Exercice de maths sur la fonction exponentielle, suite, récurrence, terminale, continuité, équations, convergence, raisonnement, variations.

Exercice N°284 :

Exponentielle, continuité, suite, récurrence, terminale

Exercice N°284 :

Le but de l’exercice est de démontrer que l’équation (E) ∶
xex = 1
admet une unique solution dans l’ensemble R des nombres réels, et de construire une suite qui converge vers cette unique solution.

Existence et unicité de la solution :

On note f la fonction définie sur R par
f(x) = x − e−x.
1) Démontrer que x est solution de l’équation (E)
si et seulement si f(x) = 0. Lis la suite »

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Maths de terminale: Exercice de suite avec variation de fonction, récurrence, inégalités, termes, bornes, convergence, limite.

Exercice N°190 :

Exercice, suite, variation, fonction, récurrence, terminale, convergence

Exercice N°190 :

On modélise le nombre un de foyers français possédant un téléviseur à écran plat (en millions) en fonction de l’année (2005 + n) par la suite u définie par,
u0 = 1
et pour tout entier naturel n :
un+1 = (1/10)un(20 − un).

Soit la fonction f définie sur [0 ; 20] par :
f(x) = (1/10)x(20 − x).

1) Étudier les variations de f sur [0 ; 20]. Lis la suite »

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Exercice de maths de statistiques de seconde. Intervalle, moyenne, écart-type, médiane, premier et troisième quartiles, pourcentages.

Exercice N°755 :

Exercice, maths, intervalle, moyenne, écart-type, exercice, maths, statistiques, seconde

Exercice N°755 :

Lors d’un contrôle de fabrication sur un lot de résistances, un technicien a obtenu les résultats suivants regroupés dans le tableau statistique ci-dessous :

Exercice, maths, intervalle, moyenne, écart-type, exercice, maths, statistiques, seconde

1) Déterminer le nombre total de résistances contrôlés. Lis la suite »

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Maths de première sur les suites : exercice de somme géométrique, arithmétique. Formules de cours et démonstrations d’égalités.

Exercice N°008 :

Exercice, somme géométrique, arithmétique, suite, raison, première

Exercice N°008 :

Soient (un) et vn) définis pour tout entier naturel, par :
un = (1/4)(2n + 4n – 5)
et
vn = (1/4)(2n – 4n + 5)

1) Calculer u0, u1, v0 et v1. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de suite arithmétique avec somme. Calculs de premiers termes, raison, formule explicite, équations.

Exercice N°111 :

Exercice, suite arithmétique, somme, première, formule, raison

Exercice N°111 :

Soit V la suite définie par V0 = 2 et pour tout entier naturel n,
Vn+1 = 3/(Vn + 1).

1) Calculer V1, V2 et V3. Lis la suite »

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Exercice de maths de suite : somme géométrique, arithmétique de première. Sens de variation, calculs de raison, premier terme.

Exercice N°006 :

Somme géométrique, arithmétique, première, suites, sens de variation

Exercice N°006 :

1) Étudier le sens de variation de la suite (un) définie par
u0 = 3,
un+1 = 2 un² + un + 3 pour tout n ∈ N. Lis la suite »

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Maths : exercice sur l’étude d’une suite de terminale. Algorithme, limite, raisonnement par récurrence, auxiliaire géométrique, croissance.

Exercice N°177 :

On considère l’algorithme suivant où U est un nombre réel, k et N des entiers naturels avec N non nul.

Exercice, étude de suite, terminale, algorithme, raisonnement par récurrence, limite

1) Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »

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Exercice de maths de première avec somme de suite arithmétique, géométrique. Raison, premier terme, formule explicite, nombre.

Exercice N°506 :

Suites, arithmétique, géométrique, raison, somme, première

Exercice N°506 :

(Un)n ≥ 0 est une suite arithmétique de raison r = 2 telle que U4 = 30.

1) Calculer U0. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur variation et limite de suite. Géométrique, algorithme, plus petit entier N, boucle tant que, condition.

Exercice N°192 :

Exercice, limite, variation, suite, géométrique, algorithme, terminale

Exercice N°192 :

1) On considère l’algorithme suivant : les variables sont le réel U et les entiers k et N. Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de récurrence avec suite et somme. Calcul des premiers termes, raisonnement, conjecture et formule explicite.

Exercice N°172 :

Exercice, récurrence, suite, somme, conjecture, raisonnement, terminale

On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par l’expression :

un = 1 + 3 + … + (2n + 1) = Σnp=0(2p + 1)

1) Établir une relation de récurrence entre les termes un+1 et un. Lis la suite »

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