Échantillonnage – Proportion, fluctuation, fréquence – Seconde

juillet 29th, 2021

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Seconde

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Maths avec exercice sur l’échantillonnage, intervalle de fluctuation de seconde avec proportion, taille, fréquence, seuil de 95%, caractère.

Exercice N°561 :

Échantillonnage, proportion, intervalle, fluctuation, fréquence, seconde

Exercice N°561 :

Les résultats seront donnés au millième. Les données du tableau ci-dessous sont celles de l’année scolaire pour les Premières générales à Makassar pour l’année scolaire 2034–2035 :

Exercice, échantillonnage, intervalle, tableau, fluctuation

1) Déterminer les proportions d’élèves en 1ère ES, 1ère S et 1ère L parmi les élèves de Première générale au lycée cette année-là. Peut-on utiliser les intervalles de fluctuations dans chacun de ces trois cas ?

L’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 132 correspondant à la proportion de 1ère ES parmi les élèves de Première générale au lycée est
I = [0,253 ; 0,427].

2) Calculer la fréquence des 1ère ES parmi les garçons en Première générale au lycée.

3) Cette fréquence est-elle dans l’intervalle I ? Qu’en conclure ?

L’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 132 correspondant à la proportion de 1S parmi les élèves de Première générale au lycée est
J = [0,392 ; 0,567].

4) Peut-on dire, au risque de se tromper de 5 %, que la fréquence des 1ère S parmi les garçons peut être due aux fluctuations d’échantillonnage ?

5) Déterminer l’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 218 correspondant à la proportion de 1ère ES parmi les élèves de Première générale au lycée.

6) Déterminer l’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 218 correspondant à la proportion de 1ère S parmi les élèves de Première générale au lycée.

7) Peut-on dire, au seuil de 95 %, que les fréquences de 1ère ES et de 1ère S parmi les filles peuvent être dues aux fluctuations d’échantillonnage ?

En première générale au lycée cette année là, il y avait environ 38 % de garçons et 62 % de filles. En 1ère S cette année là, il y avait environ 45 % de garçons et 55 % de filles.
Il y avait donc proportionnellement moins de filles et plus de garçons en 1ère S qu’il y avait de filles et de garçons dans l’établissement.

8) Selon vous, en vous basant sur le travail fait dans les questions précédentes, quelle est la principale raison de ce fait ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, échantillonnage, intervalle, fluctuation.

Exercice précédent : Échantillonnage – Fréquence, intervalle de fluctuation – Seconde

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