Exercice de maths de seconde sur la géométrie avec milieu, distance, algorithme. Point, repère, calcul, symétrique, quadrilatère.
Exercice N°012 :
Exercice N°012 :
Dans un repère orthonormé (O, I, J) d’unité graphique 1 cm, on considère les points
A(1 ; 1), B(5 ; -2), C(2 ; 2),
D(-2 ; 5), S(5 ; 3).
1) Placer ces points sur une figure.
2) Calculer les coordonnées du milieu M de [CD].
3) Calculer les distances AB, BC, CD et DA.
4) En déduire la nature du quadrilatère ABCD en justifiant.
On considère le point A ‘ (xA ‘ ; yA ‘), symétrique du point A par rapport à S.
5) Placer A ‘ sur la figure, puis préciser la position de S par rapport aux points A et A ‘.
6) En déduire que
5 = ( 1 + xA’ )/2
et que
3 = ( 1 + yA’ )/2.
7) Résoudre les équations ci-dessus pour avoir les coordonnées de A ‘.
Soit P(x ; y) un point quelconque du plan et P ‘ (x ‘ ; y ‘) son symétrique par rapport à S.
L’algorithme suivant a pour but de donner les coordonnées de P ‘.
La notation x ← y désigne une affectation (à x affecter y).
8) Compléter cet algorithme.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : géométrie, milieu, distance, algorithme.
Exercice précédent : Statistiques – Lancer de dés et aires de triangles – Seconde
