Maths de première : exercice sur espérance mathématique de gain et probabilités. Jeu équitable. loi et tableau, variable aléatoire.
Exercice N°516 :
Exercice N°516 :
Une partie de loterie consiste à lâcher une bille dans un appareil qui comporte six portes de sortie, numérotées de 1 à 6. La loi de probabilité est donnée ci-dessous :
La règle du jeu est la suivante :
– Un joueur mise 2 €.
– Il reçoit 12 € si la bille franchit les portes 1 ou 6.
– Il reçoit 2 € si la bille franchit les portes 3 ou 4.
– Les portes 2 et 5 ne rapportent rien.
Soit X la variable aléatoire associée au gain d’un joueur au cours d’une partie.
(Le gain est la différence entre ce que le joueur reçoit et la mise de départ.)
1) Quelles sont les valeurs possibles de X ?
2) Déterminer la loi de probabilité de X.
3) Calcul l’espérance mathématique de X.
4) Interpréter le résultat sur l’espérance en langage usuel.
5) Le jeu est-il équitable ? Expliquer.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, espérance mathématique, gain.
Exercice précédent : Probabilités – Effectifs, intersection, pourcentage – Première
