Maths de terminale : exercice avec probabilités et loi binomiale. Conditionnelles, paramètres, suite, variable aléatoire, tirage, urne.

Exercice N°170 :

Exercice, probabilités, loi binomiale, arbre, terminale

Exercice N°170 :

Une urne contient quatre boules rouges et deux boules noires indiscernables au toucher.
On prélève au hasard une boule de l’urne.
Si elle est rouge, on la remet dans l’urne et on prélève au hasard une seconde boule.
Si la première boule est noire, on prélève au hasard une seconde boule dans l’urne sans remettre la boule tirée.

1) Quelle est la probabilité que les boules tirées soient rouges ? Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur la loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, lambda, binomiale, primitive, intégrale, limite, moyenne.

Exercice N°451 :

Exercice, loi binomiale, loi exponentielle, probabilité, terminale

Exercice N°451 :

Un magasin vend des moteurs électriques tous identiques. Une étude statistique du service après-vente a permis d’établir que la probabilité qu’un moteur tombe en panne pendant la première année d’utilisation est égale à 0,12. Tous les résultats seront arrondis à 10−3.

Une entreprise achète 20 moteurs électriques dans ce magasin. On admet que le nombre de moteurs vendus dans ce magasin est suffisamment important pour que l’achat de 20 moteurs soit assimilé à 20 tirages indépendants avec remise.

1) Quelle est la probabilité que deux moteurs exactement tombent en panne durant la première année d’utilisation ? Lis la suite »

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Exercice de maths sur échantillonnage, intervalle de fluctuation de seconde proportion, fréquence, minimum, taille, population, échantillon.

Exercice N°549 :

Echantillonnage, seconde, intervalle de fluctuation

Exercice N°549 :

L’entreprise Sheddi compte 524 femmes pour 1200 salariés.

1) Calculer la fréquence de femmes dans l’entreprise. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de gain algébrique avec probabilités conditionnelles. Arbre, sachant, loi de probabilité, épreuves successives.

Exercice N°365 :

Probabilités, sachant, loi, gain algébrique, épreuves, terminale, Pantai Akarena, Makassar

Exercice N°365 :

Un chalutier se rend sur sa zone de pêche. La probabilité qu’un banc de poissons soit sur cette zone est de 0,7. Le chalutier est équipé d’un sonar pour détecter la présence d’un banc de poissons. Si un banc est présent, le sonar indique la présence du banc dans 80 % des cas.
S’il n’y pas de banc de poissons dans la zone de pêche, le sonar indique néanmoins la présence d’un banc dans 5 % des cas. On note :
B l’évènement : “il y a un banc de poissons sur zone” et ¬B l’évènement contraire de B,
S l’évènement : “le sonar indique l’existence d’un banc de poissons” et ¬S l’évènement contraire de S.

1) Donner la probabilité qu’un banc de poisson ne soit pas sur la zone de pêche puis donner pB(S) et décrire en français ce que représente cette probabilité. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les lois de probabilités uniforme et normale avec variable aléatoire, moyenne, espérance, intervalle

Exercice N°438 :

Lois continues, probabilité, uniforme, normale, terminale

Exercice N°438 :

Un sèche-linge est muni d’une sonde qui permet de déterminer le temps nécessaire pour sécher la charge de linge. La durée de séchage est exprimée en minutes. On note X la variable aléatoire égale à la durée de séchage.

On suppose que la variable aléatoire X suit une loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 180] (ce sont des minutes), de 11h00 à 14h00.

1) On met le linge à sécher à 11h. Calculer la probabilité qu’il soit sec avant 12h. Lis la suite »

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Maths : exercice sur loi de probabilité de seconde. Tirage de jeton, urne, univers des issue, expérience aléatoire intersection, union.

Exercice N°151 :

Une urne contient quatre jetons portant le numéro 4, trois jetons portant le numéro 3, deux jetons portant le numéro 2 et un jeton avec le numéro 1.

Exercice, loi de probabilité, tirage urne, expérience aléatoire, loi, seconde

On tire au hasard un jeton de l’urne et on note son numéro.

1) Quel est l’univers des issues possibles ? Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale : loi normale centrée réduite. Probabilités continues à fonction de densité, surface, aire, courbe, abscisses.

Exercice N°441 :

Loi normale centrée réduite, probabilités à densité, abscisse, surface, terminale

Exercice N°441 :

La variable aléatoire X suit une loi normale centrée réduite N(0 ; 1).
Pour chacune des questions suivantes on expliquera brièvement la méthode suivie. On pourra s’aider d’un schéma.

1-3) Déterminer les probabilités suivantes :

1) P(-1 < X ≤ 0,5), Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de probabilité avec fonction de densité : primitive, intégrale, second degré, variable aléatoire continue.

Exercice N°479 :

Exercice, probabilité, fonction densité, primitive, intégrale, carré, terminale

Exercice N°479 :

f est une fonction définie sur [-1 ; 2] par :
f(x) = (1/3) × x2

1) Vérifier que f est une fonction de densité. Lis la suite »

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Maths : exercice de probabilités et suites de terminale. Conditionnelles, arbre, loi, espérance, limite, variable aléatoire, auxiliaire.

Exercice N°324 :

Exercice, probabilités, suites, terminale, loi, espérance, arbre, limite, terminale

Exercice N°324 :

Au cours d’une séance, un joueur de tennis s’entraîne à faire des services.
Pour tout entier naturel non nul, on note Rn l’événement “le joueur réussit le n-ième service” et Rn l’événement contraire. est “barre”.

Soit xn la probabilité de Rn et yn celle de Rn.
La probabilité qu’il réussisse le premier service est égale à 0,7.
On suppose de plus que les deux conditions suivantes sont réalisées :
• si le joueur réussit le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,8 ;
• si le joueur ne réussit pas le n-ième service, alors la probabilité qu’il réussisse le suivant vaut 0,7.

On s’intéresse aux deux premiers services de l’entraînement.

Soit X la variable aléatoire égale au nombre de services réussis sur ces deux premiers services.

1) Déterminer la loi de probabilité de X. (On pourra utiliser un arbre de probabilité). Lis la suite »

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Exercice de maths de première sur la probabilité : tableau, urne, loi, tirage, urne, arbre, gain, espérance, équiprobabilité, indiscernable

Exercice N°514 :

Probabilités, urnes, tirages, arbre, loi, tableau, première

Exercice N°514 :

Un forain propose le jeu suivant : il y a deux urnes U et V, la première contient 3 boules rouges et une bleue. L’urne V contient 5 boules bleues et 3 rouges. Chaque boule bleue rapporte 3€, et chaque boule rouge rapporte 2€.

On pose les événements suivants :
U : “On choisit l’urne U“,
R : “On tire une boule rouge”,
B : “On tire une boule bleue”.

Les boules sont indiscernables au toucher.

1) Quelle est la conséquence Mathématique de cette dernière information ? Lis la suite »

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