Maths : exercice de vecteurs et triangles de première. Formules, lecture graphique, milieux, repère, colinéarité, points alignés.

Exercice, vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés

Exercice N°686 :

Triangle de gauche sur le dessin :

Sur le triangle ABC ci-dessous, les subdivisions sur les côtés sont régulières. Les points P, Q et R appartiennent respectivements aux droites (AB), (BC) et (AC).

Vecteurs, triangles, première, formules, repère, points alignés, figures

1) Déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que :
AP = xAB,
BQ = yBC,
AR = zAC. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de limites de suites de première. Polynôme, fraction, sinus et puissances, infini, second et troisième degré.

Exercice N°661 :

Limites de suites, polynômes, puissances, fraction, terminale, Pantai Akarena, Makassar

Exercice N°661 :

1-6) Calculer les limites suivante en +∞ :

1) rn = -n3 + 7n2 – n + 2. Lis la suite »

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Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.

Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E)
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :

On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e−x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Maths de terminale: Exercice de suite avec variation de fonction, récurrence, inégalités, termes, bornes, convergence, limite.

Exercice N°190 :

Exercice, suite, variation, fonction, récurrence, terminale, convergence

Exercice N°190 :

On modélise le nombre un de foyers français possédant un téléviseur à écran plat (en millions) en fonction de l’année (2005 + n) par la suite u définie par,
u0 = 1
et pour tout entier naturel n :
un+1 = (1/10)un(20 − un).

Soit la fonction f définie sur [0 ; 20] par :
f(x) = (1/10)x(20 − x).

1) Étudier les variations de f sur [0 ; 20]. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice, fonction, continuité, limite, variation, équation, théorème des valeurs intermédiaires, tableau de signe.

Exercice N°243 :

Exercice, fonction, continuité, limite, variations, équation, terminale

Exercice N°243 :

Soit f la fonction rationnelle définie sur Df = ]-∞ ; 2[ ⋃ ]2 ; +∞[
par

Exercice, fonction, quotient, continuité, limite, variations, équation, terminale

1) Étudier les limites aux bornes du domaine de définition Df et donner ses asymptotes éventuelles. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur le bac 2016 sur la fonction, intégrale, primitive, logarithme népérien, dérivée, variation, TVI, surface.

Exercice N°600 :

Exercice, logarithme, graphique, derivée, variation, TVI, intégrale

Exercice N°600 :

La courbe (C) ci-dessous représente, dans un repère orthonormé, une fonction f définie et dérivable sur [0.5 ; 6]. Les points A(1 ; 3) et B d’abscisse 1,5 sont sur la courbe (C).
Les tangentes à la courbe (C) aux points A et B sont aussi représentées en pointillés sur ce graphique, la tangente au point B est horizontale.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

Logarithme, graphique, derivée, variation, TVI, intégrale

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Les parties A et B sont indépendantes.

Partie A : Étude graphique

1) Déterminer f ‘ (1,5). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.

Exercice N°750 :

Exercice, exponentielle, continuité, équation, tableau, variation, terminale

Exercice N°750 :

On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

On note f ‘ la dérivée de f sur R.

1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.

Exercice N°749 :

Exponentielle, équations, variation, continuite, terminale

Exercice N°749 :

Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.

1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »

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Maths : exercice de convexité et exponentielle de terminale. Fonctions dérivées, signe, variation, convexe, concave, point d’inflexion.

Exercice N°747 :

Exercice, exponentielle, signe, variation, convexite, terminale

On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.

1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »

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Maths : exercice sur l’étude d’une suite de terminale. Algorithme, limite, raisonnement par récurrence, auxiliaire géométrique, croissance.

Exercice N°177 :

On considère l’algorithme suivant où U est un nombre réel, k et N des entiers naturels avec N non nul.

Exercice, étude de suite, terminale, algorithme, raisonnement par récurrence, limite

1) Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »

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