Maths de terminale : exercice de limites sur l’exponentielle avec asymptotes. Dérivées, signe, tableaux de variation, ensemble de définition.

Exercice N°720 :

Exercice, limites, exponentielle, asymptotes, dérivée, variation, terminale

Exercice N°720 :

Première fonction :

1-2-3-4) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (ex – 1)2.

1) Déterminer la limite de f en -∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limites sur la fonction exponentielle avec racine, second degré, fractions, plus ou moins l’infini, carré.

Exercice N°719 :

Exercice, limites, fonction exponentielle, racine, second degré, fraction, carré, asymptotes, terminale

Exercice N°719 :

1-2) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (e2x – 3)2.

1) Déterminer la limite de f en +∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »

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Maths : exercice de limite d’exponentielle de terminale avec asymptote, calcul de dérivée, tableau de variation, maximum de la fonction.

Exercice N°718 :

Exercice, limite, exponentielle, terminale, asymptote, dérivée, variation, maximum

Exercice N°718 :

Le nombre d’abonnés à un journal (en milliers) est donné par la fonction f définie sur [ 0 ; +∞ [ par
f(x) = 3e-0.1x² + 0.7x
x est le temps écoulé (en années) depuis le 1er janvier 2025.
On nomme Cf la courbe représentative de f.

1) Justifier, que pour tout réel x de [ 0 ; +∞ [,
f(x) = 3ex(-0.1x + 0.7). Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur ln, équations, inéquations, dérivées, ensemble de dérivabilité, polynôme, fractions, tan, signe, formules.

Exercice N°717 :

Ln, équations, inéquations, dérivées, fonctions, polynômes, fractions, tan, terminale

Exercice N°717 :

1-2) Résoudre dans R les équations suivantes :

1) ln x = 1 + ln (2 – x), Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec algorithme de terminale. Fonction, variation, limite, équation, tangente, position relative, continuité

Exercice N°279 :

Exercice, exponentielle, algorithme, terminale, fonction, polynôme

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = e−x + x.
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1) Calculer les limites de f en +∞ et −∞.
Au voisinage de −∞, on pourra démontrer que
f(x) = e−x (1 + xex). Lis la suite »

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Exercice N°275 :

Exercice, dérivée, exponentielle, terminale, équations, inéquation, limites, variations

Exercice N°275 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4 Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur la fonction logarithme népérien. Limites, variations, tangentes, polynômes, tangente, équations, courbe.

Exercice N°631 :

Exercice, fonction, logarithme népérien, limites, tangentes, terminale

Exercice N°631 :

Soit f la fonction définie sur ]1 ; +∞[ par :
f(x) = ln(x) – ( 1/ln(x) ).

On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal d’origine O et Γ la courbe représentative de la fonction ln.

1) Étudier les variations de f et ses limites en 1 et +∞. Lis la suite »

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Exercice N°691 :

Exponentielle, définition, variation, équations de tangente, première, La Seine, Paris

Exercice N°691 :

Soit f la fonction définie par :
g(x) = (x + 2)/ex.

1) Justifier que f est définie sur R. Lis la suite »

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Exercice N°690 :

Exercice, exponentielle, polynôme, quotient, dérivée, signe, variation, équation, première, Paris

Exercice N°690 :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = e2x + 4ex – 6x.

1) Calculer f ‘ (x) et montrer que
f ‘ (x) = 2(ex – 1)(ex + 3). Lis la suite »

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Maths : exercice d’exponentielle avec continuité de terminale. Calculs de dérivées et de limite, variations, courbe représentative, tangente, fonction.

Exercice N°280 :

Exercice, exponentielle, continuité, terminale

Exercice N°280 :

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par :
f(x) = x + 1 + xe-x.

On note Cf la courbe représentative de f dans le plan muni du repère orthonormal (O ; i ; j) d’unité graphique 4 cm.

On désigne par f ‘ et f ‘ ‘ les dérivées première et seconde de f.

1) Justifier et calculer, pour tout réel positif, f ‘ et f ‘ ‘. Lis la suite »

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