Maths : exercice sur dérivée et exponentielle de terminale. Équations, inéquations, dérivées, limites, tableau de variations, asymptotes.

Exercice N°275 :

Exercice, dérivée, exponentielle, terminale, équations, inéquation, limites, variations

Exercice N°275 :

1-6) Résoudre les équations suivantes :

1) ex = -4, Lis la suite »

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Exercice de maths avec algorithme, terminale, conjecturer, suite. Repère, graphique, auxiliaire géométrique, premier terme, raison, limite.

Exercice N°212 :

Exercice, algorithme, terminale, conjecturer, suite

Exercice N°212 :

On donne ci-dessous la représentation graphique des 16 premiers termes d’une suite (un) dans le plan muni d’un repère orthogonal.

Algorithme, terminale, conjecturer, suite

1) Conjecturer la limite de la suite (un). Lis la suite »

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Maths : exercice de vecteurs et triangles de première. Formules, lecture graphique, milieux, repère, colinéarité, points alignés.

Exercice, vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés

Exercice N°686 :

Triangle de gauche sur le dessin :

Sur le triangle ABC ci-dessous, les subdivisions sur les côtés sont régulières. Les points P, Q et R appartiennent respectivements aux droites (AB), (BC) et (AC).

Vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés, figures

1) Déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que :
AP = xAB,
BQ = yBC,
AR = zAC. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limites de suites de première. Polynôme, fraction, sinus et puissances, infini, second et troisième degré.

Exercice N°661 :

Limites de suites, polynômes, puissances, fraction, terminale, Pantai Akarena, Makassar

Exercice N°661 :

1-6) Calculer les limites suivante en +∞ :

1) rn = -n3 + 7n2 – n + 2. Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.

Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E)
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :

On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e−x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Maths de terminale: Exercice de suite avec variation de fonction, récurrence, inégalités, termes, bornes, convergence, limite.

Exercice N°190 :

Exercice, suite, variation, fonction, récurrence, terminale, convergence

Exercice N°190 :

On modélise le nombre un de foyers français possédant un téléviseur à écran plat (en millions) en fonction de l’année (2005 + n) par la suite u définie par,
u0 = 1
et pour tout entier naturel n :
un+1 = (1/10)un(20 − un).

Soit la fonction f définie sur [0 ; 20] par :
f(x) = (1/10)x(20 − x).

1) Étudier les variations de f sur [0 ; 20]. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice, fonction, continuité, limite, variation, équation, théorème des valeurs intermédiaires, tableau de signe.

Exercice N°243 :

Exercice, fonction, continuité, limite, variations, équation, terminale

Exercice N°243 :

Soit f la fonction rationnelle définie sur Df = ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par

Exercice, fonction, quotient, continuité, limite, variations, équation, terminale

1) Étudier les limites aux bornes du domaine de définition Df et donner ses asymptotes éventuelles. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur le bac 2016 sur la fonction, intégrale, primitive, logarithme népérien, dérivée, variation, TVI, surface.

Exercice N°600 :

Exercice, logarithme, graphique, derivée, variation, TVI, intégrale

Exercice N°600 :

La courbe (C) ci-dessous représente, dans un repère orthonormé, une fonction f définie et dérivable sur [0.5 ; 6]. Les points A(1 ; 3) et B d’abscisse 1,5 sont sur la courbe (C).
Les tangentes à la courbe (C) aux points A et B sont aussi représentées en pointillés sur ce graphique, la tangente au point B est horizontale.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

Logarithme, graphique, derivée, variation, TVI, intégrale

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Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A : Étude graphique

1) Déterminer f ‘ (1,5). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.

Exercice N°750 :

Exercice, exponentielle, continuité, équation, tableau, variation, terminale

Exercice N°750 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

On note f ‘ la dérivée de f sur R.

1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.

Exercice N°749 :

Exponentielle, équations, variation, continuite, terminale

Exercice N°749 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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