Maths : exercice de fonction rationnelle de terminale. Calculs de limites, dérivée, variation, courbe représentative, tangente et asymptotes.
Exercice N°253 :
Exercice N°253 :
Soit f la fonction définie sur R / {-2 ; 0} par :
f(x) = (x + 1)2/(x2 + 2x).
1) Donner les limites de f aux bornes de son domaine de définition et donner les asymptotes éventuelles.
2) Justifier que f est dérivable et calculer f ‘ (x).
3) Donner le tableau de variation de f.
4) Tracer la courbe Cf représentative de f dans un repère orthonormal d’unité graphique 1 cm. Indiquer et tracer les asymptotes éventuelles à la courbe.
5) Déterminer l’équation de la tangente T à Cf au point d’abscisse 1.
6) Tracer T.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, fonction rationnelle, terminale.
Exercice précédent : Fonctions – Bases, continuité, signe, variations – Terminale
