Maths de première : exercice de trigonométrie avec polynôme, troisième degré, équations, sinus, cosinus, intervalle, factorisation, formule.

Exercice N°803 :

Exercice, trigonométrie, polynôme, équations, sin, cos, première

Exercice N°803 :

Polynôme et trigonométrie :

1) Factoriser le polynôme :
P(x) = 4x3 – 2x2 – 3x + 1. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de trigonométrie avec formules d’angles associés, sinus, cosinus, valeurs exactes, cercle trigonométrique.

Exercice N°802 :

Exercice, trigonométrie, formules, angles associés, équations, première

Exercice N°802 :

1-2-3-4) On donne cos x = –1/3 et x ∈ [0 ; π].

1) Calculer sin(x) en détaillant les étapes. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de trigonométrie avec sinus et cosinus. Fonction, tableau de variation, valeurs, équations, majorant, minorant.

Exercice N°801 :

Exercice, trigonométrie, sinus, cosinus, fonction, équation, première

Exercice N°801 :

1) x désigne un nombre réel tel que 0 < x < π/2.
On a cos x = ( √( √2 + 2 ) )/2.
Calculer cos(2x) et en déduire x. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de problèmes du second degré. Énoncé, situation, mise en équation, résolution, trouver les solutions.

Exercice N°800 :

Exercice, problèmes, second degré, situation, résolution, première

Exercice N°800 :

Pour chaque situation, trouver l’équation du second degré adéquate et la résoudre pour répondre à la question posée.

1) Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noël. Chaque personne a apporté 3 cadeaux à chacune des autres personnes. Sachant qu’au total 468 cadeaux ont été déposés près de l’arbre de Noël, combien de personnes y avait-il?. Lis la suite »

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Maths de première : exercice pour trouver les coefficients d’un polynôme du troisième degré. Courbe, dérivation, équations, système.

Exercice N°797 :

Exercice, trouver coefficients polynôme, dérivée, équation, première

Exercice N°797 :

Afin d’éviter le passage en centre-ville d’une ligne TGV, on effectue un changement du tracé de cette ligne. Sur le plan ci-dessous, G
représente l’ancienne gare et C la nouvelle gare desservant la ville.

Trouver coefficients polynôme, dérivée, équation, première, schéma

On se propose de raccorder des deux tronçons rectilignes, c’est-à-dire la partie de l’axe des abscisses à gauche de A et la demi-droite [BC], par une courbe plane.
Le raccordement doit être tangent à ces deux tronçons rectilignes.

On modélise le problème du traçé à l’aide d’une fonction f définie sur R de la forme :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d quatre coefficients réels.

Le raccordement se fait entre les points A et B. On choisit un repère d’origine A comme c’est indiqué sur le schéma. L’axe des abscisses est la droite (AG).

1) Justifier que f(0) = 0 et que f ‘(0) = 0. Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’exponentielle avec équations et variation. Fonction, inéquations, calculs de dérivées, tableau de signe.

Exercice N°660 :

Exponentielle, équations, inéquations, dérivées, variation, première, Toraja, Sulawesi

Exercice N°660 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4 Lis la suite »

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Maths de seconde sur les fonctions affines. Exercice de droite, point d’intersection, sécantes, système d’équation, fraction, inconnues.

Exercice N°622 :

Exercice, droite, point d'intersection, fonctions affines, seconde

Exercice N°622 :

Soit (d1) la droite d’équation
y = -2 x + 1,
et (d21) la droite d’équation
y = (1/2)x + 1.

1) Faire une figure (tracer les deux droites et placer les points). Lis la suite »

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Exercice de maths de seconde sur système d’équation et second degré. Coefficient de polynôme, points, courbe, calculs de variables.

Exercice N°620 :

Exercice, système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

Exercice N°620 :

On considère la fonction f définie par
f(x) = x2 + ax + b
a et b sont des nombres réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f, passe par
les points A(−1 ; 6) et B(1 ; 2).

Système, équation, second degré, polynôme, coefficients, seconde

1) Déterminer les réels a et b et donner l’expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions. Lis la suite »

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Maths : exercice, système d’équation, seconde avec aires et surfaces de rectangle et disques. Situation et calculs, inconnues, résolution.

Exercice, système d'équation, problèmes, calculs, aires, rectangles, disques, seconde

Exercice N°619 :

La figure ci-dessous schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.

Système d'équation, problèmes, calculs, aires, rectangles, disques, seconde

La piscine est entourée d’une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine. La surface rectangulaire dont on dispose a les dimensions L = 10 m et l = 6 m.

1) Calculer d et R. Lis la suite »

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Maths de première de géométrie : exercice, équation cartésienne, vecteur directeur, parallélisme, appartenance de points à une droite.

Exercice N°067 :

Géométrie 2D, droite, exercice, vecteur, équation cartésienne, première

Exercice N°067 :

1-2-3) Indiquer dans les trois cas suivants si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant.

1) Les droites (d) et (d ‘ ) d’équations respectives :
4x – y + 5 = 0
et
-2x + y – 10 = 0
sont parallèles. Lis la suite »

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