Maths de première : exercice de dérivation avec équation de tangente. Fonction rationnelle, variation, courbe, graphique, tracer la droite.
Exercice N°293 :
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = (5x − 3)/(x2 + x + 1).
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère.
1) On note f ‘ la dérivée de la fonction f. Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths de première : exercice sur fonction rationnelle, dérivée, courbe représentative, repère, variations, équation de la tangente.
Exercice N°291 :
Soit f la fonction définie sur R par l’expression suivante :
f(x) = (5x + 3)/(x² − x + 1).
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé.
1) Montrer que la dérivée de la fonction f est la fonction f ‘ définie sur R par l’expression :
f ‘ (x) = (− 5x² −6x + 8)/(x²− x + 1)². Lis la suite »
Exercice de première de géométrie dans le plan. Equation de cercle, tangente, droite, tangente, calcul d’angle, repère, axes de coordonnées.
Exercice N°015 :
Exercice N°015 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé qu’on pourra représenter et compléter au fur et à mesure de l’exercice.
1) Montrer que l’ensemble des points M(x ; y) dont les coordonnées vérifient l’équation
x2 + y2 + 2x – 6y + 5 = 0
est un cercle C dont on précisera le centre I et le rayon. Lis la suite »
Spécialité maths de première : exercice sur le produit et la somme des racines. Polynôme du second degré, équations, forme factorisée.
Exercice N°756 :
Exercice N°756 :
Équations du second degré :
1) Résoudre l’équation suivante :
(x + 5)(-2x – 4) = (x + 3)(x + 5). Lis la suite »
Exercice sur les vecteurs avec parallélogramme de première. Maths, relations vectorielles, appartenance à une droite, colinéarité, égalités.
Exercice N°597 :
Exercice N°597 :
ABCD est un parallélogramme. Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD].
1) Exprimer le vecteur →DI en fonction de →AB et →AD. Lis la suite »
Maths de première : exercice d’équations avec sinus et cosinus. Trigonométrie, égalité, inégalité, polynôme, cercle à tracer.
Exercice N°035 :
Exercice N°035 :
1) Résoudre dans l’intervalle ]-π ; π ] l’équation trigonométrique « sinus » suivante
sin x = –√2/2
en détaillant soigneusement les étapes. Lis la suite »
Maths de première sur les suites : exercice de somme géométrique, arithmétique. Formules de cours et démonstrations d’égalités.
Exercice N°008 :
Exercice N°008 :
Soient (un) et vn) définis pour tout entier naturel, par :
un = (1/4)(2n + 4n – 5)
et
vn = (1/4)(2n – 4n + 5)
1) Calculer u0, u1, v0 et v1. Lis la suite »
Maths de première : exercice de suite arithmétique avec somme. Calculs de premiers termes, raison, formule explicite, équations.
Exercice N°111 :
Exercice N°111 :
Soit V la suite définie par V0 = 2 et pour tout entier naturel n,
Vn+1 = 3/(Vn + 1).
1) Calculer V1, V2 et V3. Lis la suite »
Exercice de maths de suite : somme géométrique, arithmétique de première. Sens de variation, calculs de raison, premier terme.
Exercice N°006 :
Exercice N°006 :
1) Étudier le sens de variation de la suite (un) définie par
u0 = 3,
un+1 = 2 un² + un + 3 pour tout n ∈ N. Lis la suite »
Maths : exercice d’exponentielle avec tangente de première. Dérivées, tableau de variation, inconnues, système d’équations, graphique.
Exercice N°751 :
Dans le plan muni d’un repère orthogonal, la courbe C ci-dessous représente une fonction f définie sur R.
La tangente D à la courbe C au point A(0 ; -4) passe par le point
B(2 ; -6).
1) Donner la valeur de f(0). Lis la suite »
