Exercice de maths sur inéquation et quotient, factorisation de première. Equations, signe, polynôme, coefficients, égalité, solution.
Exercice N°385 :
Exercice N°385 :
1-6) Résoudre les équations et inéquations suivantes en utilisant la méthode la plus rapide :
1) (2x2 – 10x – 5)/(x + 2) = x – 3,
2) x4 – 6x2 + 8 = 0,
3) √(3 – x) = 3x + 5,
4) √(x2 + 5x + 6) = √(x + 3),
5) -2x2 + 5x + – 3 > 0,
6) (2x2 – 5x + 1)/(3 – x) ≤ 2.
Soit P le polynôme défini sur R par :
P(x) = x3 – 4x2 + 3x + 2.
On veut résoudre P(x) = 0.
7) Montrer que 2 est une solution de cette équation.
8) Déterminer alors les réels a, b et c tels que :
P(x) = (x – 2)(ax2 + bx + c).
9) En déduire les solutions de l’équation proposée :
P(x) = 0.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : inéquation, quotient, factorisation, première.
Exercice précédent : Second degré – Géométrie 2D, graphique, droite, fonction – Première
