Exercice N°362 :

Probabilités, arbre, sachant, répétitions d’épreuves, terminale, Pantai Losai, Makassar

Exercice N°362 :

Selon une étude réalisée par le CNC (centre national du cinéma) :
« en 2021, 20% films français de court métrage sont aidés en production.
L’animation apparait comme un genre majeur parmi les films aidés en production : elle représente 22,5% des films, contre seulement 6,9% des films qui ne sont pas aidés en production. »

On consulte au hasard la fiche d’un film français de court métrage réalisé en 2021 et on note :
S : l’évènement « le court métrage a bénéficié d’une aide à la production ».
A : l’évènement « le court métrage est un film d’animation ».
Les résultats seront donnés sous forme décimale, éventuellement arrondis au millième.

1) Reproduire et compléter l’arbre de probabilités donné ci-dessous. Lis la suite »

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Exercice de probabilités de première sur une variable aléatoire, table de loi binomiale cumulée. Paramètres, intervalle de fluctuation.

Exercice N°085 :

Loi binomiale, intervalle, fluctuation, première

Exercice N°085 :

Une machine fabrique des processeurs. On sait que la probabilité d’obtenir un processeur défectueux est de 0,06.
On contrôle un lot de 300 processeurs. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de processeurs défectueux dans ce lot.

1) Justifier que X suit une loi binomiale et donner ses paramètres. Lis la suite »

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Maths de Terminale : exercice de probabilités et suites avec limite. Conditionnelles, arbre, auxiliaire géométrique, raison, premier terme.

Exercice N°323 :

Exercice, probabilités, suites, limite, récurrence, arbre, raison, terminale

Mots-clés de l’exercice : exercice, probabilités, suites, limite.

Exercice N°323 :

On considère plusieurs sacs de billes S1, S2, . . . , Sn, . . . tels que :
– le premier, S1, contient 3 billes jaunes et 2 vertes;
– chacun des suivants, S2, S3, . . . , Sn, . . . contient 2 billes jaunes et 2 vertes.

Le but de cet exercice est d’étudier l’évolution des tirages successifs d’une bille de ces sacs, effectués ainsi :
– on tire au hasard une bille dans S1 ;
– on place la bille tirée de S1 dans S2, puis on tire au hasard une bille dans S2 ;
– on place la bille tirée de S2 dans S3, puis on tire au hasard une bille dans S3 ;
– etc.

Pour tout entier n ≥ 1, on note En l’événement : “la bille tirée dans Sn est verte” et p(En) est sa probabilité.

1) D’après l’énoncé, donner les valeurs de
* p(E1), Lis la suite »

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Exercice N°321 :

Probas, suites, conditionnelle, arbre, géométrique, terminale

Exercice N°321 :

Dans un stand de tir, un tireur effectue des tirs successifs pour atteindre plusieurs cibles.
La probabilité que la première cible soit atteinte est 1/2.
Lorsqu’une cible est atteinte, la probabilité que la suivante le soit est 3/4.
Lorsqu’une cible n’est pas atteinte, la probabilité que la suivante soit atteinte est 1/2.

On note, pour tout entier naturel non nul n,
An l’événement “la n-ième cible est atteinte”.
An l’événement “la n-ième cible n’est pas atteinte”. est “barre”.
an la probabilité de l’événement An.
bn la probabilité de l’événement An.

1) Calculer a1 et b1, puis calculer a2 et b2 (on pourra utiliser un arbre pondéré). Lis la suite »

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Exercice de maths sur les probabilités conditionnelles. Arbre pondéré, sachant, algorithme, loi binomiale, terminale, tirage avec remise.

Exercice N°178 :

Algorithme, boucle tant que, probabilités, condition, arbre pondéré, exercice, loi binomiale, terminale

Écrivez les résultats en fractions irréductibles.
Un club de tennis comporte 500 adhérents dont 300 hommes. Le tennis, en compétition, est pratiqué par 30 % des hommes et 20 % des femmes.
Les autres adhérents pratiquent ce sport uniquement pour le loisir.
On choisit, au hasard, un adhérent. On note les événements :
F : « l’adhérent est une femme » ;
C : « l’adhérent pratique la compétition ».

1) Indiquer la valeur de P(F). Lis la suite »

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Exercice de probabilité sur un feu tricolore. Maths de première, arbre pondéré, répétition d’événement indépendant, loi, événement contraire.

Exercice N°020 :

Probabilités, arbre, événements, intersection, première, exercice, feu tricolore

Exercice N°020 :

Le cycle des feux tricolores au carrefour est le suivant :
– l’événement V : “Le feu est vert.” dure 20 secondes.
– l’événement O : “Le feu est orange.” dure 5 secondes.
– l’événement R : “Le feu est rouge.” dure 35 secondes.
Le temps total d’un cycle est donc de 1 minute.

1) Déterminer P(V). Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur loi normale et loi binomiale. Probabilités, espérance, moyenne, tableau, écart-type, variable aléatoire.

Exercice N°436 :

Exercice, loi normale, loi binomiale, probabilités, terminale

Exercice N°436 :

Une entreprise fabrique des pièces de tissu.
Les pièces de tissu produites doivent respecter des contraintes de qualité et doivent avoir une masse au mètre carré comprise entre 1.45 kg et 1.55 kg.
Si ce n’est pas le cas, ces pièces de tissu présentent un défaut de fabrication.
Les résultats seront arrondis aux millièmes.

On notera M1 la machine fabricant ces pièces de tissu. On note X la variable aléatoire qui, à chaque pièce de tissu prise au hasard dans la production, associe sa masse au mètre carré exprimée en kg.
X suit la loi normale d’espérance 1.5 et d’écart type 0.03.

1) Calculer la probabilité qu’une pièce prise au hasard dans la production de la machine M1 respecte la contrainte de fabrication. Lis la suite »

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Exercice N°187 :

Exercice, probabilité, loi binomiale, arbre, répétition d'événement, succès, terminale

Chaque matin de classe, Nicolas peut être victime de deux événements indépendants :
– R : « il n’entend pas son réveil sonner » ;
– S : « Son scooter, mal entretenu, tombe en panne ».
II a observé que chaque jour de classe, la probabilité de R est égale 0,2 et que celle de S est égale à 0,05.
Lorsque qu’au moins l’un des deux événements se produit, Nicolas est en retard au lycée sinon il est à l’heure.

1) Justifier que PR(S) = P¬R(S) = P(S).
“¬” signifie “barre”. Lis la suite »

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Maths : exercice sur loi binomiale de terminale avec probabilité conditionnelle. Arbre, épreuve de Bernoulli, espérance, variable aléatoire

Exercice N°179 :

Probabilités conditionnelles, exercice, loi binomiale, terminale, espérance, maths

Exercice N°179 :

Une usine produit des sacs. Chaque sac fabriqué peut présenter deux défauts : le défaut a et le défaut b. Un sac est dit défectueux s’il présente au moins l’un des deux défauts.

Dans cette question, donner les probabilités avec leurs valeurs décimales exactes.
On prélève un sac au hasard dans la production d’une journée.
On note A l’événement “le sac présente le défaut a et B l’événement “le sac présente le défaut b.
Les probabilités des événements A et B sont respectivement
P(A) = 0,02
et
P(B) = 0,01.
On suppose que ces deux événements sont indépendants.

1) Calculer la probabilité de l’événement C : “le sac prélevé présente le défaut a et le défaut b. Lis la suite »

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Exercice N°567 :

Probabilités, arbre, tirage sans remise, indiscernable, seconde, Rantepao, Toraja

Exercice N°567 :

Un sac opaque contient les boules indiscernables au toucher numérotées de 1 à 5.
On tire deux boules successivement et sans remise.
On tire donc au hasard une boule et on lit son numéro puis sans remettre la première boule dans le sac, on prend une seconde boule et on note son numéro.
On obtient un nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines correspond au numéro de la première boule tirée et le chiffre des unités à celui de la seconde boule.

1) Faire un arbre de probabilités illustrant la situation (premier tirage suivi du second tirage). Lis la suite »

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