Maths : exercice de suites et variation en première. Forme explicite, fonction, tableau de variation, étude de signe, sens.

Exercice N°815 :

Exercice, suites, sens de variation, forme explicite, fonction

Exercice N°815 :

1) Étudier le sens de variation de la suite (an) définie pour tout entier naturel par la forme explicite :
an = -3n + 1. Lis la suite »

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Maths : exercice sur le Nombre d’Or de première. Second degré, parabole, trajectoire, sommet, tableau de variation, forme canonique.

Exercice N°799 :

Exercice, nombre d'or, première, second degré, parabole, variation, trajectoire

Exercice N°799 :

On considère les deux réels Φ = (1 + √5)/2 et Ψ = (1 – √5)/2.
Le nombre Φ est appelé le nombre d’or. Soit f la fonction polynôme du second degré définie sur R par l’expression :
f(x) = x2 – x – 1.

1) Montrer que Φ et Ψ sont les antécédent de 0 par f. Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction de référence cube de seconde. Tracer courbe, équations, inéquations, résolutions graphiques, solutions.

Exercice N°734 :

Exercice, maths, fonction de référence, cube, seconde, courbe, équations

Exercice N°734 :

1) Représenter dans le repère orthogonal ci-dessous (unité 1 cm en abscisse, 2 mm en ordonnée) la fonction
f : x → x3
sur l’intervalle [2.5 ; 3]. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivation avec fonction rationnelle. Tableau de variation, définition du nombre dérivé, calcul, coefficient.

Exercice N°292 :

Exercice, dérivation, fonction rationnelle, variations, coefficients, première

Exercice N°292 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

Exercice, dérivation, fonction rationnelle, tableau de variation, coefficients, première

1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Déterminer f ‘ (2). Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’exponentielle avec équations et variation. Fonction, inéquations, calculs de dérivées, tableau de signe.

Exercice N°660 :

Exponentielle, équations, inéquations, dérivées, variation, première, Toraja, Sulawesi

Exercice N°660 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4 Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de volume. Calcul, surface, tableaux de signe et de variation, maximum.

Exercice N°043 :

Exercice, dérivation, optimisation volume, fonctions, géométrie, racine, variation

Exercice N°043 :

Un vendeur de berlingots veut faire fabriquer une nouvelle boîte de présentation pour Noël. Elle aura la forme d’un prisme droit dont deux des faces sont deux rectangles de 20 cm de longueur sur 5 cm de largeur.

Exercice, dérivation, optimisation volume, fonctions, géométrie, racine, variation, prisme droite à base triangulaire

Une section de ce prisme par un plan perpendiculaire à la face BCDE est le triangle ABC isocèle en A. La longueur BC = x représente l’écartement entre les deux rectangles.

Le but du problème est de déterminer x tel que le volume de cette boîte soit le plus grand possible.

1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Lis la suite »

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Maths de seconde sur les fonctions affines. Exercice de droite, point d’intersection, sécantes, système d’équation, fraction, inconnues.

Exercice N°622 :

Exercice, droite, point d'intersection, fonctions affines, seconde

Exercice N°622 :

Soit (d1) la droite d’équation
y = -2 x + 1,
et (d21) la droite d’équation
y = (1/2)x + 1.

1) Faire une figure (tracer les deux droites et placer les points). Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur système d’équation et second degré. Coefficient de polynôme, points, courbe, calculs de variables.

Exercice N°620 :

Exercice, système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

Exercice N°620 :

On considère la fonction f définie par
f(x) = x2 + ax + b
a et b sont des nombres réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f, passe par
les points A(−1 ; 6) et B(1 ; 2).

Système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

1) Déterminer les réels a et b et donner l’expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur sens de variation de suite. Croissance et décroissance. Fonction polynôme, formes récurrente, explicite.

Exercice N°110 :

Exercice, sens de variation de suite, croissance, polynômes, première

Exercice N°110 :

1) Déterminer le sens de variation de la suite (un) définie par la forme explicite :
un = 2n2 − 1. Lis la suite »

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Maths de première : exercice sur fonction trigonométrique cosinus avec paire, impaire, périodicité, tableau de valeurs, courbe à tracer.

Exercice N°728 :

Exercice, fonction trigonométrique, cosinus, pair, périodique, tableau de valeur, tracer courbe, première

Exercice N°728 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5cos (2x + π/3).

On note Cf la représentation graphique de f dans le plan graphique
(O ; i ; j).

1) La fonction f est-elle paire ? Impaire ? Lis la suite »

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