Exercice de maths de terminale de primitive, intégrale, exponentielle, cosinus, rationnelle, sinus, inégalité, limite, encadrement, inverse.

Exercice N°425 :

Primitives, exponentielle, cosinus, rationnelle, limite, terminale, Makassar, Sulawesi

Exercice N°425 :

1-2-3-4) Calculer les intégrales suivantes :

1) [de 0 à 1] e1-2x dx, Lis la suite »

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Maths de première sur les probabilités, variable aléatoire, nombre de succès, schéma de Bernoulli, exercice, loi binomiale, espérance.

Exercice N°390 :

Probabilités, variable, loi binomiale, espérance, première

Exercice N°390 :

Dans un grand établissement scolaire, 20 % des élèves possèdent un smartphone.
On rencontre, au hasard, un groupe de 10 élèves.
On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre d’élèves qui possèdent un smartphone. (On arrondira les résultats au millième si nécessaire.)

1) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? Lis la suite »

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Exercice de maths de première de probabilité avec arbre, intersection, loi binomiale, épreuves indépendantes et identiques.

Exercice N°389 :

Probabilités, arbre, intersection, loi binomiale, terminale

Exercice N°389 :

Une enquête a été réalisée auprès de français s’étant rendus à Londres pour des raisons touristiques.
Cette enquête révèle que, pour se rendre dans la capitale anglaise,
* 30 % de ces touristes ont utilisé l’avion,
* 50 % ont utilisé le train passant par le tunnel sous la Manche,
* et les autres touristes ont traversé la Manche par bateau.

Parmi les touristes interrogés ayant utilisé l’avion, 20 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine, parmi ceux qui ont choisi le train, 60 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine, et parmi ceux qui ont utilisé le bateau 20 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine.
On interroge au hasard un touriste ayant répondu à l’enquête.
On suppose que chaque touriste avait la même probabilité d’être choisi.
On note :
* A l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en avion.
* T l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en train.
* B l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en bateau.
* S l’événement : Le touriste interrogé est resté en Angleterre plus d’une semaine.

1) Déterminer la probabilité que le touriste interrogé ait voyagé en bateau pour se rendre en Angleterre. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la primitive, exponentielle, suite, intégrale, variation, algorithme, convergence, limite, dérivation.

Exercice N°459 :

Primitives, exponentielle, suite, algorithme, limite, terminale

Exercice N°459 :

On considère la suite (In) définie pour n entier naturel non nul par :
In = [de 0 à 1] xnex2dx.

Soit g la fonction définie par
g(x) = xex2.
1) Démontrer que la fonction G définie sur R par
G(x) = (1/2)ex2
est une primitive sur R de la fonction g. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’intégrale, logarithme et suite. Fonction, variation, récurrence, fonction, continuité, limite, convergence.

Exercice N°458 :

Exercice, primitives, logarithme, TVI, suites, intégrale, terminale

Exercice N°458 :

On considère la fonction g définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par :
g(x) = ln(2x) + 1 − x.

Cette question demande le développement d’une certaine démarche comportant plusieurs étapes.
1) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet sur l’intervalle [1 ; +∞[ une unique solution notée α.
Donner un encadrement au centième de α.

2) Démontrer que ln(2α) + 1 = α. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les limite avec comparaison, fonction rationnelle, asymptote, récurrence, inégalité, graphique.

Exercice N°577 :

Limite, comparaison, fonction rationnelle suite, asymptote, terminale

Exercice N°577 :

Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.

1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2. Lis la suite »

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Maths : exercice de probabilité avec arbre de terminale : sachant, conditionnelles, répétitions d’épreuves, intersections, totales.

Exercice N°362 :

Exercice, probabilité, arbre, terminale, sachant, répétitions d'épreuves, terminale

Exercice N°362 :

Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
“En 2021, 20 % des films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22.5 % des films, contre seulement 6.9 % des films qui ne sont pas aidés en production.”

On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2021 et on note :
S : l’évènement “le court métrage a bénéficié d’une aide à la production”.
A : l’évènement “le court métrage est un film d’animation”.
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.

1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limite de suite et fonction avec sinus, cosinus, fraction, polynôme, rationnelle et racine carrée.

Exercice N°580 :

Exercice, limite, suite, polynôme, fraction, sinus, cosinus, rationnelle, terminale

Exercice N°580 :

Déterminer les limites suivantes :

1) lim (4n – 3√n). Lis la suite »

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Exercice N°353 :

Fonctions, équations, développement, seconde, exercice, logarithme népérien, variation

Exercice N°353 :

Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
u(x) = x2 − 2 + ln x.

1) Étudier les variations de u sur ]0 ; +∞[ et préciser ses limites en 0 et en +∞. Lis la suite »

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Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité

Exercice N°477 :

Primitives, exponentielle, aire, intégrale, encadrer, terminale

On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.

1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].

On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »

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