Maths de première : exercice de dérivée avec tangente parallèle, points, pente, équation, fonction, second degré, courbe représentative.
Exercice N°297 :
Exercice N°297 :
Soit f une fonction définie et dérivable sur l’ensemble R et soit Cf sa courbe représentative dans un repère.
On sait que les points A(0 ; 2), B(−2 ; −3) et C(1 ; −2) appartiennent à la courbe Cf.
On sait de plus que :
f ‘ (0) = 0,
f ‘ (−2) = 3,
et f ‘ (1) = −4.
1) Placer les points A, B et C.
2) Tracer les trois tangentes à la courbe Cf aux points A, B et C.
3) Dessiner une courbe Cf vérifiant toutes les conditions de l’énoncé.
Soit la fonction g définie et dérivable sur R par
g(x) = x2 − 4x + 3.
4) Écrire une équation de la tangente T au point d’abscisse 4 de la courbe représentative Cg de g.
5) Existe-t-il une tangente à Cg parallèle à la droite D d’équation
y = −2x − 1 ?
6) Tracer dans le repère ci-dessous la courbe Cg ainsi que ses tangentes.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, dérivée, tangente, parallèle.
Exercice précédent : Dérivation – Calculs, racine, rationnelle, courbe – Première