Maths : Exercice de dérivation de polynômes de première. Affine, second degré, troisième degré, factorisation, tableau de signe, variation.
Exercice N°774 :
Exercice N°774 :
1-2) Soit la fonction affine f(x) = πx – √2 définie sur Df = R.
1) Dériver f(x).
2) Établir le tableau de variation de la fonction f.
3-4) Soit la fonction affine g(x) = -√2x + π définie sur Dg = R.
3) Dériver g(x).
4) Établir le tableau de variation de la fonction g.
5-6) Soit la fonction de second degré h(x) = 3x2 – 10x + 21 définie sur Dh = R.
5) Dériver h(x).
6) Établir le tableau de variation de la fonction h.
7-8-9) Soit la fonction de second degré i(x) = (2/3)x3 – 2x2 – 6x + 1 définie sur Di = R.
7) Dériver i(x).
8) Démontrer que i(x) = 2(x – 3)(x + 1).
9) Établir le tableau de variation de la fonction i.
10-11-12) Soit la fonction j(x) = (-1/3)x3 + 3x2 – 5x + 2 définie sur Dj = R.
7) Dériver j(x).
8) Démontrer que j(x) = -(x – 5)(x – 1).
9) Établir le tableau de variation de la fonction j.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivation, polynômes, première.
Exercice précédent : Proportions – Informations chiffrées, pourcentages, effectifs – Seconde
