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Maths de première : exercice de statistique, écart-type avec moyenne, effectifs cumulés croissants, pourcentage, médiane, quartiles.
Exercice N°372 :
Exercice N°372 :
On a testé les durées de vie (en heures) de deux ampoules différentes : 1000 ampoules de type A et 700 du type B.
1) Calculer la durée de vie moyenne et l’écart-type pour chaque type d’ampoule, arrondis à l’heure près. Commenter ces résultats. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur variation de fonction,valeur absolue, équation, expression, second degré, racine, inverse.
Exercice N°371 :
1-2-3) Déterminer les variations de la fonction u et en déduire celles de v sur l’intervalle I indiqué, en justifiant pourquoi ces fonctions sont bien définies.
1) I = [-7 ; -1] ;
u(x) = 1/x
et v(x) = -8/x. Lis la suite »
Exercice de terminale avec logarithme népérien, exponentielle, convexité, intégrale, aire, courbe, pourcentage, point d’inflexion, inéquation.
Exercice N°418 :
Exercice N°418 :
1-2-3-4-5-6) Questionnaire à choix unique :
1) Le réel ln(e2) − e + 2ln(1) est égal à :
a) 2 – e,
b) e2 – e,
c) 0. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de logarithme népérien, primitive, intégrale. Tableau, signe, variation, continuité, dérivée, aire sous courbe.
Exercice N°417 :
Exercice N°417 :
On considère la fonction f définie sur ]0 ; 6] par
f(x) = x(ln x – 1).
1) Montrer que, pour tout x de ]0 ; 6], on a :
f ′ (x) = ln x. Lis la suite »
Exercice, exponentielle, solution unique. Maths de terminale, dérivation, variation, fraction, problème, limite, tableau, équation.
Exercice N°582 :
Exercice N°582 :
Un protocole de traitement d’une maladie, chez l’enfant, comporte une perfusion longue durée d’un médicament adapté. La concentration dans le sang du médicament au cours du temps est modélisée par la fonction C définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par :
C(t) = (d/a)×(1 – e-(a/80)t)
où
– C désigne la concentration du médicament dans le sang, exprimée en micromole par litre,
– t le temps écoulé depuis le début de la perfusion, exprimé en heure,
– d le débit de la perfusion, exprimé en micromole par heure,
– a un paramètre réel strictement positif, appelé clairance, exprimé en litre par heure.
Le paramètre a est spécifique à chaque patient.
En médecine, on appelle « plateau » la limite en +∞ de la fonction C.
Partie A : Étude d’un cas particulier Lis la suite »
Maths de terminale : exercice d’intégrale avec suite et exponentielle. Primitive, formule, fonction, égalité et inégalité, limite.
Exercice N°463 :
Exercice N°463 :
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
un = ∫[de 0 à 1] e-nx/(1 + e-x) dx
1) Montrer que u0+u1 = 1. Lis la suite »
Exercice de maths de première sur les suites pour des intérêts composés avec suite auxiliaire géométrique pour trouver la suite principale.
Exercice N°007 :
Exercice N°007 :
Le premier janvier 2012, on a placé 5000 euros à intérêts composés au taux annuel de 4 % (cela signifie que les intérêts ajoutés au capital à chaque nouvelle année représentent 4 % du capital de l’année précédente).
Chaque 1er janvier, on place 200 euros supplémentaire dans ce compte.
On note C0 = 5000 le capital disponible au 1er janvier de l’année 2012, et Cn le capital disponible au premier janvier de l’année (2012 + n).
1) Calculer les valeurs exactes de C1 et C2. Lis la suite »
Exercice de maths : intégrales, primitives, limites de terminale. Fonction, aire, exponentielle, position relative, équation, suite, courbe.
Exercice N°462 :
Soient f et g les fonctions définies sur l’ensemble R des nombres réels par
f(x)= xe1−x
et
g(x) = x2e1−x.
Les courbes représentatives des fonctions f et g dans un repère orthogonal
(0 ; →i : →j) sont respectivement notées C et C ‘. Leur tracé est donné ci-dessus.
Étude des fonctions f et g :
1) Déterminer les limites des fonctions f et g en -∞.
2) Déterminer la limite de la fonction f en +∞. On admettra que la fonction g a pour limite 0 en +∞. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice, intégrale, primitive, logarithme népérien, fractions, intégrale, inégalités, encadrement, aire.
Exercice N°461 :
Exercice N°461 :
Soit g la fonction définie sur l’intervalle [1 ; +∞[ par
g(x)= 1 + x2 − 2x2ln(x).
1) Étudier le sens de variation de la fonction g sur l’intervalle [1 ; +∞[. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de logarithme népérien et intégrale. Fonction, logarithme, exponentielle, inégalité, variation, asymptote.
Exercice N°460 :
Soit f la fonction définie sur [0 ; +∞[ par :
f(x) = x + ln(1 + e-x).
Sa courbe représentative (C) ainsi que la droite (D) d’équation
y = x
sont données ci-dessous dans un repère orthonormal d’unité graphique 2 cm.
1) Montrer que f est croissante et positive sur [0 ; +∞[. Lis la suite »
