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Exercice de maths de seconde sur la géométrie dans l’espace avec un prisme droit, intersection, plan, droites parallèles, construction.
Exercice N°273 :
Soit ABCDEF, un prisme droit, I un point de ]DE[, J un point de ]DF[ et K, le centre de la face BCFE du prisme. On s’intéresse à l’intersection des plans (IJK) et (ABC).
1er cas : (IJ)//(EF)
1) Montrer que l’intersection de (IJK) avec (BCF) est parallèle à (IJ). On appellera (D) cette intersection. Lis la suite »
Maths de seconde sur la géométrie dans l’espace : exercice de pyramide avec intersection de plans, parallélogramme, droites parallèles.
Exercice N°272 :
Exercice N°272 :
Une pyramide SABCD est telle que la base ABCD est un parallélogramme.
Appelons I, J, K les milieux des arêtes [SB], [SC] et [AB].
1) Démontrer que les droites (IJ) et (AD) sont parallèles. Lis la suite »
Maths de seconde sur la géométrie : exercice d’espace de pyramide et d’intersection. Plans, droites parallèles, vecteurs, construction.
Exercice N°271 :
Exercice N°271 :
Soit une première pyramide de sommet S dont la base est un quadrilatère ABCD.
On place I sur [SA] tel que
→SI = (1/3)→SA,
et J sur [SD] tel que
→SJ = (1/3)→SD.
1) Tracer D l’intersection du plan (CIJ) et du plan de base. Justifier cette construction. Lis la suite »
Maths de seconde sur la géométrie dans l’espace : exercice de section de tétraèdre par un plan. Droites, arêtes, parallélisme, tracer.
Exercice N°270 :
Exercice N°270 :
Soit ABCD un tétraèdre et I, J deux points appartenant respectivement aux arêtes [AB] et [BC] tels que (IJ) n’est pas parallèle à (AC).
Soit P le plan passant par B et parallèle au plan (IJD). Le but de l’exercice est de tracer l’intersection du plan P avec le plan (ACD).
1) La droite (IJ) coupe la droite (AC) en K. Tracer la droite d’intersection des plans (ACD) et (IJD). Justifier. Lis la suite »
Maths de terminale sur les fonctions. Exercice sur un bénéfice, polynôme, rationnelle, droite, coût, quantité, graphique, maximum, dérivée.
Exercice N°403 :
L’entreprise Sheddi produit du tissu en coton. Celui-ci est fabriqué en 1 mètre de large et pour une longueur x exprimée en kilomètre, x étant compris entre 0 et 10.
Le coût total de production en euros de l’entreprise Sheddi est donné en fonction de la longueur x par la formule
C(x) = 15x3 − 120x2 + 500x + 750.
Le graphique ci-dessus donne la représentation graphique de la fonction C.
Les deux parties A et B de cet exercice sont indépendantes.
Partie A : Étude du bénéfice
Si le marché offre un prix p en euros pour un kilomètre de ce tissu, alors la recette de l’entreprise Sheddi pour la vente d’une quantité x est égal à
R(x) = px.
1) Tracer sur le graphique la droite D1 d’équation
y = 400x.
Expliquer, au vu de ce tracé, pourquoi l’entreprise Sheddi ne peut pas réaliser un bénéfice si le prix p du marché est égal à 400 euros. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec fonction, dérivée et courbe représentative à analyser. Tableau de signe, pente, inéquation et primitive.
Exercice N°402 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O ; →i ; →j).
La courbe Cf (en traits pleins) représente une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; 5].
La droite T (en pointillés) est la tangente à Cf au point A(3 ; 1).
La fonction F est définie et dérivable sur [0 ; 5], de dérivée f.
Elle vérifie F(2) = 0.
On note CF sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1) Donner f(1) sans justifier. Lis la suite »
Exercice de maths sur la continuité et solution unique de terminale. Fonctions. Variation, tableau de signe, recette, prix, courbe.
Exercice N°398 :
Exercice N°398 :
Le nombre x ∈ [1 ; 20] désigne un prix en centaine d’euros.
La fonction f représente, en fonction du prix x de l’article, la demande des clients (la quantité d’articles qu’ils sont prêts à acheter à ce prix). Elle est représentée en traits pleins.
La fonction g représente, en fonction du prix x d’un article, l’offre d’un vendeur (la quantité d’articles qu’il est prêt à vendre à ce prix). Elle est tracée en trait pointillés.
1-2-3-4) Par lecture graphique déterminer :
1) Les sens de variation respectifs de f et g sur l’intervalle [1 ; 20]. Lis la suite »
Mots-clés de l’exercice : Maths : exercice de continuité de terminale avec tangente, fonction, variationcourbe représentative, solution unique, tableau de signe, pente.
Exercice N°396 :
On considère une fonction f :
– définie, continue et dérivable sur l’intervalle [−1 ; +∞[,
– strictement croissante sur l’intervalle [0 ; 2],
– strictement décroissante sur les intervalles [- 1 ; 0] et [2 ; +∞[.
On note f ‘ la fonction dérivée de f sur l’intervalle [−1 ; +∞[.
La courbe (C), tracée ci-dessous, représente la fonction f dans le plan muni d’un repère orthogonal.
Elle passe par les points A(−1 ; 6), B(0 ; −2), D(1 ; 2) et E(2 ; 6).
Elle admet au point D une tangente passant par le point G(0 ; −4).
Elle admet au point B et au point E une tangente horizontale.
1) Déterminer f ‘ (1) et f ‘ (2). Justifier les réponses. Lis la suite »
Maths : exercice de continuité, dérivation de terminale. Fonction, quotient, tableau de variation, solution unique, valeur approchée.
Exercice N°395 :
Exercice N°395 :
On considère la fonction g :
x → (x2 – 4x + 3)/x2
définie sur ]0 ; +∞[.
1) Montrer que pour tout x > 0,
g ‘ (x) = (2(2x – 3))/x3. Lis la suite »
Exercice de maths de seconde sur l’espace : géométrie avec volume et aire de pyramide. Faces latérales, dimensions, section par un plan.
Exercice N°269 :
SABCD est la pyramide à base carrée ABCD et de hauteur [SA] représentée ci-dessous.
1) Calculer le volume de cette pyramide. Lis la suite »
