Suites – Sens de variation et somme géométrique – Première

septembre 13th, 2021

Category: Première, Suites

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Exercice de maths de suite : somme géométrique, arithmétique de première. Sens de variation, calculs de raison, premier terme.

Exercice N°006 :

Somme géométrique, arithmétique, première, suites, sens de variation

Exercice N°006 :

1) Étudier le sens de variation de la suite (un) définie par
u0 = 3,
un+1 = 2 un² + un + 3 pour tout n ∈ N.

2) Étudier le sens de variation de la suite (vn) définie par
v0 = -1,
vn+1 = wn – n – 3 pour tout n ∈ N.

(wn) est une suite géométrique de raison q > 0 telle que
w1 = 12 et w5 = 3072.
3) Calculer q puis w7.

4) Calculer 2 + 5 + 8 + … + 302.

5) En utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme, calculer 1 + 2 + 4 + 8 + … + 32768.

6) Étudier le sens de variation de la suite (rn) définie par
rn = 2n² – 8n + 11 pour tout n ∈ N.

7) Étudier le sens de variation de la suite (tn) définie par
tn = 5 × 3n pour tout n ∈ N.

8) Calculer la somme suivante :
10-1 + 10-2 + 10-3 + … … + 10-18 + 10-19 + 10-20.

9) Calculer la somme suivante :
(1/2) – (1/4) + (1/8) – (1/16) + (1/32) – (1/64) + (1/128) – (1/256).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : somme, géométrique, arithmétique, première.

Exercice précédent : Droites et Géométrie 2D – Points dans un repère – Seconde

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