Exercice de maths de terminale sur les complexes : algébrique, exponentielle, ensemble de points, argument, quotient, graphique, angle, réel.
Exercice N°490 :
Exercice N°490 :
Soit z = -√(2 + √2) + i√(2 – √2).
1) Déterminer la forme algébrique de z2.
2) Déterminer la forme exponentielle de z2.
3) En déduire la forme exponentielle de z.
Représenter les ensembles suivants sur un graphique (on ne demande pas de justification) :
4) E1 = { M(z) / arg(z − 2i + 1) = 2π/3 (2π) },
5) E2 = { M(z) / arg( (z − 2i + 1)/(z − 3 + i) ) = π (2π) },
6) E3 = { M(z) / Z = i×(z − 2i + 1)/(z − 3 + i) ∈ ℝ+ } },
7) E4 = { M(z) / |z + 2 + i| = |z − 2i| }.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : complexes, algébrique, exponentielle, ensemble.
Exercice précédent : Complexes – Équation, fonction, distance, angle, cercle – Terminale
