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Maths de terminale : exercice de logarithme népérien avec exponentielle. Fonctions, limites, variations, équations, inéquations, TVI, dérivée.

Exercice N°357 :

Exercice, logarithme népérien, exponentielle, fonction, variation, terminale

Exercice N°357 :

f est la fonction définie sur R par :
f(x) = x + 2 − ln(1 + e2x)

Cest sa courbe représentative dans un repère orthogonal
(O ; →i ; →j) avec 1 cm en abscisse et 2 cm en ordonnée.

Étude d’une fonction auxiliaire :

On considère la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par :
g(x) = ex + e−x.

1) Calculer la limite de g en +∞. Lis la suite »

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Exercice, suite, limite, logarithme népérien, maths de terminale. Variations, récurrence, convergence, courbe représentative, construction.

Exercice N°351 :

Logarithme Népérien - Variations, suite, limite - Terminale

Exercice N°351 :

Soit (un) la suite définie par :
{ u0 = 1
{ un+1 = un – ln(un2 + 1)
pour tout entier naturel n.

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = x – ln(x2 + 1).

1) Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1].
En déduire que : Lis la suite »

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Maths : exercice de primitives de fonctions de terminale. Polynôme, racine, tangente, exponentielle, inverse, puissance, sinus, cosinus.

Exercice N°428 :

Exercice, primitives, fonctions, inverse, polynôme, rationnelle, tangente, terminale

Exercice N°428 :

1-8) Déterminer l’ensemble des primitives de chacune des fonctions suivantes sur l’intervalle I donné.

1) 3x4 − 4x + (5/x) − (2/x5),
sur I = ]0 ; +∞[, Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de calculs de primitives et d’intégrales avec exponentielle, polynôme, sinus, cosinus, LN, racine, puissance.

Exercice N°427 :

Exercice, calculs, primitives, intégrales, logarithme, exponentielle, polynôme, terminale

Exercice N°427 :

1-9) Déterminer les primitives des fonctions suivantes :

1) ex/(4ex + 3) ; sur I = R, Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur la limite : trigo, racine, polynôme et rationnelle, calcul, factorisation, infini, fonction.

Exercice N°236 :

Limites, fonction polynôme, rationnelle, racine, trigo, terminale

Exercice N°236 :

1-2-3-4-5-6) Déterminer dans chaque cas la limite de la fonction à l’endroit indiqué et préciser l’asymptote s’il y a lieu :

1) a(x) = x3 – 5x2√x – 2x2 + 12, en +∞. Lis la suite »

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Maths de première : exercice d’algorithme avec suite arithmétique, premier terme, raison, boucle pour, tant que, entrée, sortie, variables.

Exercice N°729 :

Exercice, algorithme, suite arithmétique, Python, boucle pour, tant que, première

Exercice N°729 :

Dans une casserole déjà chaude, on met à midi pile de l’eau à température ambiante 18 °C et on place un couvercle dessus. Chaque minute la température augmente de 1.7 °C.
Soit tn la suite donnant la température de l’eau au bout de n minute(s) après midi.

1) Montrer que la suite tn est une suite arithmétique. Lis la suite »

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Maths : exercice sur les limites avec fonctions de terminale. Suites, rationnelles, sinus, racines, puissances, polynômes, infini

Exercice N°579 :

Exercice, limites, fonctions, fractions, puissances, suites, racines, sinus, terminale

Exercice N°579 :

1-2-3) Déterminez les limites des suites suivantes dans le cas ou elle converge.

1) un = sin(n2/3)/n,
n ∈ N*. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur les limite avec inégalité, quotient, fraction, fonction cosinus et rationnelle, infini, limite finie.

Exercice N°578 :

Exercice, limite, inégalité, quotient, fraction, cosinus, rationnelles, terminale

Exercice N°578 :

1-2-3) Pour chacune des propositions 1, 2 et 3, préciser si elle est vraie ou fausse. Justifier votre réponse.

1) Proposition 1 :

Si pour tout x > 0,
on a d(x) ≤ 2/x,
alors lim x→+∞ d(x) = 0. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les limite avec comparaison, fonction rationnelle, asymptote, récurrence, inégalité, graphique.

Exercice N°577 :

Limite, comparaison, fonction rationnelle suite, asymptote, terminale

Exercice N°577 :

Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.

1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2. Lis la suite »

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Maths de première : exercice de dérivation avec optimisation de surface. Second degré, signe, variation, maximum, minimum, trigonométrie.

Exercice N°056 :

Exercice, dérivation, optimisation de surface

On considère la figure (F) formée d’un rectangle ABCD et de quatre demi-disques extérieurs à ce rectangle et de diamètre respectifs AB, BC, CD et DA. De plus, x = DA. Le périmètre du rectangle est de 20.

1) Préciser entre quelles valeurs doit se trouver x pour que cette figure soit réalisable. Lis la suite »

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