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Maths de seconde : exercice de vecteurs avec aire d’un parallélogramme. Géométrie du plan, calculs de coordonnées, alignement, distances.
Exercice N°083 :
Dans un repère orthonormal (O ; →i ; →j), on considère les points
A(-1 ; 4), B(-2 ; -4), D(2 ; -2) et E(5 ; 2).
1) Calculer les coordonnées de C tel que ABCD soit un parallélogramme. Lis la suite »
Maths de seconde : exercice pour développer et factoriser en seconde. Réduire, ordonner des expressions, démonstrations d’égalités.
Exercice N°108 :
Exercice N°108 :
1-2) Donner la définition des locutions suivantes :
1) Donner la définition de » Développer une expression « . Lis la suite »
Maths de terminale. Exercice, intégrale, primitive, ln, calculs d’exponentielle, inverse, polynôme du second degré, valeur moyenne.
Exercice N°478 :
Exercice N°478 :
1) Déterminer la primitive F de f définie sur ]0 ; +∞[
par f(x) = 3x2 − (2/x)
s’annulant en x = 1. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de primitive, d’intégrale et de convexité, exponentielle, tangente, position relative, courbe, aire, variation.
Exercice N°476 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; →i ; →j) d’unité graphique 2 cm.
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; 1] par
f(x) = xex.
On note F la primitive de f qui s’annule en x = 1.
On note C la courbe représentative de la fonction f.
Soit b une constante réelle et g la fonction définie sur [0 ; 1] par
g(x) = (x + b)ex.
On répondra par des considérations graphiques pour les quatre premières seulement.
1) Exprimer, en unités d’aires, l’aire du carré hachuré. Lis la suite »
Maths : exercice de primitive et aire de terminale. Lecture graphique, fonction, dérivée, pente, tangente, surface sous la courbe, signe.
Exercice N°475 :
La courbe C ci-dessus représente, dans un repère orthonormé, une fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +∞[.
On note f ‘ la fonction dérivée de f. La courbe C passe par les points A(e ; 0) et B(1 ; −1).
La courbe C admet une tangente parallèle à l’axe des abscisses au point d’abscisse 1 et la tangente au point d’abscisse e passe par le point D(0 ; −e).
1) Déterminer une équation de la droite (AD). Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les primitives, fonction exponentielle, dérivée, intégrale, convexité, point d’inflexion, courbe, TVI.
Exercice N°474 :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = 2e−0,5x + x.
On note f la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal (unités graphiques : 2 cm sur l’axe des abscisses et 1 cm sur l’axe des ordonnées).
1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de logarithme népérien avec suite, algorithme. Variation de fonction, construction de termes.
Exercice N°355 :
On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]1 ; +∞[ par
f(x) = x/(ln x).
Ci-dessus, on a tracé dans un repère orthogonal la courbe C représentative de la fonction f ainsi que la droite D d’équation y = x.
1) Calculer les limites de la fonction f en +∞ et en 1. Lis la suite »
Exercice corrigé sur courbe de Lorenz. Maths de terminale sur les primitives et intégrales avec aire, fonctions affine et polynôme.
Exercice N°473 :
Les deux courbes Cf et Cg représentées ci-dessus illustrent la répartition des richesses dans deux pays 1 et 2. Elles sont définies sur [0 ; 1] et s’appellent
des courbes de Lorentz.
En abscisses, x représente le pourcentage de personnes les plus pauvres par
rapport à la population totale et en ordonnées, y représente le pourcentage de
richesses du pays que ces personnes possèdent.
1) Interpréter économiquement pour le pays 2 les coordonnées du point D de g. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur les vecteurs. Déterminer des coordonnées, démontrer que trois points sont alignés, vecteurs.
Exercice N°065 :
Le plan est muni d’un repère (O, I, J).
On donne A(2 ; 5), B(-2 ; 3), C(4 ; 4).
Les points N et P sont tels que :
→AN = (3/2)→AB + →AC
et
→BP = (2/5)→BC.
1) Faire une figure. Lis la suite »
Exercice de maths sur le calcul d’intégrale et de primitive de terminale. Fonctions de demande et d’offre, point d’équilibre, valeur moyenne.
Exercice N°472 :
La fonction d’offre d’un bien est définie sur [0 ; 10] par :
f(x) = 0.2x2 + 0,2x + 3 où x est la quantité en tonnes et f(x)
est le prix unitaire en milliers d’euros par tonne.
La fonction de demande de ce bien est définie sur [0 ; 10] par :
g(x) = 11 – x.
Les courbes de f et g sont tracées dans le repère ci-dessus.
1) Résoudre f(x) = g(x) et en déduire la quantité d’équilibre qE, notée et le prix d’équilibre notée pE. Lis la suite »
