Exercice de maths de terminale de primitive, intégrale, exponentielle, cosinus, rationnelle, sinus, inégalité, limite, encadrement, inverse.
Exercice N°425 :
Exercice N°425 :
1-2-3-4) Calculer les intégrales suivantes :
1) ∫[de 0 à 1] e1-2x dx, Lis la suite »
Maths de première sur les probabilités, variable aléatoire, nombre de succès, schéma de Bernoulli, exercice, loi binomiale, espérance.
Exercice N°390 :
Exercice N°390 :
Dans un grand établissement scolaire, 20 % des élèves possèdent un smartphone.
On rencontre, au hasard, un groupe de 10 élèves.
On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre d’élèves qui possèdent un smartphone. (On arrondira les résultats au millième si nécessaire.)
1) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ? Lis la suite »
Exercice de maths de première de probabilité avec arbre, intersection, loi binomiale, épreuves indépendantes et identiques.
Exercice N°389 :
Exercice N°389 :
Une enquête a été réalisée auprès de français s’étant rendus à Londres pour des raisons touristiques.
Cette enquête révèle que, pour se rendre dans la capitale anglaise,
* 30 % de ces touristes ont utilisé l’avion,
* 50 % ont utilisé le train passant par le tunnel sous la Manche,
* et les autres touristes ont traversé la Manche par bateau.
Parmi les touristes interrogés ayant utilisé l’avion, 20 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine, parmi ceux qui ont choisi le train, 60 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine, et parmi ceux qui ont utilisé le bateau 20 % sont restés en Angleterre plus d’une semaine.
On interroge au hasard un touriste ayant répondu à l’enquête.
On suppose que chaque touriste avait la même probabilité d’être choisi.
On note :
* A l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en avion.
* T l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en train.
* B l’événement : Le touriste interrogé a voyagé en bateau.
* S l’événement : Le touriste interrogé est resté en Angleterre plus d’une semaine.
1) Déterminer la probabilité que le touriste interrogé ait voyagé en bateau pour se rendre en Angleterre. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la primitive, exponentielle, suite, intégrale, variation, algorithme, convergence, limite, dérivation.
Exercice N°459 :
Exercice N°459 :
On considère la suite (In) définie pour n entier naturel non nul par :
In = ∫[de 0 à 1] xnex2dx.
Soit g la fonction définie par
g(x) = xex2.
1) Démontrer que la fonction G définie sur R par
G(x) = (1/2)ex2
est une primitive sur R de la fonction g. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’intégrale, logarithme et suite. Fonction, variation, récurrence, fonction, continuité, limite, convergence.
Exercice N°458 :
Exercice N°458 :
On considère la fonction g définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par :
g(x) = ln(2x) + 1 − x.
Cette question demande le développement d’une certaine démarche comportant plusieurs étapes.
1) Démontrer que l’équation g(x) = 0 admet sur l’intervalle [1 ; +∞[ une unique solution notée α.
Donner un encadrement au centième de α.
2) Démontrer que ln(2α) + 1 = α. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les limite avec comparaison, fonction rationnelle, asymptote, récurrence, inégalité, graphique.
Exercice N°577 :
Exercice N°577 :
Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.
1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2. Lis la suite »
Maths : exercice de probabilité avec arbre de terminale : sachant, conditionnelles, répétitions d’épreuves, intersections, totales.
Exercice N°362 :
Exercice N°362 :
Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
“En 2021, 20 % des films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22.5 % des films, contre seulement 6.9 % des films qui ne sont pas aidés en production.”
On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2021 et on note :
S : l’évènement “le court métrage a bénéficié d’une aide à la production”.
A : l’évènement “le court métrage est un film d’animation”.
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.
1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de limite de suite et fonction avec sinus, cosinus, fraction, polynôme, rationnelle et racine carrée.
Exercice N°580 :
Exercice N°580 :
Déterminer les limites suivantes :
1) lim (4n – 3√n). Lis la suite »
Exercice N°353 :
Exercice N°353 :
Soit u la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par :
u(x) = x2 − 2 + ln x.
1) Étudier les variations de u sur ]0 ; +∞[ et préciser ses limites en 0 et en +∞. Lis la suite »
Exercice d’encadrement et intégrale exponentielle. Maths de terminale, primitives, fonction, aire sous la courbe, valeur exacte, signe, unité
Exercice N°477 :
On donne ci-dessus la représentation graphique Cf de la fonction f
définie sur [0 ; 4] par f(x) = (4 − x)e−x.
1) Étudier le signe de f(x) sur [0 ; 4].
On note A l’aire de la zone grise en unités d’aire. Lis la suite »
