Exercice de maths sur l’échantillonnage avec proportion dans population infinie, intervalle de fluctuation de seconde, fréquence, taille.
Exercice N°546 :
Exercice N°546 :
On sait que 26 % de la population française est allergique aux pollens de fleurs. On veut contrôler si cette proportion est valable dans un département donné. Pour cela, on prélève un échantillon de 400 personnes de ce département.
1) Déterminer un intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence des personnes allergiques aux pollens de fleurs dans les échantillons de taille 400.
On a observé 131 personnes allergiques dans l’échantillon.
2) Que peut-on en conclure ?
3) Quel devrait être le nombre maximal de personnes allergiques dans un département pour qu’à partir d’un échantillon de 400 personnes, le département soit considéré comme représentatif de l’ensemble de la population ? Justifiez votre réponse.
Dans un autre département, on a prélevé et trouvé que 25 % de personnes allergiques.
4) Quelle doit être la taille maximale de l’échantillon pour que cette proportion soit considérée comme représentative ? Justifiez votre réponse.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : intervalle de fluctuation, seconde.
Exercice précédent : Vecteurs – Égalités, démonstrations, points alignés – Première
