Maths : exercice de statistiques avec écart-type en première. Diagramme en bâtons, médiane, quartiles, tableau d’effectifs, moyenne.
Exercice N°806 :
Exercice N°806 :
Partie A :
Une coopérative laitière a relevé la masse de ses vaches laitières (arrondie à 50 kg près). On donne le diagramme ci contre rendant compte des résultats de ces mesures (en abscisse : les poids en kg ; en ordonnée : les effectifs).
1) Calculer la médiane de cette série en rédigeant soigneusement.
2) Calculer les quartiles de cette série en rédigeant soigneusement.
Partie B :
La coopérative laitière fabrique un fromage qui doit contenir, selon les étiquettes, 50 % de matière grasse. Un organisme dont le rôle est de contrôler la qualité des produits prélève 100 fromages afin d’en analyser leur taux de matière grasse. Les résultats de l’analyse sont les suivants :
4) Calculer la moyenne –x de cette série en détaillant les calculs.
5) Calculer l’écart-type σ de cette série. Faire figurer les calculs sur votre copie et donner la valeur de σ arrondie à 10–2 près.
Une production de fromage peut-être vendue sous l’appellation “50 % de matière grasse” si les deux conditions suivantes sont remplies :
– 50 est dans l’intervalle [x -2σ ; x + 2σ]
– au moins 80 % des fromages analysés sont dans l’intervalle
[x – 2σ ; x + 2σ].
6) La production de la coopérative étudiée satisfait-elle à l’appellation ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, statistiques, écart-type, première.
Exercice précédent : Probabilités – Variable aléatoire, espérance, indépendance – Première
