Maths de seconde : exercice avec fonctions, équations, inéquations. Résolutions graphiques et par calcul. Polynôme du second degré et droite.
Exercice N°046 :
0) Démontrer que la fonction h représentée ci-dessus :
x → x2 + 4
est croissante sur [0 ; +∞ [.
On considère le fonctions f et g définies par
f(x) = (1/2) x2
et
g(x) = 3x – 4.
1) Représenter dans un autre et même repère les courbes Cf et Cg des fonctions f et g sur l’intervalle [-4 ; 6]. Lis la suite »
Exercice de maths sur la fonction carré avec image, inégalité, intervalle, inéquation de seconde. Solution, antécédents, parabole.
Exercice N°624 :
Exercice N°624 :
1) Quelle information la plus précise peut-on dire sur x2 lorsque :
x > 6
? Lis la suite »
Maths de première : exercice de dérivée avec tangente parallèle, points, pente, équation, fonction, second degré, courbe représentative.
Exercice N°297 :
Exercice N°297 :
Soit f une fonction définie et dérivable sur l’ensemble R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à la courbe Cf.
On sait de plus que :
f ‘ (0) = 0,
f ‘ (−2) = 3,
et f ‘ (1) = −4.
1) Placer les points A, B et C. Lis la suite »
Exercice de maths de première de dérivation avec fonctions rationnelles, équation de tangente, étude de signe, tableau de variations.
Exercice N°295 :
Exercice N°295 :
Soit la fonction f définie [−4 ; 4] par
f(x) = x/(x2 + 1).
1) Calculer f ‘ (x). Lis la suite »
Maths : exercice de fonction rationnelle de terminale. Calculs de limites, dérivée, variation, courbe représentative, tangente et asymptotes.
Exercice N°253 :
Exercice N°253 :
Soit f la fonction définie sur R / {-2 ; 0} par :
f(x) = (x + 1)2/(x2 + 2x).
1) Donner les limites de f aux bornes de son domaine de définition et donner les asymptotes éventuelles. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur le second degré avec variation et signe. Formes développée, canonique, factorisée, tableaux.
Exercice N°623 :
Exercice N°623 :
Soit la fonction f définie sur R par l’expression
f(x) = −2x2 + 12x − 16,
et Cf sa courbe représentative.
1) Montrer que pour tout nombre x réel,
f(x) = −2(x − 3)2 + 2. Lis la suite »
Exercice de maths avec inéquation, quotient, second degré, fonction, courbe représentative, dénominateur, tableau de signe.
Exercice N°394 :
On donne les fonctions suivantes :
f1(x) = x²/2 – 2x + 3 pour x ∈ R,
f2(x) = (3x – 6)/(2x + 4) pour x ≠ 2,
f3(x) = –x²/2 + x + 3 pour x ∈ R,
f4(x) = (-2x + 2)/(3 – x) pour x ≠ 3,
f5(x) = x² + x – 4 pour x ∈ R.
1) Compléter les phrases suivantes par C1, C2, C3, C4 et C5 :
La fonction f1 a pour courbe représentative … . Lis la suite »
Maths : exercice sur fonction homographique de seconde. Quotient, courbe représentative, tableau de variation, droite, points d’intersection.
Exercice N°393 :
Soit un repère du plan. On considère la fonction f
définie sur
D = R privé de {-2}
par
f(x) = (2x + 5)/(x + 2).
La représentation graphique Cf de f se trouve ci-dessus.
1) Déterminer f(-3), f(1) et f(2). Lis la suite »
Maths de seconde : exercice de quotients avec inéquations, inégalités, démonstration, égalité, maximum, variation, fonction, tableau de signe.
Exercice N°392 :
1) Démontrer l’égalité
(-2x² – 4x + 4)/(2x + 3) = 1 – x – (3x – 1)/(2x + 3). Lis la suite »
Exercice de maths sur les dérivées. Fonctions, dérivation, pentes, première, coordonnées, tangente, courbe, polynôme et systèmes.
Exercice N°051 :
Une entreprise souhaite fabriquer pour de jeunes enfants des toboggans dont le profil a l’allure de la courbe ci-dessous. L’objet de l’exercice est de modéliser ce profil à l’aide de la courbe représentative C d’une fonction définie sur l’intervalle [0 ; 3] vérifiant les conditions suivantes :
(*) La courbe C passe par les points A(0 ; 2) et B(3 ; 0).
(*) La courbe C admet en chacun des points A et B une tangente parallèle à l’axe des abscisses.
Le bureau d’étude pense que l’on peut modéliser le profil du toboggan à l’aide d’une fonction polynôme de degré 3 :
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
avec a, b, c et d étant quatre nombres réels.
1) Démontrer que les valeurs f(0) et f ‘ (0) permettent d’obtenir
c = 0 et d = 2. Lis la suite »
