Géométrie 2D et Algorithmique – Milieux et distances – Seconde

février 27th, 2021

Category: Algorithmique, Géométrie 2D/3D et Repérage, Seconde

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Exercice de maths de seconde sur la géométrie avec milieu, distance, algorithme. Point, repère, calcul, symétrique, quadrilatère.

Exercice N°012 :

Géométrie, milieu, distance, algorithme, seconde

Exercice N°012 :

Dans un repère orthonormé (O, I, J) d’unité graphique 1 cm, on considère les points
A(1 ; 1), B(5 ; -2), C(2 ; 2),
D(-2 ; 5), S(5 ; 3)
.

1) Placer ces points sur une figure.

2) Calculer les coordonnées du milieu M de [CD].

3) Calculer les distances AB, BC, CD et DA.

4) En déduire la nature du quadrilatère ABCD en justifiant.

On considère le point A ‘ (xA ‘ ; yA ‘), symétrique du point A par rapport à S.
5) Placer A ‘ sur la figure, puis préciser la position de S par rapport aux points A et A ‘.

6) En déduire que
5 = ( 1 + xA’ )/2
et que
3 = ( 1 + yA’ )/2.

7) Résoudre les équations ci-dessus pour avoir les coordonnées de A ‘.

Soit P(x ; y) un point quelconque du plan et P ‘ (x ‘ ; y ‘) son symétrique par rapport à S.
L’algorithme suivant a pour but de donner les coordonnées de P ‘.

Géométrie, milieu, distance, algorithme

La notation x ← y désigne une affectation (à x affecter y).

8) Compléter cet algorithme.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : géométrie, milieu, distance, algorithme.

Exercice précédent : Statistiques – Lancer de dés et aires de triangles – Seconde

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