Maths de première : exercice de problèmes du second degré. Énoncé, situation, mise en équation, résolution, trouver les solutions.
Exercice N°800 :
Exercice N°800 :
Pour chaque situation, trouver l’équation du second degré adéquate et la résoudre pour répondre à la question posée.
1) Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noël. Chaque personne a apporté 3 cadeaux à chacune des autres personnes. Sachant qu’au total 468 cadeaux ont été déposés près de l’arbre de Noël, combien de personnes y avait-il?. Lis la suite »
Maths de première : exercice pour trouver les coefficients d’un polynôme du troisième degré. Courbe, dérivation, équations, système.
Exercice N°797 :
Exercice N°797 :
Afin d’éviter le passage en centre-ville d’une ligne TGV, on effectue un changement du tracé de cette ligne. Sur le plan ci-dessous, G
représente l’ancienne gare et C la nouvelle gare desservant la ville.
On se propose de raccorder des deux tronçons rectilignes, c’est-à-dire la partie de l’axe des abscisses à gauche de A et la demi-droite [BC], par une courbe plane.
Le raccordement doit être tangent à ces deux tronçons rectilignes.
On modélise le problème du traçé à l’aide d’une fonction f définie sur R de la forme :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d quatre coefficients réels.
Le raccordement se fait entre les points A et B. On choisit un repère d’origine A comme c’est indiqué sur le schéma. L’axe des abscisses est la droite (AG).
1) Justifier que f(0) = 0 et que f ‘(0) = 0. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur système d’équation et second degré. Coefficient de polynôme, points, courbe, calculs de variables.
Exercice N°620 :
Exercice N°620 :
On considère la fonction f définie par
f(x) = x2 + ax + b
où a et b sont des nombres réels que l’on cherche à déterminer. On souhaite que la courbe représentative Cf de cette fonction f, passe par
les points A(−1 ; 6) et B(1 ; 2).
1) Déterminer les réels a et b et donner l’expression de la fonction f vérifiant ces deux conditions. Lis la suite »
Maths : exercice, système d’équation, seconde avec aires et surfaces de rectangle et disques. Situation et calculs, inconnues, résolution.
Exercice N°619 :
La figure ci-dessous schématise une piscine formée à partir de deux disques tangents de rayon R.
La piscine est entourée d’une surface rectangulaire revêtue de dalles dont les bords sont situés à une distance minimum d des bords de la piscine. La surface rectangulaire dont on dispose a les dimensions L = 10 m et l = 6 m.