frenchmaths.com (par Sylvain Jeuland)

Maths de première : exercice d’exponentielle avec équations et variation. Fonction, inéquations, calculs de dérivées, tableau de signe.

Exercice N°660 :

Exercice N°660 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) e^x = -4

2) (e^x – 3)² = 9

3) ^{e(5x + 3)}/_{e^{(x – 4)}} ≤ ¹/_e.

4) e^x2 ≤ (e^x)²

5) (x + 2)(2e^x – 1) ≥ 0

6) 2e^2x – e^x + 1 = 0

7-9) Déterminer les dérivées suivantes :

7) f(x) = ^{(2ex – 1)}/_{(e^x + 3)} sur R;

8) g(x) = e^{((2x + 1)/_{(x + 4)})} sur R⁺.

9) h(x) = xe^-x2 sur R;

Soit k(x) = e^(1/_x) sur Dk = R^*.

10) Étudier les variations de k et dressez son tableau de variation.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Questions 1-2 : Clic droit vers le corrigé

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Mots-clés de l’exercice : exercice, exponentielle, équations, variation.

Exercice précédent : Exponentielle – Équation, limite, démonstration, variation – Terminale