Exercice de maths de première de dérivation avec fonctions rationnelles, équation de tangente, étude de signe, tableau de variations.
Exercice N°295 :
Exercice N°295 :
Soit la fonction f définie [−4 ; 4] par
f(x) = x/(x2 + 1).
1) Calculer f ‘ (x).
2) Étudier le signe de f ‘ (x) et dresser le tableau de variations de f.
3) Donner l’équation de la droite (T), tangente à Cf au point d’abscisse 0.
4) Tracer dans le repère ci-dessous la courbe Cf ainsi que ses tangentes.
5) Donner le sens de variation de la fonction
h(x) = –3/x + 2x + 1
sur I = ]0 ; +∞[.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : dérivation, fonctions rationnelles, tangente.
Exercice précédent : Dérivation – Fonction, bénéfice, coût moyen, variation – Première
