Maths : exercice d’exponentielle avec tangente de première. Dérivées, tableau de variation, inconnues, système d’équations, graphique.

Exercice N°751 :

Exercice, exponentielle, tangente, première, dérivées, variation, système

Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).

1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.

Exercice N°750 :

Exercice, exponentielle, continuité, équation, tableau, variation, terminale

Exercice N°750 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

On note f ‘ la dérivée de f sur R.

1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.

Exercice N°749 :

Exponentielle, équations, variation, continuite, terminale

Exercice N°749 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec bénéfice de première. Dérivée, variation, maximum, quantité, production, inéquation, nombre dérivé..

Exercice N°748 :

La courbe (C) donnée ci-dessous est la représentation graphique dans un repère orthogonal d’une fonction f définie et dérivable sur [2 ; 9]. On note f ‘ sa fonction dérivée.
Les points A(3 ; e) et B(4 ; 2) appartiennent à cette courbe.
La tangente à la courbe en A est parallèle à l’axe des abscisses et la tangente (T) à la courbe en B coupe l’axe des abscisses au point d’abscisse 6.

Exponentielle, courbe, variations, convexité, bénéfice

1-2) Par lecture graphique, répondre aux deux questions suivantes, sans justifier.

1) Pour quelles valeurs du nombre réel x de l’intervalle [3 ; 9] a-t-on
f(x) ≤ 2 ? Lis la suite »

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Maths : exercice de convexité et exponentielle de terminale. Fonctions dérivées, signe, variation, convexe, concave, point d’inflexion.

Exercice N°747 :

Exercice, exponentielle, signe, variation, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »

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Exercice de maths sur inéquation et quotient, factorisation de première. Equations, signe, polynôme, coefficients, égalité, solution.

Exercice N°385 :

Inéquations, quotient, factorisation, première, polynômes, racine, fraction

Exercice N°385 :

1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :

1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3, Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice sur le carré avec inégalité, équation, image, variation, croissante et décroissante, fonction.

Exercice N°559 :

Exercice, carré, inégalité, équation, variations, inéquations, seconde

Exercice N°559 :

1-2-3-4) Choisis la bonne conséquence pour chaque condition :

1) Si x > 3,
alors Lis la suite »

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Maths : exercice d’inéquation de carré en seconde. Fonction, encadrement, image, parabole, identités remarquables, variation, croissante.

Exercice N°557 :

Carré, encadrement, parabole, inéquation, identités, seconde

Exercice N°557 :

1-2-3) Déterminer un encadrement de x2 dans chacun des cas suivants.

1) 2 < x < 7, Lis la suite »

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Maths de seconde sur les quotients ; exercice sur l’inverse avec inégalité et encadrement. Fraction, signe, variation, équivalence.

Exercice N°552 :

Exercice, inverse, inégalité, encadrement, quotients, fractions, signe, variation, seconde

Exercice N°552 :

On donne 2 nombres a et b tels que 0 ≤ a < b.
1) Justifiez que (b – a)/ab > 0. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice, inéquation, carré, factorisation. Signe et variation, inéquations, courbe, encadrement, identité remarquable.

Exercice N°551 :

Exercice, inéquation, carré, factorisation, fonction, signe, courbe, variation, seconde

Exercice N°551 :

1-5) Résoudre dans R, à l’aide de la parabole d’équation y = x2, les équations et inéquations suivantes. Lis la suite »

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