Maths avec exercice sur l’échantillonnage, intervalle de fluctuation de seconde avec proportion, taille, fréquence, seuil de 95%, caractère.
Exercice N°561 :
Exercice N°561 :
Les résultats seront donnés au millième. Les données du tableau ci-dessous sont celles de l’année scolaire pour les Premières générales à Makassar pour l’année scolaire 2034–2035 :
1) Déterminer les proportions d’élèves en 1ère ES, 1ère S et 1ère L parmi les élèves de Première générale au lycée cette année-là. Peut-on utiliser les intervalles de fluctuations dans chacun de ces trois cas ?
L’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 132 correspondant à la proportion de 1ère ES parmi les élèves de Première générale au lycée est
I = [0,253 ; 0,427].
2) Calculer la fréquence des 1ère ES parmi les garçons en Première générale au lycée.
3) Cette fréquence est-elle dans l’intervalle I ? Qu’en conclure ?
L’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 132 correspondant à la proportion de 1S parmi les élèves de Première générale au lycée est
J = [0,392 ; 0,567].
4) Peut-on dire, au risque de se tromper de 5 %, que la fréquence des 1ère S parmi les garçons peut être due aux fluctuations d’échantillonnage ?
5) Déterminer l’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 218 correspondant à la proportion de 1ère ES parmi les élèves de Première générale au lycée.
6) Déterminer l’intervalle de fluctuation pour un échantillon de taille 218 correspondant à la proportion de 1ère S parmi les élèves de Première générale au lycée.
7) Peut-on dire, au seuil de 95 %, que les fréquences de 1ère ES et de 1ère S parmi les filles peuvent être dues aux fluctuations d’échantillonnage ?
En première générale au lycée cette année là, il y avait environ 38 % de garçons et 62 % de filles. En 1ère S cette année là, il y avait environ 45 % de garçons et 55 % de filles.
Il y avait donc proportionnellement moins de filles et plus de garçons en 1ère S qu’il y avait de filles et de garçons dans l’établissement.
8) Selon vous, en vous basant sur le travail fait dans les questions précédentes, quelle est la principale raison de ce fait ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, échantillonnage, intervalle, fluctuation.
Exercice précédent : Échantillonnage – Fréquence, intervalle de fluctuation – Seconde
