Exercice de maths de terminale sur les complexes : algébrique, exponentielle, ensemble de points, argument, quotient, graphique, angle, réel.
Exercice N°490 :
Exercice N°490 :
Soit z = -√(2 + √2) + i√(2 – √2).
1) Déterminer la forme algébrique de z2. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de nombres complexes, équation du second degré, affine, degré trois, développement, expression conjuguée.
Exercice N°495 :
Exercice N°495 :
1) Résoudre dans l’ensemble C, l’équation :
1 – 2z = 3iz + 5 – i. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les nombres complexes avec ensembles, réel, imaginaire, fonction, application, invariant, points, cercle.
Exercice N°499 :
Exercice N°499 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; →u ; →v).
On note A le point d’affixe 1, B le point d’affixe −2 et M le point d’affixe z.
À tout nombre complexe z ≠ −2, on associe par l’application f, le nombre complexe Z défini par :
Z = (z – 1)/(z + 2) avec (z ≠ −2).
1) Déterminer les points M invariants par f, c’est-à-dire les points M d’affixe z tels que
z = (z – 1)/(z + 2). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec une suite géométrique complexe, triangles, cercle, rayon, ligne brisée, module, distance.
Exercice N°505 :
Exercice N°505 :
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal direct (O ; →u ; →v). On prendra pour unité graphique 5 cm. On pose z0 = 2 et,
pour tout entier naturel n;
zn+1 = (1 + i)/2 × zn.
On note An le point du plan d’affixe zn.
1) Calculer z1, z2, z3, z4 et vérifier que z4 est un nombre réel. Placer les points A0, A1, A2, A3 et A4 sur une figure. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de nombres complexes avec équation, angles, triangle, affixe, point, milieu, segment, fraction, alignement.
Exercice N°503 :
Exercice N°503 :
Le plan complexe est rapporté à un repère (O ; →u ; →v) orthonormal direct.
À tout point E du plan d’affixe F non nulle, on associe les points M’ et M’ ‘ d’affixes respectives z’ et z’ ‘ définies par
z’ = iz
et
z’ ‘ = z2.
Cas particulier :
Soient A le point d’affixe a = 2 − i et B le point d’affixe b = 2 + i.
On appelle A’ et A’ ‘ les points associés à A.
On appelle B’ et B’ ‘ les points associés à B.
1) Déterminer, dans l’ensemble des complexes C, les solutions de l’équation (E) ∶
z2 − 4z + 5 = 0. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de complexe, degré trois, géométrie, algébrique, exponentielle, vecteurs, angle, droites perpendiculaires.
Exercice N°501 :
Exercice N°501 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O ; →u , →v) (unité : 2 cm).
On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument π/2.
Pour tout point M, on convient de noter zM son affixe.
On fera une figure que l’on complétera au fur et à mesure des questions.
Dans l’ensemble des nombres complexes, on considère l’équation (1) :
z3 + 8 = 0.
1) Déterminer les nombres réels a, b et c tels que
z3 + 8 = (z + 2)(az2 + bz + c), pour tout complexe z. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de complexes avec transformation du plan. Formes trigonométrique et algébrique, cercle, alignement de points.
Exercice N°500 :
Exercice N°500 :
On pose z = −√(2 + √2) − i√(2 − √2).
1) Quelle est la forme algébrique de z2 ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les nombres complexes avec forme algébrique, trigonométrique. ROC, cosinus, sinus, modules, arguments.
Exercice N°498 :
Exercice N°498 :
On considère les nombres complexes z1 et z21 définis par :
z1 = − √2 + i√2
et
z2 = 2√3 + 2i.
On pose Z = z1 × z2.
1) Déterminer la forme algébrique de Z. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de nombres complexes avec équation, module, argument, exponentielle, cercle, points alignés, sinus, cosinus.
Exercice N°497 :
Exercice N°497 :
Vrai / Faux en justifiant :
Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé direct (0 ; →u ; →v).
Soit z1 = 2cos(2π/3) + 2isin(2π/3).
1) z1 et –z1 sont solutions de l’équation
z2 + 2z + 4 = 0. Lis la suite »
Maths : exercice de complexes avec fonction de terminale. Images, ensemble de points, droites, argument, parallélisme, figure, parallèles.
Exercice N°494 :
Exercice N°494 :
Le plan est rapporté au repère orthonormal (O, →u, →v) d’unité graphique 3 cm.
A tout point M d’affixe z du plan, on associe le point M ‘ d’affixe z ‘ par l’application f qui admet pour écriture complexe :
z ‘ = ((3 + 4i)z + 5 –z)/6.
On considère les points A, B, C d’affixes respectives
zA = 1 + 2i,
zB = 1
et
zC = 3i.
1) Déterminer les affixes des points A ‘, B ‘, C ‘ images respectives de A, B, C par f. Placer les six points. Lis la suite »
