

Exercice N°042 :

Fonction, exercice, dérivation, variation, tangente parallèle, équations, première

Exercice N°042 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f(x) = 2 – 2(1 – x)/(x2 + 1)

On note Cf sa courbe représentative.

1) Calculer f ‘ (x).
Vérifier que f ‘ (x) = -2(x2 – 2x – 1)/(x2 + 1)2 . Lis la suite »

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