Dérivation – Polynômes, affine, second degré, variation – Première

avril 1st, 2022

Category: Dérivées et Intégrales, Polynômes et Rationnelles, Première

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Maths : Exercice de dérivation de polynômes de première. Affine, second degré, troisième degré, factorisation, tableau de signe, variation.

Exercice N°774 :

Exercice, dérivation, polynômes, affine, second degré, variation, première

Exercice N°774 :

1-2) Soit la fonction affine f(x) = πx – √2 définie sur Df = R.

1) Dériver f(x).

2) Établir le tableau de variation de la fonction f.

3-4) Soit la fonction affine g(x) = -√2x + π définie sur Dg = R.

3) Dériver g(x).

4) Établir le tableau de variation de la fonction g.

5-6) Soit la fonction de second degré h(x) = 3x2 – 10x + 21 définie sur Dh = R.

5) Dériver h(x).

6) Établir le tableau de variation de la fonction h.

7-8-9) Soit la fonction de second degré i(x) = (2/3)x3 – 2x2 – 6x + 1 définie sur Di = R.

7) Dériver i(x).

8) Démontrer que i(x) = 2(x – 3)(x + 1).

9) Établir le tableau de variation de la fonction i.

10-11-12) Soit la fonction j(x) = (-1/3)x3 + 3x2 – 5x + 2 définie sur Dj = R.

7) Dériver j(x).

8) Démontrer que j(x) = -(x – 5)(x – 1).

9) Établir le tableau de variation de la fonction j.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivation, polynômes, première.

Exercice précédent : Proportions – Informations chiffrées, pourcentages, effectifs – Seconde

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