Des centaines d'exercices de DS

Fonctions Suites Géométrie Vecteurs Pourcentages Dérivées Expo LN Intégrales Complexes

Essaie les exercices de DS, clique ci-dessous

Choisis ton exercice de DS !

Maths de première : exercice de problèmes du second degré. Énoncé, situation, mise en équation, résolution, trouver les solutions.

Exercice N°800 :

Exercice, problèmes, second degré, situation, résolution, première

Exercice N°800 :

Pour chaque situation, trouver l’équation du second degré adéquate et la résoudre pour répondre à la question posée.

1) Plusieurs personnes se sont réunies pour fêter Noël. Chaque personne a apporté 3 cadeaux à chacune des autres personnes. Sachant qu’au total 468 cadeaux ont été déposés près de l’arbre de Noël, combien de personnes y avait-il?. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths : exercice sur le Nombre d’Or de première. Second degré, parabole, trajectoire, sommet, tableau de variation, forme canonique.

Exercice N°799 :

Exercice, nombre d'or, première, second degré, parabole, variation, trajectoire

Exercice N°799 :

On considère les deux réels Φ = (1 + √5)/2 et Ψ = (1 – √5)/2.
Le nombre Φ est appelé le nombre d’or. Soit f la fonction polynôme du second degré définie sur R par l’expression :
f(x) = x2 – x – 1.

1) Montrer que Φ et Ψ sont les antécédent de 0 par f. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths : exercice d’équation de tangente de première et dérivation. Points d’abscisse à trouver, polynômes, courbes, trajectoires, distance.

Exercice N°798 :

Exercice, équation, tangente, première, dérivation, point d'abscisse

Exercice N°798 :

Un train roule sur une voie qui suit un arc de la courbe d’équation
y = x2 avec les distances en kilomètres. Comme l’indique le schéma ci-dessous, une route est matérialisée par l’axe des abscisses.

Équation, tangente, première, dérivation, point d'abscisse, schéma

Une gare est située au point de contact entre la voie de chemin de fer et la route asphaltée. Une maison est située au bord de la route à 1 km à l’Est de la gare. Quand le train est en approche de la gare, ses phares éclairent en direction de la maison.

1) Si on note a, l’abscisse du point où se situe le train, quelle est l’équation de la tangente en ce point du train ? On cherche une égalité de type y en fonction de x et de a. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de seconde : exercice, algorithme avec boucle pour, variable locale, coordonnées de points et segments à tracer, repère.

Exercice N°565 :

Exercice, algorithme, boucle pour, variable locale, seconde

Exercice N°565 :

On donne l’algorithme suivant (réalisé avec Algobox) dans le lequel nous voyons une boucle “pour” :

Exercice, algorithme, boucle pour, variable locale, seconde

1) L’appliquer, à la main, dans le repère ci-dessous en traçant bien tous les segments. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice pour trouver les coefficients d’un polynôme du troisième degré. Courbe, dérivation, équations, système.

Exercice N°797 :

Exercice, trouver coefficients polynôme, dérivée, équation, première

Exercice N°797 :

Afin d’éviter le passage en centre-ville d’une ligne TGV, on effectue un changement du tracé de cette ligne. Sur le plan ci-dessous, G
représente l’ancienne gare et C la nouvelle gare desservant la ville.

Trouver coefficients polynôme, dérivée, équation, première, schéma

On se propose de raccorder des deux tronçons rectilignes, c’est-à-dire la partie de l’axe des abscisses à gauche de A et la demi-droite [BC], par une courbe plane.
Le raccordement doit être tangent à ces deux tronçons rectilignes.

On modélise le problème du traçé à l’aide d’une fonction f définie sur R de la forme :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d quatre coefficients réels.

Le raccordement se fait entre les points A et B. On choisit un repère d’origine A comme c’est indiqué sur le schéma. L’axe des abscisses est la droite (AG).

1) Justifier que f(0) = 0 et que f ‘(0) = 0. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice d’optimisation de surface d’un triangle avec dérivation, tableau de variation, polynôme, racine carrée.

Exercice N°796 :

Exercice, optimisation, surface, triangle, variation, première

Exercice N°796 :

Soit la fonction f définie sur R par :
f(x) = -x4 + 400x2.

1) Montrer que la fonction f est dérivable sur R et déterminer sa dérivée f ‘(x). Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice d’optimisation de l’aire d’un triangle avec dérivation, tableaux de signe et de variation, trouver le maximum.

Exercice N°795 :

Exercice, optimisation, aire, triangle, tableau de variation, première

Exercice N°795 :

Dans un repère orthonormé du plan, on considère la parabole P d’équation
y = -(2/9)x2 + 8.
La parabole est représentée graphiquement sur le schéma ci-dessous :

Optimisation, aire, triangle, tableau de variation, première, schéma

La parabole coupe l’axe des abscisses en les points A(-6 ; 0) et B(6 ; 0). Soit un point M sur l’arc de parabole compris entre les points A et B et H son projeté orthogonale sur le segment [AB].

On considère la fonction f définie sur l’intervalle [-6 ; 6] par l’expression :
f(x) = -(1/9)x3 – -(2/3)x2 + 4x + 24.

1) Montrer que l’aire du triangle AMH est égale à l’expression f(x). Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice d’optimisation du volume d’une boîte. Hauteur, dérivation, tableau de signe, tableau de variation, maximum.

Exercice N°794 :

Exercice, optimisation, volume, boîte, hauteur, dérivation, première

Exercice N°794 :

On entoure une boîte avec un ruban de longueur totale 1.20 m dont 20 cm ont permis de réaliser le noeud. La boîte est un pavé droit à base carrée et le ruban passe par le milieu des arêtes des faces supérieures et inférieures, comme c’est indiqué sur le schéma ci-dessous.
On désigne par x la longueur du côté du carré (en mètre) et on désigne par h la hauteur de la boîte (en mètre).

Optimisation, volume, boîte, hauteur, dérivation, première, schéma

1) Montrer que l’on a l’égalité :
4x + 4h = 1. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths : exercice de trigonométrie avec équations de première. Sinus, cosinus, second degré, intervalles, angles, valeurs exactes.

Exercice N°630 :

Exercice, trigonométrie, équations, sinus, cosinus, première

Exercice N°630 :

1) Résoudre dans l’intervalle ]-π ; π] l’équation trigonométrique “sinus” suivante
sin(x) = √3/2
en détaillant soigneusement les étapes. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

Maths de première : exercice d’optimisation de l’aire d’un rectangle. Fonction, dérivation, tableau de variation, surface maximale.

Exercice N°793 :

Exercice, optimisation, aire, rectangle, tableau, variation, première, Route de Murat à Riom-ès-Montagle, Cantal, France

Exercice N°793 :

Le plan est muni d’un repère orthonormé.
On considère la droite d d’équation x = 12. On note C la courbe représentative de la fonction carré. Pour tout point M de coordonnées (x ; 0) avec x réel compris entre 0 et 12, on construit le rectangle ABCM comme le montre la figure ci-dessous.

Optimisation, aire, rectangle, tableau, variation, première, figure

1) Déterminer, en fonction de x, les coordonnées des points A, B et C. Lis la suite »

Ecris le premier commentaire

« Articles précédents     Articles suivants »
✕
FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR