Second degré – Produit, somme, racines, factorisation – Première

octobre 15th, 2021

Category: Polynômes et Rationnelles, Première

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Spécialité maths de première : exercice sur le produit et la somme des racines. Polynôme du second degré, équations, forme factorisée.

Exercice N°756 :

Exercice, produit, somme, racines, second degré, factorisation, première

Exercice N°756 :

Équations du second degré :

1) Résoudre l’équation suivante :
(x + 5)(-2x – 4) = (x + 3)(x + 5).

2) Résoudre l’équation suivante :
9x2 – 30x + 25 = 0.

3) Résoudre l’équation suivante :
(x – 7)2 = (2x + 4)2.

Produit et somme des racines :

Soit la fonction définie sur R par l’expression suivante :
f(x) = 2x2 + x – 3.

4) Déterminer une racine évidente de f.

5) Déterminer le produit des racines de f.

6) Déterminer la somme des racines de f.

7) À l’aide du produit des racines, déterminer la seconde racine.

8) À l’aide de la somme des racines, déterminer la seconde racine (une seconde fois) pour vérifier sa valeur.

9) Factoriser f(x).

Soit g(x) = ax2 – 12x – 14 une fonction polynôme du second degré avec pour racines 7 et -1.

10) Déterminer la somme des racines de g.

11) Déterminer le produit des racines de g.

12) À l’aide de la somme des racines, déterminer a.

13) À l’aide du produit des racines, déterminer a (une seconde fois) pour vérifier sa valeur.

14) Determiner la forme factorisée de g(x).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, produit, somme, racines.

Exercice précédent : Second degré – Produit, somme, racines, factorisation – Première

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