Maths de première : exercice de dérivée avec lecture graphique. Courbe, coefficient directeur, équation de la tangente, inéquation.

Exercice N°044 :

Voici la courbe représentative Cf d’une fonction f définie sur R.

Exercice, dérivée, lecture graphique, courbe, premiere

1) D’après le graphique, donner la valeur de f ‘ (-4) en justifiant ;
puis f ‘ (-5), f ‘ (-2) et f ‘ (4). Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction et dérivée exponentielle de terminale, inéquations, coûts marginal, moyen, total, équation

Exercice N°331 :

Exponentielle, coûts, dérivée, inéquations, variation, terminale

On s’intéresse à la production mensuelle d’une certaine catégorie d’articles pour une entreprise. On sait que le nombre d’articles produits par mois est compris entre 0 et 500.
On suppose que le coût total, exprimé en milliers d’euros, peut être modélisé par la fonction CT définie sur l’intervalle [0 ; 5] par
CT(x) = 2x2 + xe-2x + 3,
x est exprimé en centaines d’articles.

1) Déterminer la fonction coût marginal Cm, c’est-à-dire la fonction dérivée de la fonction coût total CT. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.

Exercice N°717 :

Ln, équations, inéquations, dérivées, fonctions, polynômes, fractions, tan, terminale

Exercice N°717 :

1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :

1) ln x = 1 + ln (2 – x), Lis la suite »

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Mths sur les équations, exercice, développement, factorisation, seconde, expressions, identités remarquables, équation au produit nul.

Exercice N°347 :

Equations, développement, factorisation, équations, seconde

Exercice N°347 :

1-2-3) Développer et réduire chacune des expressions suivantes:

1) A(x) = (3x + 1)2 − (x − 4)(−2x + 3), Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.

Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E)
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :

On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e-x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur une fonction rationnelle (exercice corrigé). Coefficients, position, dérivées, tableau, variations.

Exercice N°057 :

fonction rationnelle, variation, tangente, équation, première, exercice corrigé

Exercice N°057 :

Soit f la fonction définie sur R privé de {1} par
f(x) = (-2x2 + 3x)/(x – 1),
C sa courbe représentative.

1) Vérifier que, pour x différent de 1,
f(x) = -3x + x2/(x – 1). Lis la suite »

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Exercice de pourcentages de seconde (taux) en maths et les taux d’intérêts. Équations, valeurs, calculs, analyse d’énoncés, formules.

Exercice N°194 :

Taux, coefficient, multiplicateur, intérêts, pourcentages, première

Exercice N°194 :

Sur un compte épargne rémunéré au taux annuel de t %, une personne effectue un premier versement de 1600€ puis, un deuxième versement de 400€ au début de la deuxième année. À la fin de la deuxième année, cette personne dispose sur son compte d’une somme de 2091€.

1) Calculer le taux d’intérêt de ce compte épargne. Lis la suite »

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Maths de seconde : exercice de domaine de définition de fonction. Résolution d’équation, calcul d’images, égalité, racine, diviseur.

Exercice N°093 :

Équations, résolution, domaine, définition, seconde

Exercice N°093 :

1-3) Résoudre les équations suivantes :

1) (2x – 3)2 = (6x + 1)2, Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la mise en équation avec troisième degré (polynôme), volumes, rayon, résolution de problème, solution.

Exercice N°704 :

Mise en équation, troisième degré, polynôme, volumes, rayon, terminale

Dans un récipient cylindrique de 10 centimètres de diamètre intérieur, on dépose une bille de 4 centimètres de rayon. On verse de l’eau jusqu’à ce que sa surface soit tangente à la bille.

1) Quelle quantité d’eau a-t-on versé dans le récipient ? Donner la valeur exacte et non une valeur approchée. Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur fonctions affine et second degré. Polynôme, droite, variation, équation, repère, courbe représentative.

Exercice N°058 :

Second degré, affine, polynôme, droite, variation, équation

Exercice N°058 :

Pour les vacances, Marie et Pierre, deux frère et sœur, ont acheté des jouets. Pierre un bonhomme suspendu à un parachute et Marie un arc avec des flèches. Pierre lance son parachute du haut d’une falaise. Au même moment, Marie lance un flèche verticalement du pied de la même falaise.

La hauteur du parachute à l’instant t (en seconde) durant la descente est donnée par la fonction h définie par
h(t) = -5t + 5.2.

La hauteur de la flèche à l’instant t est donnée par la fonction f définie par
f(t) = -5t2 + 10t.

1) Étudier les variations de f sur R. Lis la suite »

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