Maths de terminale : exercice sur variation et limite de suite. Géométrique, algorithme, plus petit entier N, boucle tant que, condition.
Exercice N°192 :
Exercice N°192 :
1) On considère l’algorithme suivant : les variables sont le réel U et les entiers k et N. Quel est l’affichage en sortie lorsque N = 3 ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale de comparaison de suites arithmétique et géométrique. Calculs, formes récurrentes et explicites, algorithme.
Exercice N°210 :
Exercice N°210 :
Le client d’une banque a deux options pour placer ses économies :
Le placement U, à intérêts simples :
– Chaque année, le client verse 6000 euros sur ce compte (12 mensualités de 500 euros).
– A la fin de chaque année, le client reçoit des intérêts égaux à 5 % du montant de son compte.
– Les intérêts sont versés sur un autre compte et donnés au client lorsqu’il ferme son placement U, en plus des sommes qu’il a versé. Ainsi, les intérêts d’une année ne contribuent pas à augmenter les intérêts de l’année suivante.
Le placement V, à intérêts composés :
– Chaque année, le client verse 6000 euros sur ce compte (12 mensualités de 500 euros).
– A la fin de chaque année, le client reçoit des intérêts égaux à 4 % du montant de son compte.
– Les intérêts sont versés sur le même compte. Ainsi, les intérêts d’une année contribuent à augmenter les intérêts de l’année suivante.
On note un le solde en euros du compte U à l’année n (à son ouverture, le compte est vide donc u0 = 0). On note in la somme contenue sur le compte servant à recevoir les intérêts du placement U à l’année n.
On note vn le solde en euros du compte V à l’année n (à son ouverture,
v0 = 0).
1) Expliquer pourquoi, d’après l’énoncé, (un) est une suite arithmétique de raison 6000. En déduire une expression de un en fonction de n. Lis la suite »
Exercice de maths avec algorithme, suite, somme, terminale. Formes récurrente, explicite, limite, inéquation, premier terme, raison.
Exercice N°213 :
Exercice N°213 :
Une association caritative a constaté que, chaque année, 20 % des donateurs de l’année précédente ne renouvelaient pas leur don mais que, chaque année, 300 nouveaux donateurs effectuaient un don. On étudie l’évolution du nombre de donateurs au fil des années. Lors de la première année de l’étude, l’association comptait 1000 donateurs. On note un le nombre de donateurs lors de la n-ième année ; on a donc u1 = 1000.
1) Calculer u2 et u3. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur le logarithme népérien. Exercice LN, signe, variation , fonction, position relative, distance, algorithme.
Exercice N°356 :
Exercice N°356 :
1) Restitution Organisée de Connaissances :
Démontrer que limx→+∞(ln x)/x = 0. Lis la suite »
Maths de seconde : exercice avec algorithmes, Si, Alors. Tester deux programmes avec entrées, conditions, affectations et sortie
Exercice N°082 :
Voici deux algorithmes :
1) Faire fonctionner ces algorithmes en entrant
A = 3, B = -1 et C = 27,
puis en faisant deux autres tests en choisissant vos nombres. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur le logarithme népérien, suite, algorithme. Fonction, dérivée, variations, TVI, limite, récurrence.
Exercice N°350 :
Exercice N°350 :
Étude d’une fonction :
On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle
[0 ; +∞[par
f(x) = 5 ln(x + 3) − x.
On appelle f ‘ la fonction dérivée de la fonction f sur [0 ; +∞[.
1) Calculer f ‘ (x) et étudier son signe sur [0 ; +∞[. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur la géométrie avec milieu, distance, algorithme. Point, repère, calcul, symétrique, quadrilatère.
Exercice N°012 :
Exercice N°012 :
Dans un repère orthonormé (O, I, J) d’unité graphique 1 cm, on considère les points
A(1 ; 1), B(5 ; -2), C(2 ; 2),
D(-2 ; 5), S(5 ; 3).
1) Placer ces points sur une figure. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur la primitive, exponentielle, suite, intégrale, variation, algorithme, convergence, limite, dérivation.
Exercice N°459 :
Exercice N°459 :
On considère la suite (In) définie pour n entier naturel non nul par :
In = ∫[de 0 à 1] xnex2dx.
Soit g la fonction définie par
g(x) = xex2.
1) Démontrer que la fonction G définie sur R par
G(x) = (1/2)ex2
est une primitive sur R de la fonction g. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale sur les probabilités avec algorithme, loi uniforme, exponentielle, tableau, loi, fonction de densité.
Exercice N°454 :
On admet que l’on puisse assimiler la fonction « random » d’une calculatrice à une variable aléatoire suivant une loi uniforme sur [0 ; 1].
Soit p un nombre réel appartenant à [0 ; 1].
1) Calculer P(random ≤ p).
On considère l’algorithme ci-dessous :
Maths de terminale : exercice sur les suite, fonction, convergence. Premier terme, récurrence, graphique, raison, limite, algorithme.
Exercice N°176 :
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et
un+1 = (3un + 4)/(un + 3).
On va étudier cette suite avec deux méthodes différentes.
Première méthode :
On considère la fonction f définie sur [0 ; 2] par :
f(x) = (3x + 4)/(x + 3).
1) Étudier la fonction f (variations, etc). Lis la suite »
