Spécialité maths de première : exercice sur le produit et la somme des racines. Polynôme du second degré, équations, forme factorisée.
Exercice N°756 :
Exercice N°756 :
Équations du second degré :
1) Résoudre l’équation suivante :
(x + 5)(-2x – 4) = (x + 3)(x + 5).
2) Résoudre l’équation suivante :
9x2 – 30x + 25 = 0.
3) Résoudre l’équation suivante :
(x – 7)2 = (2x + 4)2.
Produit et somme des racines :
Soit la fonction définie sur R par l’expression suivante :
f(x) = 2x2 + x – 3.
4) Déterminer une racine évidente de f.
5) Déterminer le produit des racines de f.
6) Déterminer la somme des racines de f.
7) À l’aide du produit des racines, déterminer la seconde racine.
8) À l’aide de la somme des racines, déterminer la seconde racine (une seconde fois) pour vérifier sa valeur.
9) Factoriser f(x).
Soit g(x) = ax2 – 12x – 14 une fonction polynôme du second degré avec pour racines 7 et -1.
10) Déterminer la somme des racines de g.
11) Déterminer le produit des racines de g.
12) À l’aide de la somme des racines, déterminer a.
13) À l’aide du produit des racines, déterminer a (une seconde fois) pour vérifier sa valeur.
14) Determiner la forme factorisée de g(x).
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, produit, somme, racines.
Exercice précédent : Second degré – Produit, somme, racines, factorisation – Première
