Exercice sur les vecteurs avec parallélogramme de première. Maths, relations vectorielles, appartenance à une droite, colinéarité, égalités.
Exercice N°597 :
Exercice N°597 :
ABCD est un parallélogramme. Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD].
1) Exprimer le vecteur →DI en fonction de →AB et →AD.
2) Soit E le point défini par →DE = (2/3)→DI.
3) Exprimer le vecteur →AE en fonction de →AB et →AD.
4) En déduire que →AE = (1/3)→AC.
5) Que peut-on dire des points A, E et C ?
Soit F le symétrique de A par rapport à E.
6) Exprimer le vecteur →AF en fonction de →AC.
7) Exprimer le vecteur →AF en fonction de →AB et →AD.
8) Exprimer le vecteur →BK en fonction de →AB et →AD.
9) Démontrer que F appartient à la droite (BK).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, vecteurs, parallélogramme, première.
Exercice précédent : Vecteurs – Triangles, relations, égalités, alignés – Première
