Maths de première : exercice de trigonométrie avec formules d’angles associés, sinus, cosinus, valeurs exactes, cercle trigonométrique.
Exercice N°802 :
Exercice N°802 :
1-2-3-4) On donne cos x = –1/3 et x ∈ [0 ; π].
1) Calculer sin(x) en détaillant les étapes.
2) Calculer sin( x + π/2 ) en détaillant les étapes.
3) Calculer cos( x + π/2 ) en détaillant les étapes.
4) Calculer cos( x + π ) en détaillant les étapes.
5-6-7) On admet que :
sin( π/12 ) = ( √( √6 – √2 ) )/4.
et
cos( π/12 ) = ( √( √6 + √2 ) )/4.
5) Donner les valeurs exactes de sin( 5π/12 ) et cos( 5π/12 ) en justifiant.
6) Donner les valeurs exactes de sin( 7π/12 ) et cos( 7π/12 ) en justifiant.
7) Donner les valeurs exactes de sin( 11π/12 ) et cos( 11π/12 ) en justifiant.
8) Résoudre dans R l’équation
sin(2x) = √2/2
en détaillant soigneusement les étapes.
9) Résoudre dans R l’équation
2cos2(x) – cos(x) = 0
en détaillant soigneusement les étapes.
10) Résoudre dans R l’équation
4cos2(x) – 3 = 0
en détaillant soigneusement les étapes.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, trigonométrie, formules, angles.
Exercice précédent : Trigonométrie – Sinus, cosinus, fonction, variation, équations – Première
