Exercice de maths de terminale sur les limite avec comparaison, fonction rationnelle, asymptote, récurrence, inégalité, graphique.
Exercice N°577 :
Exercice N°577 :
Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.
1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2. Lis la suite »
Exercice N°362 :
Exercice N°362 :
Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
« en 2021, 20% films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22,5% des films, contre seulement 6,9% des films qui ne sont pas aidés en production. »
On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2021 et on note :
S : l’évènement « le court métrage a bénéficié d’une aide à la production ».
A : l’évènement « le court métrage est un film d’animation ».
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.
1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite de suite et fonction avec sinus, cosinus, fraction, polynôme, rationnelle et racine carrée.
Exercice N°580 :
Exercice N°580 :
Déterminer les limites suivantes :
1) lim (4n – 3√n). Lis la suite »
Exercice N°353 :
Exercice N°353 :
Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
u(x) = x2 − 2 + ln x.
1) Étudier les variations de u sur ]0 ; +∞[ et préciser ses limites en 0 et en +∞. Lis la suite »
Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité
Exercice N°477 :
On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.
1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].
On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »
Exercice N°410 :
Soit f la fonction définie sur [0 ; 2] par
f(x)= (x − 4)/(x − 3).
1) Étudier les variations de f. En déduire que pour tout x ∈ [0 ; 2],
f(x) ∈ [0 ; 2]. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la fonction exponentielle, graphique, condition initiale, antécédent, expression, sens de variation.
Exercice N°332 :
Un groupe de chercheurs étudie l’élimination d’un médicament dans le sang. Pour cela, on a injecté ce médicament par intraveineuse à un patient volontaire, puis on a fait une première mesure à un instant que l’on appelle instant initial : on a trouvé une concentration de 1,2 gramme par litre (g.L-1) dans le sang de ce patient.
A partir de cet instant initial, on a mesuré pendant 24 heures la concentration en gramme par litre de médicament restant dans le sang du patient. Pour les 12 premières heures, on a ainsi obtenu la courbe ci-dessous.
1) Par lecture sur cette courbe, donner la concentration dans le sang au bout de 2 heures ? Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limites sur l’exponentielle avec asymptotes. Dérivées, signe, tableaux de variation, ensemble de définition.
Exercice N°720 :
Exercice N°720 :
Première fonction :
1-2-3-4) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (ex – 1)2.
1) Déterminer la limite de f en -∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limites sur la fonction exponentielle avec racine, second degré, fractions, plus ou moins l’infini, carré.
Exercice N°719 :
Exercice N°719 :
1-2) La fonction f est définie sur R par
f(x) = (e2x – 3)2.
1) Déterminer la limite de f en +∞ en précisant une éventuelle asymptote à la courbe Cf. Lis la suite »
Maths : exercice de limite d’exponentielle de terminale avec asymptote, calcul de dérivée, tableau de variation, maximum de la fonction.
Exercice N°718 :
Exercice N°718 :
Le nombre d’abonnés à un journal (en milliers) est donné par la fonction f définie sur [ 0 ; +∞ [ par
f(x) = 3e-0.1x² + 0.7x
où x est le temps écoulé (en années) depuis le 1er janvier 2025.
On nomme Cf la courbe représentative de f.
1) Justifier, que pour tout réel x de [ 0 ; +∞ [,
f(x) = 3ex(-0.1x + 0.7). Lis la suite »
