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Maths de première : exercice de dérivation sur la racine carrée avec tableau de variation, équation de tangente, position relative.
Exercice N°810 :
Exercice N°810 :
Soit f la fonction “racine carrée” définie sur l’intervalle [0; +∞[ par l’expression :
f(x) = √x.
On appelle C sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormal (O ; →i ; →j).
1) Expliquer pourquoi la fonction f n’est pas dérivable en la valeur 0. Lis la suite »
Maths : exercice sur fonction rationnelle de première avec dérivation, tableau de variation, droite et courbe, représentation graphique.
Exercice N°809 :
Exercice N°809 :
Soit la fonction f définie par l’expression :
f(x) = (x2)/(2x – 4).
On appelle C sa courbe représentative dans le plan muni du repère orthonormal (O ; →i ; →j)
1) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f. Lis la suite »
Maths de première : exercice d’applications du produit scalaire, ensemble de points, tangente, cercle, relation de Chasles, triangle.
Exercice N°808 :
Exercice N°808 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé.
C1 est le cercle de centre A(0 ; −1.5) passant par le point B(−2 ; 1).
C2 est le cercle de centre C(3.25 ;−3) passant par le point D(7 ; 0).
1) Démontrer que la tangente T1 en B au cercle C1 est perpendiculaire à la tangente T2 en D au cercle C2. Lis la suite »
Maths de première : exercice de produit scalaire avec cosinus, norme, angle, repère orthonormé, coordonnées, ensemble de point.
Exercice N°807 :
Exercice N°807 :
Le rectangle FHGE ci-dessous représente une place touristique vue de dessus. Le plan est muni d’un repère orthonormé (F ; →i ; →j) tel que
→FH = 24→i
et
→FE = 35→j.
Afin d’éclairer le plus grand nombre de monuments, on place au point F un projecteur lumineux qui permet d’éclairer la partie du plan délimitée par les segments de droites [FP] et [FO] tel que O est le milieu de [EG] et
→HP = 0.2→HG.
1) Montrer que les coordonnées de O et P sont
O(12 ; 35) et P(24 ; 7). Lis la suite »
Maths : exercice de statistiques avec écart-type en première. Diagramme en bâtons, médiane, quartiles, tableau d’effectifs, moyenne.
Exercice N°806 :
Exercice N°806 :
Partie A :
Une coopérative laitière a relevé la masse de ses vaches laitières (arrondie à 50 kg près). On donne le diagramme ci contre rendant compte des résultats de ces mesures (en abscisse : les poids en kg ; en ordonnée : les effectifs).
1) Calculer la médiane de cette série en rédigeant soigneusement. Lis la suite »
Maths de première : exercice avec variable aléatoire et espérance. Arbre, probabilités conditionnelles, intersection, union, indépendance.
Exercice N°805 :
Exercice N°805 :
Une urne contient n jetons (n ≥ 9) indiscernable au toucher dont 7 sont noirs et les autres sont blancs.
On tire successivement et sans remise deux jetons de cette urne.
1-2-3) Dans ces questions, on suppose que n = 10.
1) Calculer les probabilité de A, l’événement : “Les deux jetons sont blancs.” Lis la suite »
Maths de première : exercice sur les probabilités conditionnelles avec tableau, arbre pondéré, sachant, intersection, calculs, formules.
Exercice N°804 :
Exercice N°804 :
Le tableau ci-dessous donne la répartition des trois formules choisies par les 600 adhérents d’un club de remise en forme : formule sportive (S), formule relaxation (R) et formule liberté (L) qui donne accès à toutes les installations.
On choisit un adhérent au hasard.
On considère les événements suivants :
F : “L’adhérent est une femme”.
S : “L’adhérent a choisi la formule sportive”.
R : “L’adhérent a choisi la formule relaxation”.
L : “L’adhérent a choisi la formule liberté”.
1) Calculer la probabilité que l’adhérent soit une femme. Lis la suite »
Maths de première : exercice de trigonométrie avec polynôme, troisième degré, équations, sinus, cosinus, intervalle, factorisation, formule.
Exercice N°803 :
Exercice N°803 :
Polynôme et trigonométrie :
1) Factoriser le polynôme :
P(x) = 4x3 – 2x2 – 3x + 1. Lis la suite »
Maths de première : exercice de trigonométrie avec formules d’angles associés, sinus, cosinus, valeurs exactes, cercle trigonométrique.
Exercice N°802 :
Exercice N°802 :
1-2-3-4) On donne cos x = –1/3 et x ∈ [0 ; π].
1) Calculer sin(x) en détaillant les étapes. Lis la suite »
Maths de première : exercice de trigonométrie avec sinus et cosinus. Fonction, tableau de variation, valeurs, équations, majorant, minorant.
Exercice N°801 :
Exercice N°801 :
1) x désigne un nombre réel tel que 0 < x < π/2.
On a cos x = ( √( √2 + 2 ) )/2.
Calculer cos(2x) et en déduire x. Lis la suite »
