Dérivation – Variations, coefficients, rationnelle – Première

avril 24th, 2021

Category: Dérivées et Intégrales, Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths de première : exercice de dérivation avec fonction rationnelle. Tableau de variation, définition du nombre dérivé, calcul, coefficient.

Exercice N°292 :

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Exercice N°292 :

Soit f une fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[ dont le tableau des variations est donné ci-dessous.

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1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Déterminer f ‘ (2).

2) Déterminer les réels a et b tels que
f(x) = ax + b + [ 25/(2x + 1) ].

On admet que f est la fonction définie sur l’intervalle ]−1/2 ; +∞[
par f(x) = 2x − 3 + [ 25/(2x + 1) ].

3) Justifier par le calcul les résultats obtenus dans le tableau de variation.

4) Donner la définition du nombre dérivé d’une fonction g en un point d’abscisse a.

5) Donner l’expression de la fonction dérivée h ‘ de la fonction
h(x) = x².

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Dérivation – Fonction rationnelle, variation, tangente – Première

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