Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec continuité et équation. Tableau de variation, solution unique, encadrement.
Exercice N°750 :
Exercice N°750 :
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = (-4x2 + 5)e-x + 3.
On note (C) la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.
On note f ‘ la dérivée de f sur R.
1) Démontrer que pour tout réel x ∈ R,
f ‘ (x) = (4x2 – 8x – 5)e-x. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’exponentielle avec variation et continuité, équation avec solution unique, coût de production, primitive.
Exercice N°749 :
Exercice N°749 :
Soit f la fonction définie sur [0 ; 5] par
f(x) = (ax + b)e−x
où a et b sont deux réels.
On note f ‘ la fonction dérivée de f.
1) Montrer que pour tout nombre réel x,
f ‘ (x) = (a − b − ax)e−x. Lis la suite »
Maths : exercice de convexité et exponentielle de terminale. Fonctions dérivées, signe, variation, convexe, concave, point d’inflexion.
Exercice N°747 :
On considère la fonction f définie sur R par l’expression :
f(x) = (2x + 1)ex.
1) Étudier le signe de la fonction f. Lis la suite »
Maths : exercice sur l’étude d’une suite de terminale. Algorithme, limite, raisonnement par récurrence, auxiliaire géométrique, croissance.
Exercice N°177 :
On considère l’algorithme suivant où U est un nombre réel, k et N des entiers naturels avec N non nul.
1) Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur échantillonnage : loi binomiale et intervalle de fluctuation asymptotique, variable aléatoire, test, seuil.
Exercice N°455 :
Exercice N°455 :
Dans une entreprise fabriquant des ampoules, le taux de défectuosité est estimé à 4 %. On veut vérifier sur un échantillon de taille 200 si ce taux est réaliste (le nombre d’ampoules fabriqué est suffisamment grand pour considérer qu’il s’agit d’une tirage avec remise).
Supposons que 4 % des ampoules soient effectivement défectueuses.
Soit X la variable aléatoire qui à tout échantillon de taille 200 associe le nombre d’ampoules défectueuses.
1) Montrer que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale : équations différentielles avec conditions initiales. Solutions, constante, affine, exponentielle, cosinus.
Exercice N°743 :
Exercice N°743 :
1) Résoudre dans R l’équation différentielle y ‘ − y = 1 en donnant toutes les solutions. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, limite, quotient, sinus. Calculs, formules, fonctions. Produit, quotient, sinus, infini, signes.
Exercice N°244 :
Exercice N°244 :
1-2) f est une fonction telle que f(x) > 0, pour tout x > 0,
et g une fonction telle que limx→+∞g(x) = +∞.
1) La lim x→+∞ (f×g)(x) est-elle égale à +∞ ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale : équation différentielle, homogène, particulière et solution générale. Second membre constant, exponentielle.
Exercice N°742 :
Exercice N°742 :
1) Résoudre dans R l’équation différentielle 2y ‘ + y = 0 en donnant toutes les solutions. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur l’équation différentielle du premier ordre avec solutions, cosinus, sinus, exponentielle, affine.
Exercice N°741 :
Exercice N°741 :
1) Résoudre l’équation différentielle y ‘ – 7y = 2 avec y(-10) = 5, Lis la suite »
Équations différentielles du premier ordre, exercice de maths, terminale, solution homogène, solution particulière, solution générale.
Exercice N°740 :
Exercice N°740 :
1) Résoudre l’équation différentielle y ‘ + 6y = 0 en donnant toutes les solutions, Lis la suite »
